2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.-1B.0C.1D.26.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

7.

8.

A.-1B.-1/2C.0D.1

9.

10.

11.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

12.

A.

B.

C.

D.

13.（）。A.-1B.0C.1D.2

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

A.0B.1/2C.ln2D.118.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5019.（）。A.

B.

C.

D.

20.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=021.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

22.

23.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.1/2B.1C.2D.3

25.

26.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界27.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空題(30題)31.32.

33.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

34.

35.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

36.

37.

38.39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

48.

49.

50.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分10分)

107.

108.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A

3.C解析：

4.B

5.C

6.A

7.B

8.A此題暫無解析

9.A

10.

11.A

12.D本題考查的知識點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

13.D

14.B

15.A

16.C

17.B此題暫無解析

18.B

19.B

20.B

21.D

22.D

23.A

24.C

25.B

26.B

27.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

28.B

29.C

30.C31.032.1

33.0.35

34.lnx

35.(-∞．0)

36.1/4

37.38.一

39.

40.

41.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

42.2/3

43.

44.

45.

46.

47.2xydx+(x2+2y)dy

48.

49.C

50.

51.

52.

53.B

54.a≠b

55.(1-1)(1,-1)解析：

56.

解析：

57.0

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

88.

89.

90.

91.

所以方程