2022年云南省保山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年云南省保山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

3.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

4.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

5.A.A.

B.

C.

D.

6.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

14.

15.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

26.

27.

28.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

29.

30.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

43.

44.

45.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

56.

57.

58.

59.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

103.

104.

105.計(jì)算∫arcsinxdx。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.0B.1/2C.ln2D.1

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.C

5.D

6.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

7.A

8.D

9.A

10.A

11.y=0x=-1

12.D解析：

13.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

14.-24

15.A

16.D解析：

17.C

18.C

19.B解析：

20.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

21.C

22.B

23.C

24.2xcosy

25.A

26.A解析：

27.D

28.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

29.C

30.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。31.1/2

32.

解析：

33.

34.

35.36.(-∞，1)

37.2

38.D

39.

40.x=-1

41.

42.3

43.-1/2ln3

44.e

45.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

46.e

47.

48.2xex2

49.1

50.

51.

52.-353.1/854.應(yīng)填2xex2．

55.

56.C

57.1

58.π/2π/2解析：

59.

60.2

61.

62.63.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

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77.

78.

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80.

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82.

83.

84.

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87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)