2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

3.

4.

5.

6.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)7.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

8.

9.（）A.∞B.0C.1D.1/2

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.0B.-1C.-3D.-518.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

38.39.40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

48.

49.

50.

51.52.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．53.

54.

55.

56.57.58.59.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.63.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.求下列定積分：

106.

107.

108.109.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

3.D

4.D

5.C

6.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

7.A

8.D

9.D

10.C解析：

11.A

12.C

13.D

14.D解析：

15.B

16.D

17.C

18.B

19.A

20.-24

21.B

22.C

23.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

24.A

25.B

26.D

27.C

28.B

29.C

30.B31.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

32.33.2

34.0

35.

36.0

37.極小極小38.-e39.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

40.

41.1

42.43.一

44.(π/2)+2

45.xsinx2

46.

47.x2+1

48.4/1749.xsinx2

50.1/2

51.52.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

53.

54.C

55.56.1/3

57.

58.59.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

60.1

61.62.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯