2022年吉林省遼源市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年吉林省遼源市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

7.

8.

9.

10.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

14.

15.

16.（）。A.3B.2C.1D.2/317.A.-2B.-1C.0D.218.（）。A.0B.1C.2D.3

19.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.

28.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

29.

30.若等于【】

A.2B.4C.8D.16二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

53.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

54.55.

56.

57.

58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

80.

81.

82.

83.

84.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.計(jì)算104.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

105.

106.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

107.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

108.(本題滿分8分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.x=3

4.C

5.C

6.C

7.A

8.15π/4

9.B

10.D

11.C

12.C

13.C

14.D

15.A

16.D

17.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

18.C

19.C

20.C

21.D

22.D

23.C

24.A

25.D

26.A

27.D解析：

28.D

29.A

30.D

31.B

32.

33.0.70.7解析：

34.

35.C

36.1/4

37.1638.ln(x2+1)

39.2

40.

解析：

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

50.

51.

52.(-∞2)

53.x=e

54.e6

55.

56.

57.

58.59.-e

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.