2022年安徽省安慶市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)

2022年安徽省安慶市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.-3B.0C.1D.33.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值5.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

6.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值7.（）A.∞B.0C.1D.1/2

8.

9.

A.0B.2x3C.6x2D.3x210.（）。A.

B.

C.

D.

11.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

12.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

13.

14.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

21.

22.

23.

24.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根28.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

29.

30.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種二、填空題(30題)31.設y=3sinx，則y'__________。

32.

33.

34.

35.設函數y=arcsinx，則dy=__________.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.47.

48.

49.

50.________.

51.

52.

53.∫sinxcos2xdx=_________。

54.

55.56.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．57.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．58.設函數y=xsinx，則y"=_____．59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．75.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?105.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數，求X的概率分布.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

5.C

6.B

7.D

8.B

9.C本題考查的知識點是函數在任意一點x的導數定義．注意導數定義的結構式為

10.B

11.B

12.C

13.A

14.C

15.B解析：

16.e-2/3

17.A解析：

18.A

19.B

20.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

21.B

22.B

23.B

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.A

26.2

27.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

28.C

29.D解析：

30.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數原理，此時共有2×4=8條路。根據分類計數原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

31.3sinxln3*cosx

32.

33.

34.35..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

36.

37.

38.D

39.

40.B

41.0

42.D43.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：44.

45.

46.

47.

48.

49.-1/2

50.2本題考查了定積分的知識點。

51.

52.C

53.

54.π2π2

55.1/5tan5x+C

56.

57.

用復合函數求導公式計算．

58.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87