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文檔簡介
2022年安徽省淮南市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.從甲地到乙地有2條路可通,從乙地到丙地有3條路可通,從甲地到丁地有4條路可通,從丁地到丙地有2條路可通,那么從甲地到丙地共有()種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種
2.
3.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)
4.當x→1時,下列變量中不是無窮小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
5.A.A.
B.
C.
D.
6.設F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】
A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C
7.
8.
9.下列等式不成立的是()A.A.e-1
B.
C.
D.
10.
11.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)
12.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1,1)內(nèi)【】
A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減
13.
14.()。A.
B.
C.
D.
15.
16.
17.
18.
19.
A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)
20.
21.
22.
23.
().
A.
B.
C.
D.
24.
25.A.A.0B.-1C.-1D.1
26.
27.
28.()。A.
B.
C.
D.
29.
()。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1
30.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.z=ln(x+ey),則
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.y=(x)由方程xy=ey-x確定,則dy=__________.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
75.
76.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.
77.
78.
79.
80.設函數(shù)y=x3cosx,求dy
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.設y=21/x,求y'。
105.
106.
107.
108.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.
109.
110.一個袋子中有5個球,編號為1,2,3,4,5,同時從中任取3個,以X表示取出的3個球中的最大號碼,求隨機變量X的概率分布.
六、單選題(0題)111.()。A.3B.2C.1D.2/3
參考答案
1.C從甲地到丙地共有兩類方法:a.從甲→乙→丙,此時從甲到丙分兩步走,第一步是從甲到乙,有2條路;第二步是從乙到丙有3條路,由分步計數(shù)原理知,這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙,同理由分步計數(shù)原理,此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理,從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。
2.D
3.B因為x在(-∞,1)上,f'(x)>0,f(x)單調(diào)增加,故選B。
4.D
5.A
6.B
7.C
8.B
9.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式,可知選項C不成立.
10.B
11.A
12.D因為y=+(ex+e-x),所以y’=1/2(ex-e-x),令y'=0得x=0;當x>0時,y’>0;當x<0時,y'<0,故在(-1,1)內(nèi),函數(shù)有增有減.
13.C
14.C
15.4x+13
16.C
17.B
18.B
19.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號,分段積分.
若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性,可知
無需分段積分.
20.A
21.
22.B解析:
23.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù).
24.C
25.B
26.A
27.x=3
28.D
29.C
30.C
31.
32.D
33.
34.C
35.應填e-2.
利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件,可知k=e-2.
36.-ey/(x+ey)2
37.
38.
39.
40.
41.-2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式:
42.
43.14873855
44.
45.
46.
47.
48.x3+x.
49.1
50.0.70.7解析:
51.
52.
53.B
54.
55.e
56.-1
57.
58.應填0.
用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny,再求偏導得
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.f(x)的定義域為(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
71.
72.
73.
74.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.
75.
76.解設F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
77.
78.
79.
80.因為y’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.解法l等式兩邊對x求導,得
ey·y’=y+xy’.
解得
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個
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