2022年山東省萊蕪市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年山東省萊蕪市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

2.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)8.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件9.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

10.

11.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1515.A.A.0B.-1C.-1D.1

16.

17.

18.【】

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.-3B.0C.1D.323.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)24.A.A.x+y

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.429.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

55.56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．79.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.計(jì)算

103.

104.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

105.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

3.B

4.C

5.C

6.D

7.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

8.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

9.A

10.C

11.D

12.D

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.A

15.B

16.B

17.C

18.D

19.C

20.A

21.C

22.D

23.B

24.D

25.A

26.D

27.C

28.B

29.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

30.D解析：

31.

所以k=2．

32.

33.(31)(3,1)

34.(12)

35.

36.B

37.0

38.C

39.C

40.

41.B42.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

43.上上

44.

45.A46.-2或3

47.

48.

49.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

50.(1-1)(1,-1)解析：

51.

52.B53.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

54.

55.

用湊微分法積分可得答案．

56.π2π2

57.

58.59.260.一

61.62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.73.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.

77.

78.

79.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正