2022年山西省晉中市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年山西省晉中市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.

9.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.（）A.∞B.0C.1D.1/2

14.

15.

16.

17.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

18.

19.

20.

21.（）。A.0B.1C.2D.3

22.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

26.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

27.

28.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

29.

30.設?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定二、填空題(30題)31.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

32.33.34.

35.

36.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

37.

38.

39.40.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．41.設函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.53.

54.

55.________.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設y=sinx/ex，求y'。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分10分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）A.6B.2C.1D.0

參考答案

1.C利用重要極限Ⅱ的結構式，可知選項C不成立．

2.1

3.B

4.A

5.B

6.C

7.A

8.

9.D

10.B

11.B

12.D

13.D

14.A

15.C

16.D

17.A

18.D

19.C

20.A

21.C

22.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

23.A

24.C

25.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

26.C此題暫無解析

27.B

28.D

29.B

30.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

31.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

32.

33.34.2

35.C

36.0．7

37.22解析：

38.C

39.40.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．41.應填4/x3.

42.A

43.

44.

45.3

46.1/4

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.sin1

54.

55.

56.57.x=-1

58.

59.

解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

81.

82.