2022年山東省日照市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年山東省日照市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.0B.1C.nD.n!

8.

9.

10.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.【】

A.-1B.1C.2D.3

23.

24.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)25.A.A.0

B.

C.

D.

26.

27.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

28.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)29.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

34.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

35.

36.37.38.39.

40.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

41.

42.

43.

44.z=ln(x+ey)，則

45.

46.

47.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

48.

49.50.設函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

51.

52.

53.

54.

55.

56.設z=(x-2y)2/(2x+y)則

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

103.

104.

105.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

106.

107.

108.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點。

109.

110.(本題滿分8分)設函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調區(qū)間和極值．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.2x

4.D

5.A

6.C

7.D

8.B

9.C

10.B

11.A

12.B

13.C解析：

14.D

15.C

16.C

17.C

18.A

19.C

20.B

21.B

22.C

23.B

24.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

25.D

26.x=y

27.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

28.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

29.A

30.A31.cosx-xsinx

32.0

33.

34.

35.36.

37.0

38.39.1/2

40.-1/2

41.

42.43.2

44.-ey/(x+ey)2

45.2/32/3解析：

46.

47.

48.D

49.50.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

51.1/21/2解析：

52.

53.3

54.

55.2

56.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

57.

58.1/2

59.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結果．

60.

61.62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

70.

71.

72.

73.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

75.76.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.

79.

80.

所以f(2，-2)=8為極大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

1