2022年廣東省惠州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年廣東省惠州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.4B.2C.0D.-2

3.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

7.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

10.A.A.

B.

C.

D.

11.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

12.

13.

14.（）。A.-1B.0C.1D.2

15.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.

17.

18.

A.0B.1/2C.1D.2

19.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

20.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

21.

22.

23.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.024.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

25.

26.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.027.A.A.

B.

C.

D.

28.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較29.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.39.

40.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.∫x5dx=____________。

57.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

58.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．59.________。60.三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.109.

110.(本題滿分8分)

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.A

5.D解析：

6.C

7.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

8.B

9.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

10.B

11.B

12.B

13.C

14.D

15.D

16.-1

17.C

18.B

19.B

20.D

21.D

22.B

23.C

24.D

25.D

26.D此題暫無解析

27.A

28.C

29.B

30.B

31.

32.

33.A

34.x=-1

35.

36.

37.2

38.

39.

40.(-∞-1)41.1/3

42.D

43.22解析：

44.

本題考查的知識點是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

45.

46.

47.B

48.49.e2

50.

51.10!

52.

53.

解析：

54.C

55.π/2π/2解析：

56.

57.y+x-e=058.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=159.260.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．61.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

62.

63.

64.

65.

66.67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

68.

69.

70.

71.

72.73.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.84.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.