2022年廣東省汕頭市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年廣東省汕頭市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

4.

5.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

7.

8.

9.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.x+y

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

26.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

47.

48.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

49.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

50.

51.

52.

53.

54.________。

55.

56.

57.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

87.

88.89.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.計(jì)算

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.B

4.C

5.B

6.A

7.B

8.A

9.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

10.B

11.C

12.D

13.D

14.A

15.C

16.1/4

17.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

18.1/2

19.1/2

20.B

21.A

22.B

23.A

24.B

25.D

26.D

27.B

28.C

29.A解析：

30.C

31.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

32.2

33.D

34.

35.

解析：

36.

37.

38.

39.

40.2xln2-sinx

41.π/242.k<0

43.

44.

45.D

46.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

47.

48.3sinxln3*cosx

49.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

50.B

51.

52.

53.54.2

55.0

56.57.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．58.6x2y

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.68.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

69.

70.

71.72.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.畫出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

84.

85.86.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

87.88.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

92.

所以方程在區(qū)間