初高中銜接型中考數(shù)學(xué)試題

別為別為AE5、DF5的中點，則E6F6=初高中銜接型數(shù)學(xué)中考試題（1）及參考答案一、選擇題1、（荊門）64名男子乒乓球選手進(jìn)行單打淘汰賽（勝者進(jìn)入下一輪，敗者淘汰出局），直至決出單打冠軍，共比賽的場次是（）A、32場B、62場C、63場D、64場2、（黑龍江）從哈爾濱開往A市的特快列車，途中要?？績蓚€站點，如果任意兩站間的票價都不同，那么有（）種不同的票價．Adid-2W3（A）4（B）6（C）10（D）12Adid-2W33、（南寧）一條信息可通過如圖7的網(wǎng)絡(luò)線由上（A點）往下向各站點傳送．例如信息到b點可由經(jīng)a的站點送達(dá)，21也可由經(jīng)a的站點送達(dá)，共有兩條途徑傳送．則信息由A2點到達(dá)d的不同途徑共有（）.3（A）3條（B）4條（C）6條（D）12條二、填空題1、（河北）乘火車從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過3個車站方可到達(dá)B站，那么在A、B兩站之間需要安排不同的車票種。2、（山西）聯(lián)歡會上，小紅按照4個紅氣球、3個黃氣球、2個綠氣球的順序把氣球串起來裝飾會場，第52個氣球的顏色是。3、（桂林）觀察下列分母有理化的計算：1<2^.-1…從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算:-+1+1+???+12002+1)<2+<1v'3+i2v'4+蓄3零2002+.2001丿1+1+1+???+12003+1)■v'2+.1<3+J2,-'4+朽v2003^.2002丿*（a+b）*（a+b）二4（3a+b）；若E3F3分別為AE?、DF2的中點，則E3F3=a+3a+b）4若E6F6分664、(十堰)有A、A、A三個舞蹈演員在舞臺上跳舞，面對觀眾作隊形排列變化，其變化規(guī)123律是：一個舞蹈演員*跳舞，面對觀眾作隊形排列變化的種數(shù)是A1為1種；二個舞蹈演員A、A跳舞，面對觀眾作隊形排列變化的種數(shù)是AA；AA為2種即1X2種；121221三個舞蹈演員A、A、A跳舞，面對觀眾作隊形排列變化的種數(shù)是AAA，AAA；AAA，123123132213AAAAAA，AAA為6種即1X2X3種；231；312321請你推測：四個舞蹈演員A、A、A、A跳舞，面對觀眾作隊形排列變化的種數(shù)是種；1234六個舞蹈演員跳舞，按照上述方法作隊形排列變化的種數(shù)為(用科學(xué)記數(shù)法表示)種；3)用1、2、3、4、5、6、7共7個數(shù)字排列成7位數(shù)的電話號碼(在同一個電話號碼內(nèi)每個數(shù)字只能用一次)可排成個電話號碼。5、小明是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)造的同學(xué)。一天，他在解方程時，突然產(chǎn)生了這樣的想法，X2=-1這個方程在實數(shù)范圍內(nèi)無解，如果存在一個數(shù)i2=-1,那么方程X2=-1可以變?yōu)閄2=i2,則x=±i,從而x=+i是方程x2=-1的兩個根。小明還發(fā)現(xiàn)i具有如下性質(zhì)：i1=i;i2=-1;i3=i2Xi=(-1)Xi=-i;i4=(i2)2=(-1)2=1;i5=i4Xi=i;i6=(i2)3=(-1)3=-1;i7=i6Xi=-i;i8=(i4)2=1,請你觀察上述各式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:i4n±1=,i4n±2=，i4n±3=(n為自然數(shù))。6、如圖，梯形ABCD中上底AD=a，下底BC=b,1若EF分別為AB，CD的中點，則EF=-(a+b)；11112若EF分別為AE、DF的中點，則EF=221122試題參考答案一1、答：C。分析：運用逆向思維，從“每淘汰一名選手出局必須進(jìn)行一場比賽”的事實出發(fā)，直到?jīng)Q出單打冠軍，必須淘汰63名選手，所以一共要進(jìn)行63場比賽。評點：逆向思維是學(xué)習(xí)知識、解決問題的一種重要思維方法，在數(shù)學(xué)知識中有很多運用逆向思維得到的知識：比如由整式乘法逆向思維可得到因式分解的方法；由互逆命題經(jīng)過證明可以得到互逆定理：很多幾何圖形的判定和性質(zhì)就是這樣的。2、答：B。分析：可轉(zhuǎn)化為一條直線上四個點能組成多少條線段的問題。評點：轉(zhuǎn)化的思是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型是解決問題的關(guān)鍵引申：一條直線上五個點能組成多少條線段？n個點呢？3、答：C。分析：本題可應(yīng)用“窮舉法”解決。二、1、答：10。分析：4+3+2+1=10。2、答：黃色。分析：52=9X5+7，第45個氣球是綠的，再數(shù)7個，應(yīng)是黃氣球。評點：學(xué)會探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，是解決本題的關(guān)鍵。(1++(1++十十“+込-<3+耳+V2002^.2001解[(邁—近)+?&3-42)+('打—爲(wèi))+…&2002-\；'2001)](冒2002+1)W2002—1)(12002+1)=—1+1)+1)n可用于化簡1+丄+丄+丄+???+1，等等。1x22x33x44x5nx(n+1)4、答：(1)24種；(2)7.2x102解(1)1x2x3x4_6x4_24；(2)1x2x3x4x5x6_24x30_720_7.2x102評：從簡單到復(fù)雜、從具體到抽象是我們認(rèn)識客觀世界的重要手段，也是我們思考解決數(shù)學(xué)問題的重要解題策略，本題知識點和方法正是高中代數(shù)將要學(xué)習(xí)的排列與組合內(nèi)容。5、答：i，—1，—i解：i4n+1_i4nxi_(i4)nxi_1nxi_i，i4n+2_i4nxi2_(i4)nx(—1)_1nx(—1)_—1i4n+3_i4nxi3_(i4)nx(—i)_1nx(—i)_—i評“大膽地想象，仔細(xì)地論證”是我們求知者應(yīng)具備的素質(zhì)，創(chuàng)新與發(fā)現(xiàn)就