2023年安徽省淮南市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年安徽省淮南市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1010.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.1/2B.1C.3/2D.2

14.

15.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

16.

17.

18.

19.

20.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

21.A.0B.1/3C.1/2D.3

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

31.【】

32.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

33.

34.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點41.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

42.

43.A.A.-1B.-2C.1D.244.

45.

46.

47.

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.A.-2B.-1C.0D.2

52.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

53.

54.

55.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

56.

57.

58.

59.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．760.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

64.

65.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

66.A.A.0B.1C.eD.-∞67.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.468.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

A.

B.

C.

D.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

75.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

76.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

77.

78.

79.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

80.

81.

82.

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

89.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

90.

91.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

92.

93.

94.（）。A.-1B.0C.1D.295.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

105.

106.

107.

108.109.110.

111.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

112.113.

114.

115.

116.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

117.118.

119.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

134.當(dāng)x＜0時，證明：ex＞1+x。

135.在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中，一次取兩個數(shù)字，試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。

136.

137.

138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.C

3.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

4.C

5.B

6.D

7.A

8.D

9.C

10.D

11.B

12.C

13.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

14.

15.D此題暫無解析

16.D

17.D

18.x=3

19.A

20.B

21.B

22.

23.B

24.A

25.B

26.C

27.C

28.B

29.B

30.

31.D

32.C

33.

34.D

35.C

36.A

37.C

38.B

39.C

40.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

41.D

42.A

43.A

44.C

45.C

46.B

47.C

48.D

49.B

50.B

51.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

52.D此題暫無解析

53.C解析：

54.B

55.B

56.A解析：

57.D

58.D

59.A

60.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

61.

62.C

63.C

64.A解析：

65.B

66.D

67.B

68.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

69.D

70.C

71.D解析：

72.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

73.B

74.D此題暫無解析

75.B此題暫無解析

76.D

77.C

78.x=-2

79.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

80.D

81.B

82.A

83.B

84.-8

85.B

86.C

87.D

88.C

89.C

90.C解析：

91.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

92.C

93.D解析：

94.D

95.C

96.D

97.B

98.C

99.B

100.C

101.

102.

103.1/4

104.(31)

105.

106.6107.1/2108.xsinx2109.-e

110.

111.-α-xlnα*f'(α-x)

112.

113.

114.π2

115.B

116.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

117.

118.(31)(3,1)

119.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

120.0

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.133.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

134.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時F'(x)＜0F(x)單