2023年安徽省滁州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年安徽省滁州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.

3.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.-2B.-1C.0D.2

8.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

9.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

10.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

13.

14.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

20.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.

B.

C.

D.1/xy

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.【】30.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.∫(3x+1)3dx=__________。

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．55.

56.

57.

58.

59.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．60.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．81.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.92.93.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．94.

95.

96.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

97.

98.

99.100.101.102.

103.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

104.

105.

106.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國(guó)徽向上”的概率．

107.

108.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

109.110.

111.

112.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．113.114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

參考答案

1.A

2.D

3.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

4.A

5.A

6.D

7.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

8.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

9.D

10.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

11.B

12.D

13.B

14.B

15.D

16.C

17.B

18.C

19.B

20.A

21.A

22.D

23.A此題暫無解析

24.B

25.D

26.B

27.B

28.D

29.D

30.B

31.

32.2

33.34.x3+x．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.(-∞2)(-∞,2)

43.

44.1

45.1

46.1

47.

48.

49.B

50.

51.

52.2ln2－ln3

53.

54.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

55.ln(lnx)+C

56.

57.D

58.59.應(yīng)填2/5

60.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．81.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

82.83.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.93.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是可導(dǎo)函數(shù)在某一點(diǎn)取得極小值的必要條件以及拐點(diǎn)的概念．

聯(lián)立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．

94.

95.

96.

97.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分的計(jì)算．

【解析】配方后用積分公式計(jì)算．

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

107.

108.

109.

110.

111.112.解法1

113.等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此