2023年安徽省滁州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年安徽省滁州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.4B.2C.0D.-2

2.

3.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.A.A.7B.-7C.2D.3

5.

6.A.A.9B.8C.7D.6

7.

8.

9.A.A.-1B.0C.1D.2

10.

11.

12.

13.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

14.

15.

16.A.0B.1/2C.1D.2

17.

A.0B.1/2C.1D.2

18.

19.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

20.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin121.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.

23.

24.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

A.

B.

C.

D.

27.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

28.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

31.稱e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

32.

33.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

34.

35.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較

36.【】

A.-1B.1C.2D.3

37.

38.

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

44.

45.

46.

47.

48.

49.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件50.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

51.

52.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件53.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C57.A.A.

B.

C.

D.

58.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

59.

60.

61.

62.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

66.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

67.（）。A.-3B.0C.1D.3

68.

69.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

70.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

75.

76.

77.

78.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小

79.

80.

81.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4087.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

88.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)89.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值90.（）。A.0B.1C.2D.391.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.A

2.D解析：

3.B

4.B

5.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

6.A

7.A

8.C

9.C

10.A

11.A

12.-24

13.D

14.B

15.D

16.A

17.B

18.B

19.C

20.C

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.C

23.B

24.A

25.B

26.C

27.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

28.D

29.D

30.D

31.C

32.A

33.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

34.D

35.C

36.C

37.

38.A

39.

40.B

41.C

42.A

43.B

44.A

45.B

46.D解析：

47.C

48.B

49.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

50.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

51.D解析：

52.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

53.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

54.

55.A

56.A

57.B

58.C

59.D

60.D

61.D

62.D

63.C

64.4

65.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

66.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

67.A

68.可去可去

69.B

70.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

71.-1-11

72.D

73.B

74.B

75.D

76.C

77.A

78.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

79.A

80.D

81.D

82.C

83.D

84.B

85.B

86.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

87.D

88.B

89.D

90.C

91.A

92.A解析：

93.C

94.x-y-1=0

95.B

96.B

97.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

98.C

99.6

100.

101.

102.5

103.

104.0

105.1/4

106.

107.A

108.

109.-1/2ln3

110.C

111.112.(-∞,-1)

113.

114.D

115.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

116.

117.

118.

119.C

120.0

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.131.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有平面圖形面積的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算．

本題的難點(diǎn)是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關(guān)鍵是確定對(duì)x積分還是對(duì)Y積分．

確定平面圖形的最簡(jiǎn)單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對(duì)x積分還是對(duì)y積分的一般原則是：盡可能用一個(gè)定積分而不是幾個(gè)定積分之和來(lái)表示．本題如改為對(duì)y積分，則有計(jì)算量顯然比對(duì)x積分的計(jì)算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準(zhǔn)地求出積分的關(guān)鍵．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)，一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)成的體積與x軸上面