2023年安徽省蕪湖市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省蕪湖市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.0B.-1C.-1D.1

2.

3.

4.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

5.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

6.

7.

8.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

9.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

17.

18.

19.

20.

21.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

22.

23.A.A.0B.1C.eD.-∞

24.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.0

D.1

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

31.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)35.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.A.

B.

C.

D.1/xy

43.

44.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

45.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

46.

47.

48.

49.

50.

51.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.

58.

A.0

B.

C.

D.

59.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1060.（）。A.3B.2C.1D.2/3

61.

62.

63.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

64.

65.

A.

B.

C.

D.

66.A.A.4B.2C.0D.-2

67.

68.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.969.（）。A.-3B.0C.1D.370.（）。A.-3B.0C.1D.3

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

75.

76.（）。A.0B.-1C.1D.不存在77.A.A.

B.

C.

D.

78.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

79.

80.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定81.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

82.

83.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.084.（）。A.0B.1C.2D.385.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

86.

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．94.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50495.A.A.

B.

C.

D.

96.

A.

B.

C.

D.

97.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

98.A.A.

B.

C.

D.

99.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

100.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.135.

136.

137.138.

139.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國(guó)徽向上}。求P(A)。

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

參考答案

1.B

2.

3.D

4.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

5.D本題主要考查極限的充分條件．

6.D解析：

7.B

8.D此題暫無(wú)解析

9.D

10.D解析：

11.D

12.A

13.D

14.B

15.-2/3

16.C

17.C

18.B

19.A

20.B

21.B

22.C

23.D

24.D

25.

26.A

27.B

28.A

29.C

30.A

31.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

32.B

33.x=y

34.D

35.B

36.D

37.D

38.M(24)

39.B

40.A

41.A

42.A此題暫無(wú)解析

43.C

44.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

45.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

46.B

47.1

48.C

49.B

50.C

51.A

52.B解析：

53.A

54.B

55.C

56.B

57.A

58.C此題暫無(wú)解析

59.C

60.D

61.D

62.D

63.B

64.A

65.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

66.A

67.C

68.B

69.D

70.A

71.15π/4

72.

73.B

74.D

75.A

76.D

77.B

78.C

79.D

80.D

81.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

82.C

83.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

84.C

85.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

86.π/4

87.C

88.C

89.B

90.D

91.D

92.B

93.B

94.C

95.B

96.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

97.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

98.B

99.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

100.A

101.上上

102.

103.104.1

105.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

106.（-22）

107.108.3-e-1

109.y3dx+3xy2dy

110.22解析：

111.π/4

112.

113.

114.(31)(3,1)

115.

116.3-e-1

117.

118.

119.

所以k=2．120.tanx+C

121.

122.

123.

124.

125.126.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

127.

128.

129.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

130.

131.

132.

133.0因?yàn)?．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

134.135.等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

136.

137.

138.

139.140.設(shè)3-x=t，則4dx=-dt．

【