2023年安徽省蚌埠市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年安徽省蚌埠市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

6.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

7.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

8.

9.

10.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.011.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

12.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/314.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件15.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)16.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

17.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

A.-1B.-1/2C.0D.127.A.A.x+y

B.

C.

D.

28.A.-2B.-1C.0D.2

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。36.

37.

38.

39.

40.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

41.42.

43.

44.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量，則k=__________．

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

71.

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.(本題滿分10分)

114.

115.

116.

117.118.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.D

5.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

6.B

7.B

8.

9.D

10.D此題暫無(wú)解析

11.B

12.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

13.D

14.C

15.A

16.B

17.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

18.B

19.B

20.A

21.C

22.C

23.C

24.A

25.C

26.A此題暫無(wú)解析

27.D

28.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

29.D解析：

30.1/2

31.

32.1/6

33.1

34.B

35.

36.

37.38.sin1

39.

40.8/3

41.

42.

43.044.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

45.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

46.D

47.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

48.

49.

解析：

50.1

51.52.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

53.(-∞,-1)

54.

55.(-∞2)

56.A

57.

58.B

59.x=ex=e解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8為極大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

81.

82.

83.

84.

85.

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.

88.

89.

90.

91.92.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

93.

94.

95.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的分部積分法．

將被積函數(shù)分成兩項(xiàng)，分別用公式法和分部積分法計(jì)算．

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計(jì)算方法．

這類題常見(jiàn)的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arctanx)ˊ代入被積函數(shù)，再用分部積分法．

第二和第三種形式可直接用分部積分法計(jì)算：

然后再用原函數(shù)的概念代入計(jì)算．

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.117.本題考查