2023年山東省濱州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年山東省濱州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

2.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

17.

18.

19.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

20.

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

24.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

25.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l26.（）。A.

B.

C.

D.

27.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.54.55.56.57.58.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.計(jì)算

102.

103.

104.(本題滿分10分)

105.

106.

107.

108.

109.

110.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．六、單選題(0題)111.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

參考答案

1.C此題暫無解析

2.C

3.C

4.-1

5.C

6.C

7.D

8.6

9.D解析：

10.

11.A

12.B

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

14.D

15.C

16.C

17.C

18.2/3

19.D

20.B

21.D

22.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

23.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

24.A

25.C此題暫無解析

26.B

27.C

28.B

29.

30.

31.2

32.1

33.

34.

用湊微分法積分可得答案．

35.

36.

37.D

38.

39.2

40.

41.42.(1，-1)43.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

44.2x+12x+1解析：

45.

46.

利用湊微分法積分．

47.D

48.

49.

50.1

51.52.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

53.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

54.

55.56.x=457.1/258.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

59.

60.161.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

89.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

101.

102.

103.

104