2023年安徽省馬鞍山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省馬鞍山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.A.-2B.-1C.0D.26.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.

9.

10.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

11.

12.

13.

14.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點15.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.-1B.-2C.1D.2

26.

27.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為28.A.A.

B.

C.

D.

29.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

30.

31.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

32.

33.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

34.（）。A.0B.1C.2D.3

35.

36.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

37.

38.

39.

40.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

41.

42.

A.A.

B.

C.

D.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

A.

B.

C.

D.

45.

（）

46.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

47.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

48.

49.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

50.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-351.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

52.A.A.x+y

B.

C.

D.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C57.A.A.

B.

C.

D.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.

62.

63.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

64.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

65.

66.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

67.

68.

69.

70.A.A.4B.2C.0D.-2

71.

72.【】A.1B.1/2C.2D.不存在73.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

76.

77.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

78.

79.A.A.7B.-7C.2D.3

80.

A.

B.

C.

D.

81.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.082.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

83.

84.

85.

86.

87.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

92.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

93.

94.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

95.

A.0

B.

C.

D.

96.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.103.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標(biāo)為__________.

114.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

115.116..

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

134.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

135.設(shè)y=21/x，求y'。

136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.e-2/3

5.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

6.C

7.D

8.C

9.C

10.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

11.B

12.D

13.B

14.D

15.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

16.D

17.A

18.A

19.C

20.B

21.B

22.B

23.B

24.C

25.A

26.x=1

27.C

28.B

29.B

30.B

31.D

32.B

33.B

34.C

35.2xcosy

36.A

37.C

38.（-21）

39.A

40.D

41.D

42.B

43.C

44.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

45.C

46.D解析：

47.C

如果分段積分，也可以寫成：

48.

49.C

50.C

51.B

52.D

53.A

54.B

55.C

56.A

57.A

58.A

59.C

60.B

61.D

62.C

63.D

64.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

65.D

66.B

67.D解析：

68.A

69.C

70.A

71.C

72.B

73.C

74.C

75.C

76.B

77.C

78.B解析：

79.B

80.C

81.C

82.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

83.B

84.f(2x)

85.-8

86.

87.D此題暫無解析

88.C

89.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

90.A

91.A

92.C此題暫無解析

93.A

94.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

95.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

96.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

97.C解析：

98.C

99.B

100.B

101.

解析：

102.103.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

104.

105.

106.

107.2(x-1)

108.B

109.110.2/3

111.112.-2或3

113.

114.anem

115.

116.

湊微分后用積分公式計算即可.

117.A

118.B

119.

120.

121.122.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=co