初中幾何十大模型

22初中幾何十大模型模型,可理解為數(shù)學(xué)定理（培訓(xùn)輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)總結(jié)歸納出來(lái)的定理）口但是不是誤本上出現(xiàn)的定理！故不能在證明題口初中幾何十大模型模型,可理解為數(shù)學(xué)定理（培訓(xùn)輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)總結(jié)歸納出來(lái)的定理）口但是不是誤本上出現(xiàn)的定理！故不能在證明題口直接使用其結(jié)論；需要證明一遍）二模型主要々用還是簡(jiǎn)化圖形：為證明或者添加輔助線提供思路,一、中位線模型多個(gè)口點(diǎn)構(gòu)造口位線I在I在RtAABCnF為斜邊AE的中點(diǎn).D、E分別在邊CA、CB二且滿足上DFE=901AC=3fBE=J求線段DE長(zhǎng)度.②如圖，在五邊形無(wú)中，ZABC=ZAt-.l.t=9OD_ZfiAC=^￡^D.；.為t”的口點(diǎn).求證：立=畀.-＜角平分線模型角平分線定理角分線4-＜角平分線模型角平分線定理角分線4平行線二等腰三第必呈現(xiàn) 角五分線-五線二等腰三角形【例】如圖所示dABC豐，VA=6O「，BDXCE是3AEC的角平分角五分線+垂線二等腰三曲形外弦圖【例】在平面直甭坐標(biāo)系在A(0,3),點(diǎn)m的縱坐標(biāo)為2,點(diǎn)。的縱坐標(biāo)為a當(dāng)限b,c三點(diǎn)圍成的等腰直角三角形時(shí)：求民c坐標(biāo)■:

四、手拉手模型【例】在直線ABC四、手拉手模型【例】在直線ABC的同一側(cè)作兩人等近三角形AAED和ABCE,連條件：L 兩個(gè)等腰三角形2、頂角相等3% 頂點(diǎn)重合結(jié)論：L手相等3、 三角形全等3.、手的夾角相等4, 頂點(diǎn)連手的交點(diǎn)得平分倍長(zhǎng)口線、倍長(zhǎng)類(lèi)口線、中點(diǎn)遇平行延長(zhǎng)相交五、倍長(zhǎng)中線與婆羅摩笈多模型aabe=adbcAE倍長(zhǎng)口線、倍長(zhǎng)類(lèi)口線、中點(diǎn)遇平行延長(zhǎng)相交五、倍長(zhǎng)中線與婆羅摩笈多模型aabe=adbcAE=DCAE與DC的來(lái)港為60AAGB^iDFBAEGB^ACFBBH平分/AH。GF#AC【例】如圖響的外側(cè)作正方形、ACFG.AD為△，吠中線求六、弦圖與婆羅摩笈多模型【例】如圖,向人mC的外側(cè)作正方形八8/兆、ACFG.過(guò)A作AH ,AH與EG交于P.求證：J上〃=w,②=2/1P.七、將軍飲馬模型費(fèi)馬點(diǎn)“費(fèi)馬點(diǎn)是指位于三角形內(nèi)且到三角形三個(gè)頂點(diǎn)運(yùn)離之和最短的點(diǎn)。這個(gè)特殊點(diǎn)對(duì)于每個(gè)給定的三角形都只有一個(gè)。1若三角形3個(gè)內(nèi)角均小=120;1若三角形3個(gè)內(nèi)角均小=120;那么3條走離連線正好三等分費(fèi)馬點(diǎn)所在的周角，即法點(diǎn)所對(duì)三角形三％的療角相等，均為120\所以三角形的費(fèi)馬晟也稱為三角形的等角中心.2若三角形君一為角大二等二12C:.Q］此鈍角的頂點(diǎn)就是距離卻最小的點(diǎn)：垂足三角形【例】在△ABC=，二A=45）二B二60:AIB=10,D、E.F分別是BC.AC.AB上的點(diǎn),求ADEF的周長(zhǎng)的小值一銳角三角形三條高的三足形成的三鳧形二銳角三角形的斷有內(nèi)接三角形匚三是三角形的周長(zhǎng)最短。八.半角模型11I展（1］如圉.四辿幅中.11I展（1］如圉.四辿幅中.AB^AD,_口3。?_J?「D=砥+工ADC=1肥二上ft尸二工工用［力.一盤(pán)「立宜續(xù)舊匚」.，點(diǎn)「在直線CD■1I結(jié)輪】阻。人EF滿足整長(zhǎng)*國(guó)關(guān)系【愎空工】［飴什『在正方出人熨9?3【愎空工】［飴什『在正方出人熨9?3已知￡F分別尾邊BC.UD上的點(diǎn),且摘出上卻吊斗5,4團(tuán)At分那「甘小黑M2Fm［論］⑴此4#一=仃：仁-35心1門(mén)二田“仁血用匕八一小品(5)BU'm'HC二|：6］&心￥附=』」哂'『-「山LH3,一上Li'--\聆 P,1,1/;<f.1.^,\fl^\fh,IW=1：百k"川NNW也《山?白加!I升匕為I：Q>：(J5A.1,V.V-5waj『；rs>a4門(mén)-5x：.rH37.AJ(/X-'A/lfiA':，助人n.I為卒同。用二楣除…n.Nm”，為工蟹n■同二他0AM/=45-(1JL廿=+f\J.rlfcjbV-Er正卜(LOW.V.F、口四。具隅.3U.從"四匚［四呵.*f\N、F,C.L/|'(MH輔助線思路:作垂線,平行線【例】輔助線思路:作垂線,平行線【例】在壬方形AECD已/EAF=^EC==45C,求證：:BE與DF平行或共線；2陰意部分面積相等九、邊邊角模型如圖，AC=A引BD二CE得E二二DF【例】已知矩形ABCD的一條邊位）=也將矩形ABCD折全使得頂落在CC■邊上的F■點(diǎn)處一即 E2（1如圖，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)口.連結(jié)AP、。八0A.二求證：-10CP--'-PDA：￡若一O3P與_PC，A的面積匕為［：4,求邊AE的長(zhǎng)；{?）若圖二中的點(diǎn)P信好是匚口邊的中點(diǎn).取一OAE的度數(shù)；⑶如圖二在。?的條件下，擦去折痕ACk線段5,連結(jié)EP一動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上芍M與豆p、A,不重合，動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線二J.BN=PM.連結(jié)MN交PE干三已作ME-BP二點(diǎn)E.試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)VkN在移動(dòng)近程二線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變仙.說(shuō)明理由；若不變，求巴線段EF的長(zhǎng)度.十、截長(zhǎng)補(bǔ)短模型截長(zhǎng)補(bǔ)短法，是初中數(shù)學(xué)幾何題中一種輔助線的添加方法?也是把幾何題化難為易的一種思想口常用于證明不在同一條直線的幾條線段的數(shù)量關(guān)系?形如己十b二口截長(zhǎng)就是在一條線上截取成兩段,補(bǔ)短就是在一條邊上延長(zhǎng)，使其等于一條所求邊口截長(zhǎng)常用的方法：L過(guò)某一點(diǎn)作長(zhǎng)邊的垂線2,在長(zhǎng)邊上截取一條與某一短邊相同的線段，再證剩下的線段與另一短邊相等，補(bǔ)短常用的方法：L延長(zhǎng)短邊2.通過(guò)旋轉(zhuǎn)等方式使兩短邊拼合到一起，

工如圖?