2023年山西省朔州市成考專升本高等數(shù)學一自考預測試題(含答案)

2023年山西省朔州市成考專升本高等數(shù)學一自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.（）。A.3B.2C.1D.0

2.

3.設z=x2+y2，dz=()。

A.2ex2+y2(xdx+ydy)

B.2ex2+y2(zdy+ydx)

C.ex2+y2(xdx+ydy)

D.2ex2+y2(dx2+dy2)

4.

5.

6.

7.A.0B.1C.2D.-18.A.沒有漸近線B.僅有水平漸近線C.僅有鉛直漸近線D.既有水平漸近線，又有鉛直漸近線

9.

A.2e-2x+C

B.

C.-2e-2x+C

D.

10.

11.A.A.e2/3

B.e

C.e3/2

D.e6

12.A.

B.0

C.

D.

13.

有()個間斷點。

A.1B.2C.3D.414.下列運算中正確的有()A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.函數(shù)f(x)=2x3-9x2+12x-3單調(diào)減少的區(qū)間為A.(-∞，1]B.[1，2]C.[2，+∞)D.[1，+∞)19.若xo為f(x)的極值點，則()A.A.f(xo)必定存在，且f(xo)=0

B.f(xo)必定存在，但f(xo)不一定等于零

C.f(xo)可能不存在

D.f(xo)必定不存在

20.

21.A.A.凹B.凸C.凹凸性不可確定D.單調(diào)減少

22.∫1+∞e-xdx=()

A.-eB.-e-1

C.e-1

D.e

23.

24.

25.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與k有關26.微分方程y'=x的通解為A.A.2x2+C

B.x2+C

C.(1/2)x2+C

D.2x+C

27.A.f(x)+CB.f'(x)+CC.f(x)D.f'(x)

28.

29.若，則下列命題中正確的有()。A.

B.

C.

D.

30.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是()。A.橢球面B.圓錐面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.柱面31.設函數(shù)Y=e-x，則Y'等于()．A.A.-ex

B.ex

C.-e-xQ258

D.e-x

32.

33.

34.

35.

36.在企業(yè)中，財務主管與財會人員之間的職權關系是（）

A.直線職權關系B.參謀職權關系C.既是直線職權關系又是參謀職權關系D.沒有關系

37.

38.

39.下列關系正確的是()。A.

B.

C.

D.

40.

41.設f(x)在點x0處取得極值，則()

A.f"(x0)不存在或f"(x0)=0

B.f"(x0)必定不存在

C.f"(x0)必定存在且f"(x0)=0

D.f"(x0)必定存在，不一定為零

42.個人試圖在組織或社會的權威之外建立道德準則是發(fā)生在（）

A.前慣例層次B.慣例層次C.原則層次D.以上都不是

43.方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是.

A.柱面B.球面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.橢球面

44.

45.

46.微分方程y'+y=0的通解為y=A.e-x+C

B.-e-x+C

C.Ce-x

D.Cex

47.設y=2x3，則dy=()．

A.2x2dx

B.6x2dx

C.3x2dx

D.x2dx

48.

49.設y=2x3，則dy=()

A.2x2dx

B.6x2dx

C.3x2dx

D.x2dx

50.()A.A.條件收斂

B.絕對收斂

C.發(fā)散

D.收斂性與k有關

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.設z=x3y2，則=________。

56.

20．

57.

58.函數(shù)y=cosx在[0，2π]上滿足羅爾定理，則ξ=______.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.

69.

70.設，則f'(x)=______．三、計算題(20題)71.

72.

73.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．74.求微分方程的通解．75.76.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．77.求曲線在點(1，3)處的切線方程．78.設平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．79.80.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

81.

82.

83.84.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．85.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則86.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

87.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．88.證明：

89.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

90.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

四、解答題(10題)91.92.在第Ⅰ象限內(nèi)的曲線上求一點M(x，y)，使過該點的切線被兩坐標軸所截線段的長度為最?。?/p>

93.設D是由曲線x=1-y2與x軸、y軸,在第一象限圍成的有界區(qū)域.求:(1)D的面積S;(2)D繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積V.

94.

95.

96.

97.

98.設f(x)=x-5，求f'(x)。

99.

100.

五、高等數(shù)學(0題)101.若f(x)<0，(a＜z≤b)且f(b)<0，則在(a，b)內(nèi)()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號不定六、解答題(0題)102.求，其中D為y=x-4，y2=2x所圍成的區(qū)域。

參考答案

1.A

2.D

3.A∵z=ex+y∴z"=ex2+y22x；zy"=ex2+y22y∴dz=ex2+y22xdx+ex2+y22ydy

4.C解析：

5.A

6.D

7.C

8.D本題考查了曲線的漸近線的知識點，

9.D

10.D

11.D

12.A

13.C

∵x=0，1，2，是f(x)的三個孤立間斷∴有3個間斷點。

14.C本題考查的知識點為重要極限公式．

所給各極限與的形式相類似．注意到上述重要極限結構形式為

將四個選項與其對照。可以知道應該選C．

15.A解析：

16.B解析：

17.A解析：

18.Bf(x)=2x3-9x2+12x-3的定義域為(-∞，+∞)

f'(x)=6x2-18x+12=6(x23x+2)=6(x-1)(x-2)。

令f'(x)=0得駐點x1=1，x2=2。

當x＜1時，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加。

當1＜x＜2時，f'(x)＜0，f(x)單調(diào)減少。

當x＞2時，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加。因此知應選B。

19.C

20.C

21.A本題考查的知識點為利用二階導數(shù)符號判定曲線的凹凸性．

22.C

23.B

24.A

25.A本題考查的知識點為無窮級數(shù)的收斂性。

26.C

27.C

28.A

29.B本題考查的知識點為級數(shù)收斂性的定義。

30.C本題考查的知識點為二次曲面的方程。

將x2+y2-z=0與二次曲面標準方程對照，可知其為旋轉(zhuǎn)拋面，故應選C。

31.C本題考查的知識點為復合函數(shù)導數(shù)的運算．

由復合函數(shù)的導數(shù)鏈式法則知

可知應選C．

32.D解析：

33.A

34.D

35.C解析：

36.A解析：直線職權是指管理者直接指導下屬工作的職權。財務主管與財會人員之間是直線職權關系。

37.C

38.B

39.B由不定積分的性質(zhì)可知，故選B．

40.B

41.A若點x0為f(x)的極值點，可能為兩種情形之一：(1)若f(x)在點x0處可導，由極值的必要條件可知f"(x0)=0；(2)如f(x)=|x|在點x=0處取得極小值，但f(x)=|x|在點x=0處不可導，這表明在極值點處，函數(shù)可能不可導。故選A。

42.C解析：處于原則層次的個人試圖在組織或社會的權威之外建立道德準則。

43.C本題考查了二次曲面的知識點。x2+y2-2z=0可化為x2/2+y2/2=z,故表示的是旋轉(zhuǎn)拋物面。

44.D解析：

45.A解析：

46.C

47.B由微分基本公式及四則運算法則可求得．也可以利用dy=y′dx求得故選B．

48.D

49.B

50.A

51.0

52.53.本題考查的知識點為重要極限公式。

54.11解析：55.由z=x3y2，得=2x3y，故dz=3x2y2dx+2x3ydy，。

56.

57.5/2

58.π

59.

解析：

60.

61.(01)(0，1)解析：

62.

63.0本題考查了利用極坐標求二重積分的知識點.

64.

65.(-33)(-3,3)解析：

66.

解析：

67.68.0

69.(1+x)2

70.本題考查的知識點為復合函數(shù)導數(shù)的運算．

71.

則

72.由一階線性微分方程通解公式有

73.

列表：

說明

74.

75.

76.函數(shù)的定義域為

注意

77.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

78.由二重積分物理意義知

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.由等價無窮小量的定義可知

86.

87.

88.

89.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

90.解：原方程對應的齊次方程為y"-4y'+