遼寧省錦州黑山縣2022年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，能用、、三種方法，表示同一個角的是A． B．C． D．2．用“△”表示一種運算符號，其意義是，若，則等于（）A．1 B． C． D．23．如圖是每個面上都標(biāo)有一個漢字的正方體的表面展開圖，則與標(biāo)漢字“我”相對的面上的漢字是（）A．祖 B．國 C．山 D．河4．設(shè)一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三個相鄰的數(shù)之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（）A．2 B．3 C．4 D．55．下列說法中，正確的是（）A．是零次單項式 B．是五次單項式C．是二次單項式 D．的系數(shù)是6．淶水縣，隸屬河北省保定市，位于河北省中部偏西，太行山東麓北端．目前，總?cè)丝诩s36萬．請將36萬用科學(xué)計數(shù)法表示，以下表示正確的是（）A． B． C． D．7．若等腰三角形的腰長為13，底邊長為10，則底邊上的高為（）A．6 B．7 C．9 D．128．下列各式計算正確的是()A．6a＋a＝6a2 B．－2a＋5b＝3abC．4m2n－2mn2＝2mn D．3ab2－5b2a＝－2ab29．中國航母遼寧艦滿載排水量為60900t，將60900用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．10．已知多項式x2+3x=3，可求得另一個多項式3x2+9x-4的值為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個角的補角比它的余角的三倍少10度，這個角是_____度．12．如圖，直線，，，則的度數(shù)是___________度.13．過邊形的一個頂點可以畫對角線的條數(shù)是____．14．請你列舉一個可以通過旋轉(zhuǎn)而得到的幾何體：________________15．如圖，點B、O、D在同一直線上，若∠AOB=，∠COD=107°，則∠AOC=_____16．如圖，BD平分，.若，則________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一條東西走向的馬路旁，自西向東有一家書店和一家超市．已知書店和超市相距120m，如圖數(shù)軸上A點表示書店的位置，超市在數(shù)軸上用B點表示，

（1）請寫出B點表示的數(shù)是_________________（2）小紅從A點以4m/s的速度走5秒鐘后，小剛才從B點以6m/s的速度出發(fā)，與小紅相向而行，幾秒鐘后二人相遇？（3）在（2）的條件下，若相遇地點為P，則P點表示的數(shù)是____________18．（8分）解方程組：19．（8分）某校一社團為了了解市區(qū)初中學(xué)生視力變化情況，從市區(qū)年入校的學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生連續(xù)三年的視力跟蹤調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)進行整理，制成了折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．（1）這次接受調(diào)查的學(xué)生有_____________人；（2）扇形統(tǒng)計圖中“”所對應(yīng)的圓心角有多少度？（3）現(xiàn)規(guī)定視力達到及以上為合格，若市區(qū)年入校的學(xué)生共計人，請你估計該屆名學(xué)生的視力在年有多少名學(xué)生合格．20．（8分）如圖，已知A、B、C、D是正方形網(wǎng)格紙上的四個格點，根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫圖并標(biāo)注相關(guān)字母．①畫線段AB；②畫射線CA、直線AD；③過點B畫AD的平行線BE；④過點D畫AC的垂線，垂足為F．21．（8分）李老師進行家訪，從學(xué)校出發(fā)，先向西開車行駛到達同學(xué)家，繼續(xù)向西行駛到達同學(xué)家，然后又向東行駛到達同學(xué)家，最后回到學(xué)校．（1）以學(xué)校為原點，以向東方向為正方向，用個單位長度表示畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出、、三個同學(xué)的家的位置．（2）同學(xué)家離同學(xué)家有多遠？（3）李老師一共行駛了多少？22．（10分）解方程：=1．23．（10分）如圖，數(shù)軸上有A，B兩點，AB＝18，原點O是線段AB上的一點，OA＝2OB．(1)求出A，B兩點所表示的數(shù)；(2)若點C是線段AO上一點，且滿足AC＝CO+CB，求C點所表示的數(shù)；(3)若點E以3個單位長度/秒的速度從點A沿數(shù)軸向點B方向勻速運動，同時點F以1個單位長度/秒的速度從點B沿數(shù)軸向右勻速運動，并設(shè)運動時間為t秒，問t為多少時，E、F兩點重合．并求出此時數(shù)軸上所表示的數(shù)．24．（12分）數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題目:“當(dāng)時，求多項式的值”．解完這道題后，張恒同學(xué)指出:“是多余的條件”師生討論后，一致認(rèn)為這種說法是正確的，老師及時給予表揚，同學(xué)們對張恒同學(xué)敢于提出自己的見解投去了贊賞的目光．（1）請你說明正確的理由；（2）受此啟發(fā)，老師又出示了一道題目,“無論取任何值，多項式的值都不變，求系數(shù)、的值”．請你解決這個問題．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)角的表示方法，結(jié)合圖形判斷即可．【詳解】解：A．頂點B處有四個角，不能用∠B表示，錯誤；B．頂點B處有一個角，能同時用∠ABC，∠B，∠1表示，正確；C．頂點B處有三個角，不能用∠B表示，錯誤；D．頂點B處有四個角，不能用∠B表示，錯誤．故選B．【點睛】本題考查了對角的表示方法的應(yīng)用，掌握對角的表示方法是解題關(guān)鍵．2、B【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義化簡得：x△（-1）=2x+1=2，

解得：x=，故選：B．【點睛】此題考查了解一元一次方程，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)正方體的展開圖判斷與“我”對應(yīng)的面．【詳解】解：與“我”對應(yīng)的面上的字是“國”．故選：B．【點睛】本題考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是要有空間想象能力，能夠找到對應(yīng)的面．4、D【分析】由題可知，a1，a2，a3每三個循環(huán)一次，可得a18＝a3，a61＝a2，所以2x＝6﹣x，即可求a2＝4，a3＝11，再由三個數(shù)的和是20，可求a2020＝a1＝1．【詳解】解：由題可知，a1+a2+a3＝a2+a3+a4，∴a1＝a4，∵a2+a3+a4＝a3+a4+a1，∴a2＝a1，∵a3+a4+a1＝a4+a1+a6，∴a3＝a6，……∴a1，a2，a3每三個循環(huán)一次，∵18÷3＝6，∴a18＝a3，∵61÷3＝21…2，∴a61＝a2，∴2x＝6﹣x，∴x＝2，∴a2＝4，a3＝a18＝9+x＝11，∵a1，a2，a3的和是20，∴a1＝1，∵2020÷3＝673…1，∴a2020＝a1＝1，故選：D．【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過所給例子，找到式子的規(guī)律，利用有理數(shù)的運算與解方程等知識解題是關(guān)鍵．5、D【分析】利用單項式的定義解答，注意單項式的系數(shù)為其數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是單項式中所有字母的次數(shù)的和.【詳解】A．x的系數(shù)是1，指數(shù)也是1；B．是二次單項式；C．是三次單項式；D．的系數(shù)是【點睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對單項式的認(rèn)識，區(qū)分?jǐn)?shù)字因數(shù)和所有字母的次數(shù)的和是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】36萬＝360000＝3.6×1．故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【分析】在等腰三角形的腰和底邊高線所構(gòu)成的直角三角形中，根據(jù)勾股定理即可求得底邊上高線的長度．【詳解】解：過點A作AD⊥BC于點D，如圖：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BC＝10∴BD＝DC＝BC＝5；在Rt△ABD中，AB＝13，BD＝5；由勾股定理，得：AD＝．故選：D．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】直接利用合并同類項法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A、6a+a=7a，故A選項錯誤；

B、-2a+5b無法計算，故B選項錯誤；

C、4m2n-2mn2無法計算，故C選項錯誤；

D、3ab2-5b2a=-2ab2，正確．

故選D．【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．9、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】60900=.故選A.【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【解析】先把3x2+9x-4變形為3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整體代入計算即可．【詳解】∵x2+3x=3，∴3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=3×3-4=9-4=1．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】設(shè)這個角為，根據(jù)余角和補角的概念列出方程，解方程即可.【詳解】設(shè)這個角為，則它的補角是：，它的余角是：，依題意得：，解得：.故答案為：【點睛】本題考查了余角、補角及其性質(zhì)，依題意列出方程是解題的關(guān)鍵.12、【分析】首先過點A作AB∥a，由a∥b，可得AB∥a∥b，然后利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補與兩直線平行，同位角相等，即可求得答案．【詳解】解：過點A作AB∥a，∵a∥b，∴AB∥a∥b，∴∠2+∠4=180°，∵∠2=140°，∴∠4=40°，∵∠1=65°，∴∠3=∠1+∠4=65°+40°=105°（兩直線平行同位角相等）．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意兩直線平行，同旁內(nèi)角互補與兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用．13、1【分析】根據(jù)對角線的定義，得出過多邊形的一個頂點可以畫對角線的條數(shù)的規(guī)律，代入求解即可．【詳解】根據(jù)對角線的定義可知，多邊形的一個頂點可以與自身以及相鄰的兩個點以外的個點形成對角線當(dāng)，故答案為：1．【點睛】本題考查了多邊形的對角線問題，掌握過多邊形的一個頂點的對角線條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、圓柱(答案不唯一)【分析】直接利用對生活中常見幾何體的觀察和理解舉例【詳解】解：圓柱是一個長方形繞著其一邊旋轉(zhuǎn)得到的.(答案不唯一).【點睛】本題主要考察立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系.學(xué)會仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析，培養(yǎng)空間想象能力.15、91°【分析】由鄰補角關(guān)系求出∠BOC的度數(shù)，再求出∠AOC即可．【詳解】解：∵點B，O，D在同一直線上，∠COD＝107°，∴∠BOC＝180°－107°＝73°，又∵∠AOB＝18°，∴∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝73°＋18°＝91°，故答案為：91°．【點睛】本題考查了鄰補角的定義和角的計算；弄清各個角之間的關(guān)系是關(guān)鍵．16、70°【解析】根據(jù)角平分線的定義得到∠ABD=∠ABC=20°，根據(jù)垂直的定義得到∠DBE=90°，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵BD平分∠ABC，∠ABC=40°，

∴∠ABD=∠ABC=20°，

∵BE垂直BD，

∴∠DBE=90°，

∴∠ABE=∠DBE-∠ABD=70°，

故答案為：70°．【點睛】本題考查了角平分線的定義，垂直的定義，熟練掌握角平分線定義是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）80（2）小剛出發(fā)10秒后二人相遇（3）1【分析】（1）根據(jù)書店和超市相距11m和點A在數(shù)軸上的位置即可得出B點所表示的數(shù)；（2）設(shè)小剛出發(fā)x秒后二人相遇，根據(jù)兩人相遇時的時間相等，路程和=11列方程，解之即可解答；（3）求出相遇時小剛走的路程即可解答．【詳解】解：（1）∵書店和超市相距11m，點A所表示的數(shù)為﹣40，∴﹣40+11=80，∴B點表示的數(shù)是80；故答案為：80；（2）解：設(shè)小剛出發(fā)x秒后二人相遇，由題意得：4×5+（4+6）x=11解得x=10答：小剛出發(fā)10秒后二人相遇（3）在（2）的條件下，小剛共走了10×6=60（m），∴80-60=1（m）∴若相遇地點為P，則P點表示的數(shù)是1,故答案為：1．【點睛】本題考查數(shù)軸上的動點問題、一元一次方程的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，尋找相關(guān)條件之間的聯(lián)系，會將實際問題轉(zhuǎn)化為方程解決，熟知數(shù)軸上點所表示的數(shù)以及距離的計算．18、【分析】根據(jù)代入消元法解答即可．【詳解】解：，由②得，，將③代入①，得，解得：，將代入③，得，方程組的解為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握代入消元法和加減消元法解方程組的方法是解題關(guān)鍵．19、（1）400；（2）54°；（3）8400【分析】（1）利用折線圖中2019年的視力為5.0以下人數(shù)120和扇形圖中的百分比30%，即可求出總?cè)藬?shù)；（2）先算出扇形統(tǒng)計圖中“”所占的百分比，即可求出扇形統(tǒng)計圖中“”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）先算出合格人數(shù)所占的百分比，即可求出合格的學(xué)生人數(shù).【詳解】解：120÷30%=400人，故這次接受調(diào)查的學(xué)生有400人；（2）1-30%-25%-20%-10%=15%，360×15%=54°，故扇形統(tǒng)計圖中“”所對應(yīng)的圓心角是54°；（3）1-30%=70%，12000×70%=8400人，故該屆名學(xué)生的視力在年有8400名學(xué)生合格.【點睛】本題考查的是折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．20、見解析;【解析】①連接AB即可；②連接CA并延長CA，一個端點為C；連接AD并兩面延長即可；③根據(jù)網(wǎng)格及平行線的性質(zhì)畫圖即可；④根據(jù)網(wǎng)格上正方形的性質(zhì)畫圖即可.【詳解】如圖：①連接AB；線段AB即為所求，②連接CA并延長CA，端點為C；連接AD并兩面延長，射線CA或直線AD即為所求，③因為AD在格線上，所以過B沿格線畫直線BE，BE即為所求，④因為AC是網(wǎng)格正方形的對角線，所以連接D點所在小網(wǎng)格對角線交AC于F，DF即為所求，【點睛】本題考查簡單的作圖，注意：線段有兩個端點，射線有一個端點，直線沒有端點，熟記直線、射線、線段的定義是解題關(guān)鍵，21、（1）答案見詳解；（2）8km；（3）30km．【分析】（1）先利用正負(fù)數(shù)表示A、B、C，然后畫數(shù)軸，在數(shù)軸上表示點A，點B，點C即可；（2）確定點A與點C表示的數(shù)，利用數(shù)軸上求兩點距離的方法，求AC=4-（-4）計算即可；（3）把利用正負(fù)數(shù)表示的有方向的線段求絕對值的和，計算即可．【詳解】（1）點A表示-4，點B表示-4-7=-11，點C表示：-11+15=4，在數(shù)軸上表示A、B、C如圖所示，；（2）點A表示-4，點C表示4，則AC=4-（-4）=4+4=8km；（3）李老師一共行駛的路程為：|-4|+|-7|+15+|-4|=4+7+15+4=30km．【點睛】本題考查用正負(fù)數(shù)表示實際行程應(yīng)用問題，掌握用數(shù)軸表示具有相反意義的量是解題關(guān)鍵．22、x＝﹣2．【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去分母得，2（x-7）-