一元一次方程教案

蘇州市彩香實驗中學(xué)數(shù)學(xué)教案課題：第4章4.1從問題到方程 日期教學(xué)目標(biāo)：探索實際問題中的等量關(guān)系，并用方程描述教學(xué)重點:會將一些實際問題抽象為方程問題經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程教學(xué)難點：通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義教學(xué)過程：二次備課問題導(dǎo)學(xué)二次備課.比x的1.5倍多8的數(shù)是22,可用方程表示為..買4本練習(xí)本和5支鉛筆一共用了4.9元.已知鉛筆每支0.5元，練習(xí)本每本x元，可列出方程 ..某人早晨10時出發(fā)，到下午3時共走了20千米.如果設(shè)他平均每小時走x千米，那么可以得到方程 .議一議觀察如圖，回答下列問題：(1)你能說出圖中兩個相同小球的質(zhì)量嗎？(2)如果兩個相同小球的質(zhì)量都是xg,你能從圖中得到一個關(guān)于x的等式嗎？ .教師總結(jié)：我們可以深刻地體會到方程是表達數(shù)量之間相等關(guān)系的“天平”，是解決實際問題的有效工具.想一想大頭兒子今年5歲，小頭爸爸今年32歲.1⑴請你猜一猜多少年以后大頭兒子的年齡是小頭爸爸年齡的二？4… _― 1，一、.…⑵如果設(shè)x年后大頭兒子的年齡是小頭爸爸年齡的了，你能用方程表達嗎?4概念：叫做一元一次方程.一般形式：.典例訓(xùn)練例1某排球隊參加排球聯(lián)賽，勝一場得2分，負一場得1分.該隊賽了12場，共得20分.該隊勝了多少場？(1)如果設(shè)該隊勝了乂場，請用含x的代數(shù)式表示負的場次.(2)你能用方程表示這個實際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？蘇州市彩香實驗中學(xué)數(shù)學(xué)教案例2我校七年級共有646名師生參加了上周學(xué)校組織的社會實踐活動，用一二次備課輛面包車和幾輛客車接送，已知一輛面包車可坐16人，設(shè)還需用x輛45座的客車，試用方程表示這個實際問題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系拓展提升|某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費:用煤氣如果不超過60m3,按每立方米0.8元收費；如果超過60m3,超過部分按每立方米1.2元收費.已知某用戶8月份的煤氣費平均每立方米0.88元，那么該用戶8月份共用煤氣多少立方米？（只列方程不解答）達標(biāo)測試|.根據(jù)下列條件列出方程.（1）某數(shù)的6倍與它的一半的差為9.（2）某數(shù)的65%與-2的差等于它的2倍.（3）某數(shù)的3倍與4的和比這個數(shù)的2倍少3.國慶期間，“時代廣場”搞促銷活動，小穎的姐姐買了一件衣服，按6.5折銷售的售價為72元，問這件衣服的原價是多少元？設(shè)這件衣服的原價為x元，可列出方程 。.七年級（1）班分兩組參加學(xué)校某項活動，第一組16人，第二組28人，現(xiàn)在要重新分組，使兩組人數(shù)相同.如果從第二組調(diào)x人到第一組去，那么可以用方程 表達這個問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系..已知12n-1+1=0X2n-1+1=0為一元一次方程，求n的值.作業(yè):課后反思:

蘇州市彩香實驗中學(xué)數(shù)學(xué)教案課題：4.2解一元一次方程(第一課時) 日期教學(xué)目標(biāo)：一元一次方程有關(guān)的概念教學(xué)重點：等式的基本性質(zhì)教學(xué)難點：運用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程教學(xué)過程：問題導(dǎo)學(xué)二次備課.下列方程中，是一元一次方程的是 ( )A、5+x=0B、3+6=xC、3x+2y=5D、2x-1=3x2X.分別把0、1、2、3、4代入下列」方程，哪一個值能使方程兩邊相等？(1)2x—1=5 (2)3x—2=4x—3. 叫做方程的解. 叫做解方程.討論1、2x+1=52x+1 =5 3x=2x+33x =2x+3 由此得到等式的基本性質(zhì)1、討論2、2x=4x= 由此得到等式的基本性質(zhì)2、試一試1.用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍為等式，并說明依據(jù)是什么？(1)如果2=5+x,那么x= ；(2)如果6x=5x—3，那么6x— =-3；(3)如果0.5y=4,那么y= ；(4)如果2x=5—3x，那么2x+ =5；2.判斷下列變形是否正確？(1)由x+5=y+5，得x=y()(2)由2x-1=4，得2x=5()(3)由2x=1，得x=2()(4)由3x=2x，得3=2()典例訓(xùn)練例1解下列方程，并檢驗：(1)x-5=2； (2)-3x=4.注:求方程解就是將方程變形為x=a蘇州市彩香實驗中學(xué)數(shù)學(xué)教案蘇州市彩香實驗中學(xué)數(shù)學(xué)教案課題：4.2解一元一次方程(第二課時) 日期教學(xué)目標(biāo)：移項的概念教學(xué)重點：應(yīng)用移項、合并同類項法則解一些簡單的一元一次方程教學(xué)難點：歸納移項法則，進一步探索方程的解法(4)4x=3x—4.二次備課(4)4x=3x—4.二次備課問題導(dǎo)學(xué)解下列方程：(1)—5x=60；(3)2x—5=7；觀察：2x—5=74x=3x—42x—5+5=7+5 4x—3x=3x—4—3x2x=7+5 4x—3x=—4比較:這兩個方程，發(fā)生了什么變化？ 叫做移項.移項注意點：1.移項要.2.把 項移到等式的左邊，項移到等式的右邊.試一試.把下面劃線的項進行移項：3-2x=1 6x=5x+24x-3=5 -2x=4-3x.判斷下列移項是否正確：TOC\o"1-5"\h\z(1)由方程-8+x=4,移項得x=4-8 ( )(2)由方程7x=4x+6,移項得7x-4x= -6 ( )(3)由方程9-5x=8x+16,移項得9+16 =8x +5x ( )(4)從2x-1=3x+3得到2x-3x=3+1 ( )典例訓(xùn)練例1解方程：4x—15=9； (2)2x=5x—21；蘇州市彩香實驗中學(xué)數(shù)學(xué)教案二次備課1二次備課(3)x—3=4——x. (4)3(x—3)=4+2(x—3)拓展提升方程2x+1=3和方程2x—a=0的解相同，求a的值.達標(biāo)測試.(2009江西)方程0.25x1的解是 ..(2009郴州)方程3x+2=0的解是.解下列方程：(1)3x=5x—14； (2)7—2x=3—4x；小1 … /八小11c3)2x+1=3—x； (4)2y—2=?'—.代數(shù)式4x+8與3x-10互為相反數(shù)，求x的值..方程a(2x+1)=3x+a—2的解為x=-1,求a的值.作業(yè):課后反思:

蘇州市彩香實驗中學(xué)數(shù)學(xué)教案課題：4.2解一元一次方程(第三課時)日期教學(xué)目標(biāo)：運用乘法分配律和去括號法則解方程教學(xué)重點：解方程的一般步驟教學(xué)難點：初步了解轉(zhuǎn)化思想教學(xué)過程：問題導(dǎo)學(xué)二次備課.解下列方程：一_ _ ? X_ .(1)5X+2=7X—8 (2)--7=5+x.方程(2x+1)-3(x-5)=0,去括號正確的是()A.2x+1-x+5=0 B.2x+1-3x+5=0 C.2x+1-3x-15=0 D.2x+1-3x+15=0典例訓(xùn)練例1解方程3x—7(x—1)=3—2(x+3)歸納總結(jié)解一元一次方程的一般步驟： 例2已知x=3是方程2(x+2a)-(x+a)=9的解，求a.練一練.x取何值時，4x+2與3X-1的值：(1)相等？(2)互為相反數(shù)？.解下列方程：5(x—1)=3(x+1)； (2)2(3y—4)=4y—7(4—y)；(3)3—4(2x—1)=2—5(2x—1)； (4)x—2(1—3x)=3(x—4)+6.

拓展提升蘇州市彩香實驗中學(xué)數(shù)學(xué)教案拓展提升二次備課用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)32(X+D—2=1 (2)3(x+5)+5[(x+5)—1]=7(x+5)—1.達標(biāo)測試.若X=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為( )1A.-1 B.0 C.1 D.-3.小李在解方程5a-x=13(x為未知數(shù))時，誤將-x看作+x,得方程的解為x=-2,則原方程的解為()A.x=-3 B.x=0 C.x=2D.x=1.已知5是關(guān)于x的方程3x—2a=7的解，則a的值為..已知關(guān)于x的方程3X-2m=4的解是x=m，則m的值是..方程2X+8=0的解是 ..解方程：(1)解方程：5(x—5)+2x=—4 (2)解方程6(X—5)二-24(3)-7(x+1)=21； (4)6(x—0.5)—x=12.作業(yè)：課后反思:

蘇州市彩香實驗中學(xué)數(shù)學(xué)教案課題：4.2解一元一次方程（第四課時）日期教學(xué)目標(biāo)：知道解一元一次方程的步驟，并能熟練地解一元一次方程教學(xué)重點：探索解一元一次方程的一般步驟，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力教學(xué)難點：初步了解轉(zhuǎn)化思想教學(xué)過程：問題導(dǎo)學(xué)二次備課1.解方程：(1)2x+1=x-x+4； (2)2(x—2)—(4x—1)=3(1—x)2典例訓(xùn)練2x一110x+12x+1.例1解方程：— -=——一13 6 4解：去分母，得 ；去括號，得 ；移項，得 ；合并同類項，得 ；系數(shù)化為1，得x=1.6注意（1）分數(shù)線具有 ；⑵去分母時，在方程的左右兩邊同時乘以各個分母的 ，從而去掉分母，去分母時，每一項都要乘，不要漏乘，特別是不含分母的項，（即不要漏乘）解一元一次方程的般步驟.練一練1.小明是個“小馬虎〃下面是他做的題目，我們看看對不對？如果不對，請幫他改正.xx-1- _(1)方程大一一—=0去分母，得2x-x+1=42 4一 x-1 x __ _(2)方程1+--=-去分母，得1+2x-2=x3 6xx-1 1, ,、 4c(3)方程 =去分母，得3xx1=22 6 3x 一 __一一(4)方程不--=x+1去分母，得3-2x=6x+1乙 Jx-4 x-7.方程2— o――(去分母得 ()6A.2—2(2x—4)=—(x—7) B.12—2(2x—4)=-x—7C.12—2(2x—4)=—(x—7) D.12—(2x—4)=—(x—7)蘇州市彩香實驗中學(xué)數(shù)學(xué)教案蘇州市彩香實驗中學(xué)數(shù)學(xué)教案4.3用一元一次方程解決問題（第一課時） 日期教學(xué)目標(biāo)：會用所設(shè)未知數(shù)表示與其相關(guān)的量教學(xué)重點：會找出涵蓋題意的等量關(guān)系教學(xué)難點：會把實際問題轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)模型教學(xué)過程：問題導(dǎo)學(xué).解下列方程：(1)2xx-6-32x-]=5(x-1) (2)二^-2y=1-y—^-\2 7V37 3 4.有某種三色冰淇淋，咖啡色、紅色和白色配料之比為1:2:6，（1）若咖啡色有3克，則紅色有克，白色有克.（2）若咖啡色有x克，則紅色有克，白色有克.試一試若這種冰淇淋一盒有45克，則三種配料各有多少克?典例訓(xùn)練|例1一張桌子有一個桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木材0.03m3,做一條桌腿需要木材0.002m3,現(xiàn)做一批這樣的桌子，恰好用去木材3.8m3,共做了多少張桌子？拓展提升|用一根50cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長比寬多5cm，求這個長方形的長和寬.達標(biāo)測試.某月日歷上豎列相鄰的三個數(shù)，它們的和是39,則該列的第一個數(shù)是A.6 B.12 C.13 D.14.甲車隊有汽車56輛，乙車隊有汽車32輛，要使兩車隊汽車一樣多，設(shè)由甲蘇州市彩香實驗中學(xué)數(shù)學(xué)教案隊調(diào)出X輛汽車給乙隊，則可得方程A.56+x=32-x B.56-x=32+x C.56-x=32 D.32+x=56.某種電腦的價格一月份下降10%，二月份上升10%，則二月份的價格與原價相比()A.不增也不減 B.增力口1%C.減少9% D.減少1%.(2010河北)小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張.設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()A.%+5(12—%)=48 B.%+5(%—12)=48C.%+12(%—5)=48 D.5%+(12—%)=48.黎老師將2600元工資作了如下的打算，購書費用、休閑娛樂費用、家庭開支、存款比為1：3：5：4,請問黎老師打算存款多少元？.某飲料店的A種果汁比B種果汁貴1元，小明和他的四位朋友共要了2杯A種果汁和3杯B種果汁，一共花了17元，問這兩種果汁的單價分別是多少？1 ,『，一17.汽車從甲地到乙地用去油箱中汽油的工，由乙地到丙地用去剩下汽油的匚,4 5油箱中還剩下6升，求油箱中原有汽油多少升？作業(yè)：課后反饋:

蘇州市彩香實驗中學(xué)數(shù)學(xué)教案4.3用一元一次方程解決問題（第二課時） 日期教學(xué)目標(biāo)：利用表格分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系教學(xué)重點：找出涵蓋題意的等量關(guān)系并列方程解決問題教學(xué)難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)過程：問題導(dǎo)學(xué)二次備課.一個三角形三邊長的比是2:4:5,最長邊比最短邊長6cm,求這個三角形的周長。.一車間與二車間總?cè)藬?shù)為150人，將一車間的15名工人調(diào)動到二車間，兩車間人數(shù)相等，求二車間人數(shù)？典例訓(xùn)練|例1小麗在水果店花18元買了蘋果和橘子共6kg,E知蘋果每千克3.2元，橘子每千克2.6元.小麗買了蘋果和橘子各多少？如何用表格分析問題中的數(shù)量關(guān)系？例2甲、乙兩隊開展足球賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.甲、乙共比賽6場，甲隊保持不敗，共得14分.甲隊勝了多少場？（請利用表格分析，并列出方程求解.）拓展提升|食堂有煤若干，原來每天燒煤3噸，用去15噸后，改進設(shè)備，耗煤量為原來的一半，結(jié)果多燒了10天.求原存煤量.

達標(biāo)測試蘇州市彩香實驗中學(xué)數(shù)學(xué)教案達標(biāo)測試二次備課.練習(xí)本比水性筆的單價少2元，小剛買了5本練習(xí)本和3支水性筆正好用去14元.如果設(shè)水性筆的單價為了元，那么下列所列方程正確的是( )A.5(1—2)+3]=14 B,5(1+2)+3]=14C.51+3(1+2)=14 D.51+3(x—2)=14.A種飲料比B種飲料單價少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，設(shè)B種飲料單價為x元/瓶，那么下面所列方程正確的是( )A.2(x—1)+3x=13 b.2(x+1)+3x=13C.2x+3(x+1)=13 d.2x+3(x—1)=13.動物園的門票售價：成人票每張50元，兒童票每張30元。某日動物園售出門票700張，共得29000元。設(shè)兒童票售出x張，依題意可列出方程( )(A)30x+50(700-x)=29000 (B)50x+30(700-x)=29000(C)30x+50(700+x)=29000 (D)50x+30(700+x)=29000.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為15,如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)所得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小27,求原來的兩位數(shù)..某地發(fā)生臺風(fēng)，救援隊在兩個地方進行求援工作，甲處有91名救援隊員，乙處有49名救援隊員，現(xiàn)又調(diào)來100名救援隊員支援，使甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍少12人，應(yīng)往甲，乙兩處各調(diào)多少名救援隊員？作業(yè):課后反思:蘇州市彩香實驗中學(xué)數(shù)學(xué)教案課題：4.3用一元一次方程解決問題（第三課時） 日期教學(xué)目標(biāo)：知道解一元一次方程的步驟，并能熟練地解一元一次方程教學(xué)重點：會用線形示意圖分析問題教學(xué)難點：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)找相等關(guān)系教學(xué)過程：問題導(dǎo)學(xué)二次備課問題導(dǎo)學(xué).某廠甲車間有工人32人，乙車間有62人，現(xiàn)在從廠外有招聘新工人98名分配到兩個車間，問應(yīng)該如何分配才能使二車間的人數(shù)是一車間人數(shù)的3倍？.某校春游，若包租相同的大巴13輛，那么就有14人沒有座位；如果多包租1輛，那么就多了26個空位，問，春游的總?cè)藬?shù)是多少？典例訓(xùn)練|例1某小組計劃做一批“中國結(jié)〃，如果每人做5個，那么比計劃多了9個；如果每人做4個，那么比計劃少做了15個。小組成員共多少名？他們計劃做多少個“中國結(jié)〃？借助示意圖中線段的和或差，你能寫出相等關(guān)系嗎？ 計劃做“中國結(jié)〃的個數(shù)—q5 5x個 ?*9個一例2某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時平均能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個螺栓配兩個螺母）？拓展提升I某工人原計劃在規(guī)定的時間內(nèi)加工一批零件.如果每小時加工10個零件，就可以超額完成3個；如果每小時加工11個零件，就可以提前1小時完成.問這批零件有多少個？按原計劃需多長時間完成？蘇州市彩香實驗中學(xué)數(shù)學(xué)教案達標(biāo)測試I 二次備課.某校初三召開畢業(yè)典禮，初三學(xué)生在禮堂入座，1條長凳坐3人，有25人坐不下；1條長凳坐4人，正好空出4條長凳，則共有多少名初三學(xué)生？長凳有多少條？.李師傅騎自行車以每小時10km的速度從甲地到乙地，返回時因事繞路而行，比去時多走了8km,他雖改為每小時12km的速度，但仍比去時多用了10分鐘，問甲、乙兩地之間的路程是多少？.某校七年級學(xué)生參加社會實踐活動，原計劃租用30座客車若干輛，但還有15人無座位，現(xiàn)決定租用40座客車，可比原計劃租30座客車少一輛，且所租40座客車中有一輛沒有坐滿，只坐了35人。請你求出該校七年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)。.一筐梨，分散后小箱裝，用去8個箱子，還剩8kg未能裝下；用9個箱子，則最后一個箱子還可以裝4kg，求這筐梨的質(zhì)量？作業(yè):課后反思:蘇州市彩香實驗中學(xué)數(shù)學(xué)教案課題：4.3用一元一次方程解決問題（第四課時） 日期教學(xué)目標(biāo)：分析尋找實際生活中遇到的相遇和追及問題的數(shù)量關(guān)系，列方程解決這類問題教學(xué)重點：進一步利用線段圖和表格作為建模策略，分析尋找數(shù)量關(guān)系教學(xué)難點：建立方程模型去解決實際問題教學(xué)過程：蘇州市彩香實驗中學(xué)數(shù)學(xué)教案二次備課問題導(dǎo)學(xué)I二次備課.速度八時間t、和路程s之間的關(guān)系是..一輛汽車每小時行駛50km，則t小時行駛了km..甲乙兩地相距s千米，某人由甲地去乙地計劃。小時到達，則他的速度為.千米/時；若需提前2小時到達，則他的速度須為 千米/小時.典例訓(xùn)練例1甲、乙兩個火車站相距168千米，一列慢車從甲站出發(fā)，速度為36千米/小時，一列快車從乙站出發(fā)，速度為48千米/小時。(1)兩列火車同時開出，相向而行，多少小時相遇？(2)慢車先開1小時，相向而行，快車開幾小時與慢車相遇？5例2運動場跑道周長400m，小紅跑步的速度是爺爺?shù)?倍，他們從同一起點沿跑道的同一方向同時出發(fā)，(1)5分鐘后小紅第一次追上了爺爺，你知道他們的跑步速度嗎？⑵在(1)的條件下，如果小紅追上爺爺后，立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑，幾分鐘后小紅再次與爺爺相遇？⑶在(1)的條件下，如果改為在同地、同向而行，爺爺先走1分鐘，那么幾分鐘后小紅與爺爺相遇？(4)在(1)的條件下，如果改為在同地、同向而行，小紅先走80m，那么幾分鐘后小紅與爺爺相遇？拓展提升I暑假期間，小軍全家外出旅游，從A地上船，沿江而下，到B地后休息。若小軍到B地后馬上溯江而上再到C地下船，共乘船4小時。已知水流速度蘇州市彩香實驗中學(xué)數(shù)學(xué)教案為2.5千米/小時，A,C兩地相距10千米，船在靜水中的速度為7.5千米二次備課/小時。問A，B兩地相距多少千米？達標(biāo)測試.某人沿著相同的路徑上山、下山共需2h.如果上山速度為3km/h，下山速度為5km/h，這條山路長是多少？.甲乙兩人同時從A地去往相距51千米的B地，甲騎自行車，乙步行，甲每小時走的路程比乙每小時走的路程的3倍還多1千米，甲達到B地后停留1.5小時，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這時距他們出發(fā)時間恰好6小時，求兩人速度各是多少？.根據(jù)我省“十二五〃鐵路規(guī)劃，連云港至徐州客運專線項目建成后，連云港至徐州的最短客運時間將由現(xiàn)在的2小時18分縮短為36分鐘，其速度每小時將提高260km.求提速后的火車速度.（精確到1km/h）作業(yè)：課后反思:

蘇州市彩香實驗中學(xué)數(shù)學(xué)教案課題：4.3用一元一次方程解決問題（第五課時） 日期教學(xué)目標(biāo)：理解工程問題中工作量、工作時間、工作效率三者之間的關(guān)系教學(xué)重點：嘗試用一元一次方程解決有關(guān)工程類問題教學(xué)難點：經(jīng)歷對實際問題具體分析、抽象的過程，熟悉解決問題的策略教學(xué)過程：問題導(dǎo)學(xué)二次備課工作總量=工作時間X工作效率一項工程甲獨做需6小時完成，則甲的工作效率是 ，甲5小時的工作量是 ，若乙獨做4小時完成，則乙的工作效率是 ，乙3小時的工作量是 ，甲乙合作1小時完成的工作量是 .合作x小時完成的工作量是 .典例訓(xùn)練例1將一批會計報表輸入電腦，甲單獨做需20h完成，乙單獨做需12h完成。現(xiàn)在先由甲單獨做4h，剩下的部分由甲，乙合做完成，甲、乙兩人合做的時間是多少？教師點撥：工程類問題涉及三個量之間的關(guān)系一一工作量、工作時間、工作效率，其中工作量=工作時間X工作效率.例2學(xué)校需制作若干塊標(biāo)志牌，請來師徒2名工人.已知師傅單獨完成需4天，徒弟單獨完成需6天，請對上述情境提出一個問題？試一試并給予解答，必要時可對情境作適當(dāng)補充看看誰的問題更有創(chuàng)意.拓展提升整理一批數(shù)據(jù)，由1個人做需20小時完成.現(xiàn)在先若干人做2小時，然后增加2人再共同做4小時，完成了這項工