一元二次方程的解法綜合練習題

一元二次方程解法練習題1、4X2-1=02、(X-3)2=23、(x-1)2=544、81G-2)2=166、3x2-2=4x7、x2-4x=968、X2-4x-5=09、x2-2x-8=010、2x2-5x+1=011、X2=2X12、x2-6x+8=013、(2-3x)+(3x-2)2=014、X2+4X-12=015、x2-2y+6=016、x2-7x+10=017、4x(x-1)=3(x-1)18、4(x-3)2+x(x-3)=020、x2-7X-30=021、(2x+1)2-25=0第1頁共6頁.選擇題D.3(x+D.3(x+1)2=2(x+1)A.ax2+bx+c=0B.——十—=2C.x2+2x=x2—1

x2x2.方程4(x—3)2+x(x—3)=0的根為( )；A.x=3 B.x=A.x=3 B.x=15.方程(x+1)(x—3)=5的解是(C.x=-3,x=—);D.A.x=1,x=—3 B.x=4,x=—2.方程x2+4x=2的正根為( )A.2-v16B.2+<6C.-2-v16C.x=—1,x=3D.-2+.6D.x=—4,x=2.方程x2+2x-3=0的解是( )x1x1=1,x2=3x1=1,x2=-3x1=-1,x2=3x1=1,x2=—3TOC\o"1-5"\h\z.某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸，三月份的總產(chǎn)量達到為720噸。若平均每月增率是x，則可以列方程( )；A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500.某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是( )A.200(1+a%)2=148 B.200(1—a%)2=148 C.200(1-2a%)=148 D.200(1—a2%)=148.已知關(guān)于x的一元二次方程x2—m=2x有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是( )A.m>-1 B.m<-2C.m>0D.m<0.已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一個解，則m的值是( )A.1 B.0 C.0或1D.0或-1.一元二次方程(m—2)x2—4mx+2m-6=0有兩個相等的實數(shù)根，則m等于( )A.—6 B.1 C.-6或1 D.2.若關(guān)于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實根,則k的取值范圍是()7 7 7A.k>- B.k三—且kW0 C.k三 D.k>且kW04 4 4二.填空題(每小題4分，共40分).把一元二次方程(1—3x)(x+3)=2x2+1化成一般形式是:；它的二次項系數(shù)是 ；一次項系數(shù)是 ；常數(shù)項是 。.已知關(guān)于x的方程(m2-1)x2+(m+1)x+m—2=0 當m時，方程為一元二次方程;當m時，方程是一元一次方程。.關(guān)于x的方程3x2—2x+m=0的一個根為-1,則方程的另一個根為,m=一一.配方：x2-3x+=(x- )2.已知關(guān)于x的方程x2+(k2-4)x+k-1=0的兩實數(shù)根互為相反數(shù)，則k=.當代數(shù)式x2+3x+5的值等于7時，代數(shù)式3x2+9x—2的值是 。.方程x2—4x=0的解為.關(guān)于x的一元二次方程x2—2x+m=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是 ..已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程2x2+kx-1=0的一個根，則實數(shù)k的值是 ..已知一元二次方程x2+px+3=0的一個根為—3，則p=第2頁共6頁一元二次方程的應(yīng)用（一）傳播問題（比賽問題）互送賀卡、雙循環(huán)比賽：*&-1）=總數(shù) 握手、單循環(huán)比賽、簽合同：%*&-1）=總數(shù)傳播問題：傳播源+第一次被傳染數(shù)量+第二次被傳染數(shù)量=兩次過后總數(shù)1+ x+x（1+x） =總數(shù)1、一個小組有若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，這個小組共有多少人？2、參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行一場比賽，共比賽45場比賽，共有多少個隊參加比賽？（如果每兩隊比賽兩場呢？只列方程不解答）3、某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個支干長出多少小分支？4、某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染.請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？第3頁共6頁（二）平均增長（下降）率問題變化前數(shù)量*（1X）n=變化后數(shù)量1、青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200公斤，2003年平均每公頃產(chǎn)8450公斤，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率。2、某種商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價，每件售價由原來的90元降到了40元，求平均每次降價率是多少?（三）商品銷售問 單件利潤X銷售量=總利潤設(shè)每件物品應(yīng)漲價或應(yīng)降價x （原來單件利潤土x）（原來數(shù)量+ax）=總利潤1、某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克?，F(xiàn)該商品要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元?2、某商場銷售一批名牌襯衫，進貨價每件100元，若每件銷售價140元，平均每天可售出20件，為了擴大銷售，商場決定采取適當降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價一元，商場平均每天可多售出2件.若商場平均每天贏利1200元，而總成本不超過5000元，每件襯衫應(yīng)定價多少元？第4頁共6頁

3、服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？（四）面積問題判斷清楚要設(shè)什么為x是關(guān)鍵1、一個直角三角形的兩條直角邊的和是14cm,面積是24cm2,求兩條直角邊的長。2、如圖，在長為10cm,寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80%,求所截去的小正方形的邊長。3、如圖，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地.若耕地面積需要551米2需要551米2則修建的路寬應(yīng)為多少米?4、如圖某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長180）,另三邊用木欄圍成，木欄長36m。①怎樣圍成面積能達到154m的雞場？②雞場的面積能達到180m嗎？為什么？圖3圖3q2第5頁共6頁1、證明：關(guān)于x的方程x2+(2k+l)x+k—l=0總有兩個不相等的實根.2、已知關(guān)于x的一元二次方程x2—4x+m—1=0有兩個不