靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)課件

靜電場(chǎng)與電介質(zhì)的相互作用interactionofelectrostaticfieldwithdielectric

相對(duì)電容率qq真空OUqq將它充滿某種電介質(zhì)后U實(shí)驗(yàn)保持不變qOUUer1er比值與電介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)，稱為相對(duì)電容率或相對(duì)介電常數(shù)qCUqOUererOUqerOC由電容器電容的普遍定義得C（充滿均勻介質(zhì)）er是OC（真空）時(shí)的倍。er具有普遍性。結(jié)論：一、電介質(zhì)對(duì)電容器電容的影響無(wú)極分子：（氫、甲烷、石蠟等）有極分子：（水、有機(jī)玻璃等）電介質(zhì)二、電介質(zhì)的極化有極分子電介質(zhì)的轉(zhuǎn)向極化轉(zhuǎn)向極化有極分子等效于llqq電矩ql+一個(gè)電偶極子p外場(chǎng)對(duì)有極分子的電矩產(chǎn)生E力矩，使有極分子轉(zhuǎn)向。E+qql電矩qlqqEFqEF轉(zhuǎn)向力矩MlFEMpp無(wú)外電場(chǎng)時(shí)E其電矩趨向方向，Ep電極化強(qiáng)度(矢量)單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和描述了電介質(zhì)極化強(qiáng)弱，反映了電介質(zhì)內(nèi)分子電偶極矩排列的有序或無(wú)序程度。物理意義：極化電荷與自由電荷的區(qū)別極化電荷自由電荷活動(dòng)范圍能否中和其他電荷激發(fā)電場(chǎng)電介質(zhì)分子內(nèi)部導(dǎo)體內(nèi)部不能能能能束縛電荷密度例已知充滿均勻ds0s0erss導(dǎo)體極板上的自由電荷面密度s0不變電介質(zhì)求電介質(zhì)的束縛面電荷密度s解法提要其中自由電荷的場(chǎng)強(qiáng)大小束縛電荷的場(chǎng)強(qiáng)大小E0s0e0Ese0反向()E合場(chǎng)強(qiáng)大小E0E()s0se0兩極板電勢(shì)差充滿后er真空時(shí)OUE0dUEdOUUer由得E0dEder即EerE0()s0se0s0e0ers(1)1ers0得電介質(zhì)的擊穿五、電介質(zhì)的擊穿電介質(zhì)擊穿的場(chǎng)強(qiáng)，稱為擊穿場(chǎng)強(qiáng)。擊穿場(chǎng)強(qiáng)電介質(zhì)相對(duì)電容率擊穿場(chǎng)強(qiáng)1Vkmm()er1.00053.54.55.76.83.77.55.07.65.010316146208020010201015空氣（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)）紙變壓器油陶瓷云母電木玻璃ssss6-4Gausstheoremindielectric

電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)高斯定理電位移矢量D介質(zhì)高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理高斯定理運(yùn)用真空中qSisEds1e0結(jié)合本題s內(nèi)電荷代數(shù)和()ss0s由前例知s(11)ers0帶入后得：sEds1e0s0ser1e0erSq0i表示面所包圍的s自由電荷電量的帶數(shù)和一、電位移矢量D或sdsEe0erSq0i令DEe0ereE自由電荷面密度s0s0s0ssssser充滿均勻束縛面電荷密度s高斯面導(dǎo)體內(nèi)0E介質(zhì)內(nèi)合場(chǎng)EsdsEe0erSq0i令DEe0ereE稱為電位移矢量簡(jiǎn)稱電位移其中e0ere稱為介質(zhì)的電容率電介質(zhì)中的高斯定理寫成sSq0iDfdsD穿過任一高斯面s的電位移通量Dfs面內(nèi)自由電荷的代數(shù)和是一個(gè)輔助量，可避開計(jì)算束縛電荷。DD的單位為庫(kù)侖米()C2m2此式為有電介質(zhì)時(shí)自由電荷與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系。雖然沒有顯含極化電荷，但極化電荷的影響已經(jīng)通過表現(xiàn)出來(lái)。電介質(zhì)中的高斯定理r討論：1.在靜電場(chǎng)中通過任意閉合曲面的電位移通量等于該閉合曲面包圍自由電荷的代數(shù)和。2、引入電位移矢量，從而回避了求極化電荷的問題。電位移矢量沒有明顯的物理意義，是輔助矢量。同時(shí)描述電場(chǎng)和電介質(zhì)極化的復(fù)合矢量。僅在均勻各向同性電介質(zhì)中成立由極化電荷和自由電荷共同決定，不能認(rèn)為僅由自由電荷決定，但的通量?jī)H由自由電荷決定。一般，與關(guān)系為：r+Qr+QE線D線例題如圖為一個(gè)帶電導(dǎo)體的局部，其外圍充滿相對(duì)電容率為電介質(zhì)。＋＋＋＋＋------判斷正誤：導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)為：＋＋＋＋＋------R+++++++++-------qq'OU求空隙中0E,D0介質(zhì)中ED,兩極板間U例已知真空時(shí)充電電壓OUberer插入介質(zhì)板切斷電源后d極板面積sssssD0D0s高斯面ssssDs高斯面解法提要極板帶自由電荷電量00qCU0s()e0dU0自由電荷面密度sSq0iDfdsDeEDee0erOs0qse0U0d空隙中sD0Osser空隙1D0Ose0U0d0Ee0erD0eD0U0dU0E()dbEberU0d()dberU0dbU0d(1b11(介質(zhì)中sDOssDOse0U0dEe0erDeDerU0der介質(zhì)1介質(zhì)高斯例二例sSq0iDfdsDe0ereEDe應(yīng)用介質(zhì)中的高斯定理高斯面s高斯面sQO球體導(dǎo)帶電殼球質(zhì)介心同RR2R2Rre1121rerr11P1P1解法提要P1P1高斯面s高斯面sp42r1D1Q：p4QD12r1由D1Ee11e0e1er1e0p4Q得D1e1E1er12r1高斯面s高斯面s22P22Prr2222P：高斯面s高斯面s22p422rDQ2p4QD2r22由DEe222e0eer22得eE222De0p4Q2rer22求P1P1P22P點(diǎn)的ED和1U2E2E1rdrd2R1U2r12R2rQp4e0er112()r112R1er1(12r2R1)介質(zhì)環(huán)路定理電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)環(huán)路定理無(wú)論自由電荷還是束縛電荷所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)都是保守場(chǎng)，若電介質(zhì)中分布的場(chǎng)強(qiáng)是自由電荷和束縛電荷的合場(chǎng)強(qiáng)ELE0ld在電介質(zhì)中沿任一閉合回路，電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流為零。電場(chǎng)能量ssss9-5電場(chǎng)的能量energyofelectricfield

電容器充電過程qqUq某時(shí)刻極板帶電q兩板電勢(shì)差Uqdqdq此時(shí)要充入外力（電源）需作功dqAdUqdqCq充電過程結(jié)束極板帶電Q兩板電勢(shì)差U充電全過程外力所作的功0AAdQCqdq2Q2C電容器的電容愈大、充電電壓愈高，電容器儲(chǔ)存的能量就愈多。等于電容器充電后儲(chǔ)存的能量We2Q2CU2C2QCU2QUQQU電場(chǎng)的能量電場(chǎng)能量密度QQU電容器充電后儲(chǔ)存的能量We2Q2CU2C2QCU2QU可用場(chǎng)量表達(dá)We21(ree0E2)sdVsd電場(chǎng)分布體積忽略邊沿效應(yīng)0CreCree0()sdUEd21(ree0E2)VWe電場(chǎng)能量電場(chǎng)能量密度wWeeV21ree0E2電場(chǎng)中存在于e0erED21DE21D2e0erds極板面積Ere有電場(chǎng)的地方必有電場(chǎng)能量。非勻強(qiáng)電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)能量密度，用該點(diǎn)的和代入上式計(jì)算。Ere

例1如圖所示,球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為R1和R2

，所帶電荷為Q．若在兩球殼間充以電容率為的電介質(zhì)，問此電容器貯存的電場(chǎng)能量為多少？Q-Q解Q-Q（球形電容器）討論（1）（2）（孤立導(dǎo)體球）

例2圓柱形空氣電容器中，空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)是Eb=3106V·m-1，設(shè)導(dǎo)體圓筒的外半徑R2=10-2m.在空氣不被擊穿的情況下，長(zhǎng)圓柱導(dǎo)體的半徑R1取多大值可使電容器存儲(chǔ)能量最多？++++++++