2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（藝考）第05講 古典概型、概率的基本性質(zhì) 高頻考點(diǎn)（原卷版）

文檔來源網(wǎng)絡(luò)僅供參考侵權(quán)刪除第05講古典概型、概率的基本性質(zhì)(精練）A夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題1．（2022·天津南開·高二學(xué)業(yè)考試）從某班學(xué)生中任意找出一人，如果該同學(xué)的身高小于160cm的概率為0.2，該同學(xué)的身高在[160,175](單位：cm)內(nèi)的概率為0.5，那么該同學(xué)的身高超過175cm的概率為()A．0.2 B．0.3 C．0.7 D．0.82．（2022·貴州六盤水·高二期末（文））為弘揚(yáng)我國古代“六藝”文化，某校研學(xué)活動社團(tuán)計(jì)劃開設(shè)“禮、樂、射、御、書、數(shù)”六門體驗(yàn)課程.若甲、乙兩位同學(xué)均只能體驗(yàn)其中一門課程，則甲、乙恰好選中相同課程的概率為（

）A． B． C．1 D．3．（2022·北京市順義區(qū)第一中學(xué)高二期中）在一個盒子中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4，從盒子中隨機(jī)取出兩個球，所取球的編號分別記為，，則“”的概率（

）A． B． C． D．4．（2022·浙江省杭州第二中學(xué)高二期中）一個質(zhì)地均勻的正四面體木塊的四個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.連續(xù)拋擲這個正四面體木塊兩次，并記錄每次正四面體木塊朝下的面上的數(shù)字，記事件A為“第一次向下的數(shù)字為2或3”，事件B為“兩次向下的數(shù)字之和為奇數(shù)”，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．事件A與事件B互斥C．事件A與事件B相互獨(dú)立 D．5．（2022·河北·邢臺市南和區(qū)第一中學(xué)高二開學(xué)考試）下列說法正確的為（

）A．互斥事件一定是對立事件，對立事件不一定是互斥事件B．事件與事件中至少有一個發(fā)生的概率一定比與中恰有一個發(fā)生的概率大C．事件與事件中同時發(fā)生的概率一定比與中恰有一個發(fā)生的概率小D．設(shè)，是一個隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個事件，則6．（2022·浙江杭州·高二期中）柜子里有3雙不同的鞋子，如果從中隨機(jī)地取出2只，那么取出的鞋子是一只左腳一只右腳的，但不是一雙的概率為（

）A． B． C． D．7．（2022·湖北·大悟縣第一中學(xué)高二期中）A地的天氣預(yù)報(bào)顯示，A地在今后的三天中，每一天有強(qiáng)濃霧的概率為30%，現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)這三天中至少有兩天有強(qiáng)濃霧的概率，先利用計(jì)算器產(chǎn)生0-9之間整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，并用0，1，2，3，4，5，6表示沒有強(qiáng)濃霧，用7，8，9表示有強(qiáng)濃霧，再以每3個隨機(jī)數(shù)作為一組，代表三天的天氣情況，產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：102

798

391

925

173

845

812

529

769

683231

307

592

027

516

588

730

113

977

539則這三天中至少有兩天有強(qiáng)濃霧的概率近似為（

）A． B． C． D．8．（2022·廣東·大瀝高中高二階段練習(xí)）如圖，某系統(tǒng)由A，B，C，D四個零件組成，若每個零件是否正常工作互不影響，且零件A，B，C，D正常工作的概率都為，則該系統(tǒng)正常工作的概率為（

）A． B．C． D．二、多選題9．（2022·安徽·高二開學(xué)考試）甲?乙兩名志愿者均打算高考期間去三個考點(diǎn)中的一個考點(diǎn)做服務(wù)，甲去考點(diǎn)做服務(wù)的概率分別為，乙去考點(diǎn)做服務(wù)的概率分別為，則（

）A．甲去考點(diǎn)做服務(wù)的概率為B．甲去考點(diǎn)?乙不去考點(diǎn)做服務(wù)的概率為C．甲?乙同去考點(diǎn)做服務(wù)的概率為D．甲?乙不去同一考點(diǎn)做服務(wù)的概率為10．（2022·湖北·華中科技大學(xué)附屬中學(xué)高二期中）分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件“第一枚正面朝上”，事件“第二枚正面朝上”，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C．事件與互斥 D．事件與相互獨(dú)立11．（2022·遼寧·東北育才學(xué)校高一期中）某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．若從第3，4，5組中用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取6名志愿者參與廣場的宣傳活動，該市決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．應(yīng)從第3，4，5組中分別抽取3人、2人、1人B．第4組志愿者恰有一人被抽中的概率為C．第5組志愿者被抽中的概率為D．第3組志愿者至少有一人被抽中的概率為12．（2022·浙江省杭州第二中學(xué)高二期中）以下對各事件發(fā)生的概率判斷正確的是(

)A．袋子中有5個大小質(zhì)地完全相同的球，其中2個紅球，3個黃球，從中取出一個球是紅球的概率是B．每個大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個素?cái)?shù)的和，例如，在不超過14的素?cái)?shù)中隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)，其和等于14的概率為C．將一個質(zhì)地均勻的正方體骰子(每個面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6)先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是D．甲、乙兩人玩剪刀、石頭、布的游戲，則玩一局甲不輸?shù)母怕适侨⑻羁疹}13．（2022·山東·濟(jì)南市章丘區(qū)第四中學(xué)高一階段練習(xí)）若隨機(jī)事件，互斥，，發(fā)生的概率均不等于，且，，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________．14．（2022·上海市育才中學(xué)高三期中）為調(diào)查某重點(diǎn)中學(xué)三個年級學(xué)生的課外閱讀情況，從該中學(xué)2000名學(xué)生中通過分層抽樣抽取了部分學(xué)生統(tǒng)計(jì)了這部分學(xué)生一個月的課外閱讀時間（如表所示，所有學(xué)生的課外閱讀時間相互獨(dú)立，單位為小時．）．若從高一年級抽出的學(xué)生中隨機(jī)選取一人（記為甲），從高三年級抽出的學(xué)生中隨機(jī)選取一人（記為乙），則這一個月中甲的課外閱讀時間比乙的課外閱讀時間短的概率為______．年級抽取的學(xué)生各自的閱讀時間（小時）高一910121518222426高二10151619202325高三111414151615．（2022·山東·鄒城市兗礦第一中學(xué)高二階段練習(xí)）甲和乙兩個箱子各裝有10個球，其中甲箱中有5個紅球、5個白球，乙箱中有6個紅球、4個白球.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，如果出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1或2，從甲箱子隨機(jī)摸出一個球；如果點(diǎn)數(shù)為3，4，5，6，從乙箱子隨機(jī)摸出一個球，則摸出紅球的概率為_________.16．（2022·上海·華師大二附中模擬預(yù)測）高三某位同學(xué)參加物理、化學(xué)、政治科目的等級考，已知這位同學(xué)在物理、化學(xué)、政治科目考試中達(dá)的概率分別為、、，這三門科目考試成績的結(jié)果互不影響，則這位考生至少得個的概率是____________．四、解答題17．（2022·湖南·高一課時練習(xí)）一個電路板上裝有甲、乙兩根熔絲，某種情況下甲熔斷的概率為0.85，乙熔斷概率為0.74，兩根同時熔斷的概率為0.63，問該情況下至少有一根熔斷的概率是多少？18．（2022·四川成都·高三期中（文））2022年4月16日，神舟十三號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場預(yù)定區(qū)域成功著陸，航天員翟志剛，王亞平，葉光富順利出艙，神舟十三號載人飛行任務(wù)圓滿完成.為紀(jì)念中國航天事業(yè)成就，發(fā)揚(yáng)并傳承中國航天精神，某校抽取2000名學(xué)生進(jìn)行了航天知識競賽并紀(jì)錄得分（滿分：100分），根據(jù)得分將數(shù)據(jù)分成7組：，繪制出如下的頻率分布直方圖.(1)根據(jù)頻率分布直方圖，求競賽學(xué)生得分的眾數(shù)和中位數(shù)；(2)先從得分在的學(xué)生中利用分層抽樣選出6名學(xué)生，再從這6名學(xué)生中選出2人參加有關(guān)航天知識演講活動，求選出的2人競賽得分都不低于70分的概率.B能力提升19．（2022·寧夏·銀川唐徠回民中學(xué)高二期中）新一輪的疫情使得人們的出行受到了極大的限制．在黨和政府的正確指揮，全國人民的共同努力下，疫情得到了有效控制，使出行旅游成為可能.年“十一”黃金周，某旅行社報(bào)名去紅色革命圣地西柏坡、井岡山兩地旅游、學(xué)習(xí)的游客共有人，旅行社將去這兩個目的地的游客分別分為三批組織旅游，為了做好游客的行程安排，旅行社對參加旅游的游客人數(shù)（單位：名）作了如下統(tǒng)計(jì)：第一批第二批第三批西柏坡井岡山已知在參加兩地旅游的人中，參加第二批西柏坡游的頻率是．(1)現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有游客中抽取人，協(xié)助旅途后勤工作，問應(yīng)在第三批參加旅游的游客中抽取多少人？(2)已知，，求第三批參加旅游的游客中到西柏坡旅游的人數(shù)比到井岡山旅游的人數(shù)多的概率．20．（2022·廣東·韶關(guān)市張九齡紀(jì)念中學(xué)高二期中）從某學(xué)校的800名男生中隨機(jī)抽取50名測量身高，被測學(xué)生身高全部