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文檔簡介
句c弱飛赦富QIILJ皿制鼬庭)6頒河南中考數(shù)學2013沖刺八年中招真題試卷中招考前必練試卷近幾年的中考,一些題型靈活、設計新穎、富有創(chuàng)意的壓軸試題涌現(xiàn)出來 ,其中一類以平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等圖形變換為解題思路的題目更是成為中考壓軸大戲的主角。不過這些傳說中的主角,并沒有大家想象的那么神秘,只是我們需要找出這些壓軸題目的切入點。切入點一:構(gòu)造定理所需的圖形或基本圖形在解決問題的過程中,有時添加輔助線是必不可少的。對于河南中考來說,只有一道很簡單的證明題是可以不用添加輔助線的,其余的全都涉及到輔助線的添加問題。中考對學生添線的要求還是挺高的,但添輔助線幾乎都遵循這樣一個原則:構(gòu)造定理所需的圖形或構(gòu)造一些常見的基本圖形。切入點二:做不出、找相似,有相似、用相似壓軸題牽涉到的知識點較多,知識轉(zhuǎn)化的難度較高。學生往往不知道該怎樣入手,這時往往應根據(jù)題意去尋找相似三角形。切入點三:緊扣不變量,并善于使用前題所采用的方法或結(jié)論在圖形運動變化時,圖形的位置、大小、方向可能都有所改變,但在此過程中,往往有某兩條線段,或某兩個角或某兩個三角形所對應的位置或數(shù)量關系不發(fā)生改變。切入點四:在題目中尋找多解的信息圖形在運動變化,可能滿足條件的情形不止一種,也就是通常所說的兩解或多解,如何避免漏解也是一個令考生頭痛的問題,其實多解的信息在題目中就可以找到,這就需要我們深度的挖掘題干,實際上就是反復認真的審題??傊?,問題的切入點很多,考試時也不是一定要找到那么多,往往只需找到一兩個就行了,關鍵是找到以后一定要敢于去做。有些同學往往想想覺得不行就放棄了,其實絕大多數(shù)的題目只要想到上述切入點,認真做下去,問題基本都可以得到解決。中考數(shù)學壓軸題課程資料目錄第一部分思維的程序化第一講:思維的程序化TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1、綜合講解 3\o"CurrentDocument"2、圖上操作 43、幾何表小 64、代數(shù)表示 9第二部分類型的模塊化第二講:特殊三角形、特殊四邊形模型1、特殊三角形模型等腰三角形 10直角三角形 122、特殊四邊形模型平行四邊形、菱形、矩形、正方形 15梯形 21第三講:面積類、線段和差模型1、面積類模型 242、線段和差模型 29第四講:圖形運動中代數(shù)計算說理、幾何證明說理問題1、代數(shù)計算說理 322、幾何證明說理 34第五講:圖形的平移翻折旋轉(zhuǎn)1、圖形的平移 412、圖形的翻折 463、圖形的旋轉(zhuǎn) 52壓軸題解法體系圖第一課時:思維的程序化1、 綜合講解例題(2010年河南23):在平面直角坐標系中,已知拋物線經(jīng)過 A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三點.(1)求拋物線的解析式;(2)若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點,點 M的橫坐標為m,4AMB的面積為S.求S關于m的函數(shù)關系式,并求出S的最大值.(3)若點P是拋物線上的動點,點Q是直線y=-x上的動點,判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、。為頂點的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應的點 Q的坐標.21.解:(1)設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c(aw0),則有16a-4b+c=0c=一4解得1a=-2b=14a+2b+c=0c=-4拋物線的解析式為 y=-x2+x-4 3分2(2)過點M作MD,x軸于點D,設M點的坐標為(m,1m2+m-4)2則AD=m+4,MD=-1m2-m+42S=生AMD+S梯形DMBO——生ABOTOC\o"1-5"\h\z=—(m+4)(——m2—m+4)+— (——m2—m+4+4)( —m)—— x4*42 2 2 2 2=—m2—4m(—4vmv0) 6分即S=-m2-4m=—(m+2)2+4 .1?S最大值=4 7 分(3)滿足題意的Q點的坐標有四個,分別是:(-4,4),(4,-4)(-2+275,2-2新),(-2-245,2+2括) 11 分
22、圖上操作【分析】圖上操作,就是由直接已知挖掘隱含已知的過程,在操作的過程中,要抓住邊和角兩個要素。圖示如下:已知(超點)直接巳知?——國上操作(也用)一隱含巳知【例題講解】1、(2010山東荷澤)如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,AD=3,折疊紙片使AD邊與對角線BD重合,折痕為DG,記與點A重合點為A=則BG的面積與該矩形的面積比為A.— B.- C.- D.-12 9 8 6分析:本題直接已知為:AB=4,AD=3,ABCD為矩形,折疊; 間接已知為:BD、DA「BA,,AG,GA,,BG;由直接已知到間接已知的過程就是不斷挖掘矩形和折疊性質(zhì)的圖上操作的過程。【課堂練習】2、(2010山東)把一長方形紙片沿MN折疊后,點D,C分別落在D',C2、(2010山東)把一長方形紙片沿則/NFD等于144°126(C)108° (D)72°144°126(C)108° (D)72°(2010山東青島)把一張矩形紙片(矩形ABCD按如圖方式折疊,使頂點B和點D重合,折痕為EF.若AB=3cm,BC=5cm,則重疊部分△DEF的面積是 cm【針對訓練】(2010江蘇連云港)矩形紙片ABCD中,AB=3,AD=4,將紙片折疊,使點B落在邊CD上的B'處,折痕為AE.B的距離相等,則此相等距離為在折痕AE上存在一點P到邊CD的距離與到點CDCD
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