河南中考數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧(未完待續(xù))

句c弱飛赦富QIILJ皿制鼬庭）6頒河南中考數(shù)學(xué)2013沖刺八年中招真題試卷中招考前必練試卷近幾年的中考，一些題型靈活、設(shè)計新穎、富有創(chuàng)意的壓軸試題涌現(xiàn)出來 ，其中一類以平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等圖形變換為解題思路的題目更是成為中考壓軸大戲的主角。不過這些傳說中的主角，并沒有大家想象的那么神秘，只是我們需要找出這些壓軸題目的切入點。切入點一：構(gòu)造定理所需的圖形或基本圖形在解決問題的過程中，有時添加輔助線是必不可少的。對于河南中考來說，只有一道很簡單的證明題是可以不用添加輔助線的，其余的全都涉及到輔助線的添加問題。中考對學(xué)生添線的要求還是挺高的，但添輔助線幾乎都遵循這樣一個原則：構(gòu)造定理所需的圖形或構(gòu)造一些常見的基本圖形。切入點二：做不出、找相似，有相似、用相似壓軸題牽涉到的知識點較多，知識轉(zhuǎn)化的難度較高。學(xué)生往往不知道該怎樣入手，這時往往應(yīng)根據(jù)題意去尋找相似三角形。切入點三：緊扣不變量，并善于使用前題所采用的方法或結(jié)論在圖形運動變化時，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變，但在此過程中，往往有某兩條線段，或某兩個角或某兩個三角形所對應(yīng)的位置或數(shù)量關(guān)系不發(fā)生改變。切入點四：在題目中尋找多解的信息圖形在運動變化，可能滿足條件的情形不止一種，也就是通常所說的兩解或多解，如何避免漏解也是一個令考生頭痛的問題，其實多解的信息在題目中就可以找到，這就需要我們深度的挖掘題干，實際上就是反復(fù)認(rèn)真的審題。總之，問題的切入點很多，考試時也不是一定要找到那么多，往往只需找到一兩個就行了，關(guān)鍵是找到以后一定要敢于去做。有些同學(xué)往往想想覺得不行就放棄了，其實絕大多數(shù)的題目只要想到上述切入點，認(rèn)真做下去，問題基本都可以得到解決。中考數(shù)學(xué)壓軸題課程資料目錄第一部分思維的程序化第一講：思維的程序化TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1、綜合講解 3\o"CurrentDocument"2、圖上操作 43、幾何表小 64、代數(shù)表示 9第二部分類型的模塊化第二講：特殊三角形、特殊四邊形模型1、特殊三角形模型等腰三角形 10直角三角形 122、特殊四邊形模型平行四邊形、菱形、矩形、正方形 15梯形 21第三講：面積類、線段和差模型1、面積類模型 242、線段和差模型 29第四講：圖形運動中代數(shù)計算說理、幾何證明說理問題1、代數(shù)計算說理 322、幾何證明說理 34第五講：圖形的平移翻折旋轉(zhuǎn)1、圖形的平移 412、圖形的翻折 463、圖形的旋轉(zhuǎn) 52壓軸題解法體系圖第一課時：思維的程序化1、 綜合講解例題(2010年河南23):在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過 A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三點.(1)求拋物線的解析式；(2)若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點 M的橫坐標(biāo)為m,4AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值.(3)若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y=-x上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、。為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點 Q的坐標(biāo).21.解：(1)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c(aw0),則有16a-4b+c=0c=一4解得1a=-2b=14a+2b+c=0c=-4拋物線的解析式為 y=-x2+x-4 3分2(2)過點M作MD，x軸于點D,設(shè)M點的坐標(biāo)為(m,1m2+m-4)2則AD=m+4,MD=-1m2-m+42S=生AMD+S梯形DMBO——生ABOTOC\o"1-5"\h\z=—(m+4)(——m2—m+4)+— (——m2—m+4+4)( —m)—— x4*42 2 2 2 2=—m2—4m(—4vmv0) 6分即S=-m2-4m=—(m+2)2+4 .1?S最大值=4 7 分(3)滿足題意的Q點的坐標(biāo)有四個，分別是：(-4,4),(4,-4)(-2+275,2-2新)，(-2-245,2+2括) 11 分

22、圖上操作【分析】圖上操作，就是由直接已知挖掘隱含已知的過程，在操作的過程中，要抓住邊和角兩個要素。圖示如下：已知（超點）直接巳知?——國上操作（也用）一隱含巳知【例題講解】1、（2010山東荷澤）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4,AD=3,折疊紙片使AD邊與對角線BD重合,折痕為DG,記與點A重合點為A=則BG的面積與該矩形的面積比為A.— B.- C.- D.-12 9 8 6分析：本題直接已知為：AB=4,AD=3,ABCD為矩形，折疊； 間接已知為：BD、DA「BA，，AG,GA，，BG;由直接已知到間接已知的過程就是不斷挖掘矩形和折疊性質(zhì)的圖上操作的過程?！菊n堂練習(xí)】2、（2010山東）把一長方形紙片沿MN折疊后，點D,C分別落在D',C2、（2010山東）把一長方形紙片沿則/NFD等于144°126(C)108° (D)72°144°126(C)108° (D)72°（2010山東青島）把一張矩形紙片（矩形ABCD按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF.若AB=3cm,BC=5cm,則重疊部分△DEF的面積是 cm【針對訓(xùn)練】（2010江蘇連云港）矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=4,將紙片折疊，使點B落在邊CD上的B'處,折痕為AE.B的距離相等，則此相等距離為在折痕AE上存在一點P到邊CD的距離與到點CDCD