浙江省中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練16特殊三角形

參考答案訓(xùn)練一等腰三角形和等邊三角形.D2.353.B4,B5.206.2.57.提示：證^AD白△BCRSA§,得/AED=/BFC再彳GEF=/GFE再證/GAB=/GBA 8.B9.A10.1811.①②③④.略13.C「「4ABC^等邊三角形，P是/ABC勺平分線BD上一點(diǎn)，EBA/QBF=30°,又..BF=2,FQLBP,?.BQ=BF-cos30 =如「FQ是BP的垂直平分線，，BP=12BQ=24在Rt^BEP中，「/EBP=30°,「.PE='BP=乖.]14.15°或45°或75°人……~八一 1 --，[分三種情況：①如解圖①，;AB=ACADLBC BD=CDvAD=-BCJ「.△ABC^等腰直角三角形，，底角為45°.①②③（第14①②③（第14題解）1 1②如解圖②，=AB=BCAD=/BC，AD=2AB/ADLBC，/ABD=30°,../BAC=ZC1_ _1_ __ _=15,即底角為15.③如解圖③，=AB=BC,AD=-BC；，AD=2AB..「ADLBC，/B=30°,BAC=/C=75°,即底角為75°.綜上所述，底角為15°或45°或75°.]15」[過(guò)點(diǎn)E作EMLAB于點(diǎn)M交D。點(diǎn)N二.四邊形ABCD1矩形，，/ABC=ZBCD=90°,3AB//DCAB=DC又MNLAR，/NMBZMNC90,??四邊形MNC也是矩形.，MN=BCENLDC.「△AB既等邊三角形，點(diǎn)B和點(diǎn)E關(guān)于直線AC對(duì)稱，ZEAC=ZBAC=30°.設(shè)AB=AE=BE=2a,則BC=2a?tan30 =2事a,..MN=243a..△AB蕾等邊三角形，3 3,1EMLAB，AM=2AB=a.在Rt^AEM中，由勾股定理，得EM=U(2a)2—a2=>/3a...EN=EM-MN=坐a..??△DCE勺底DC^△ABE=EM-MN=坐a..??△DCE勺底DC^△ABE勺底AB相等，，3足條件的所有等腰三角形如解圖所示.SadceENi3a1SaABE.emT弧―3.]16.滿17.(1)?「D是等邊三角形ABC勺邊BC上的中點(diǎn)，?.ADLBC/BAD=ZDAC=30°.又?「△AED是等邊三角形，，/EAB=ZBAD=30°,?.ABLED「ED//FC,..CF±AB.「AD和CF都是等邊三角形ABC勺高，AD=CF. ED=AD=CF.又=CF//DE，四邊形EFCM平行四邊形，EF=CD_ 1-1一1一—1(2).S(aaef=—EF",—A[D=^BC。AD=—Skabc,??S?aaef.S?aabc=1-4. (3)仍然成立..證明如下：2 2 8 4連結(jié)BE?.△ABCf△ADE勻?yàn)榈冗吶切?，，AE=AQAB=AC/EAD=ZBAC=60./EAB=/DAC.?.△AE望△ADCSAS,?.BE=CD/ABE=ZACD=60°=ZADE.Cl3//DE??./FCB=/EDB.?.180-ZFCB-60°=180-ZEDB-60°,即/BFC=/CDA又?「BC=CA』FBC=/ACD/BF笠ACDAAAS.-?BF:=CD=BE..△EB提等邊三角形...EF=BE=CD訓(xùn)練二直角三角形與勾股定理1.C2.D3.C4.55° 35° 5.提示：證^AC由△BAESAS. 6.提示：延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G證4CD降△GAEAAS.7.B8.A9.C10.C11.812.7613.3cm. 14,A[在Rt^ABC中，?./B=90°,/A=30°,/ACB=60°.「DE垂直平分斜邊AC?-AD=CD，/ACD=/A=30°,.ZDCB=60°-30°=30...CD=2BD=2...BC==22_12=?又?./A=30, AC=2BC=2出.]?-、?(第15題解)15.D[如解圖.當(dāng)AB是直角邊時(shí)，滿足題意的點(diǎn)C有6個(gè)；當(dāng)AB是斜邊時(shí)，滿足題意的點(diǎn)C有4個(gè).綜上所述，滿足題意的點(diǎn) C的個(gè)數(shù)為6+4=10.]16.1或2[分情況討論：①當(dāng)點(diǎn)F在線段BC上時(shí)，要使△AEF為直角三角形，則必有/AFE=90°.由折疊的性質(zhì)，得BE=EF,/BFE=ZB=30°,/AE曰60°,?./EA展30,.-.AE=2EF=2BE，AB=3BE在2鼻△ABC中，.一/ACB=90°，/ B=30 , BC=3,?. AB= 2gbBE=-小.「DELBC3ZB=30, BD=*BE=1.②當(dāng)點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，要使△AEF為直角三角形，則必有/EAF=90。，同理可得BD=2.]17.(1)當(dāng)?shù)诪?0時(shí)，二?面積=30,???高為6,???腰=后方=而.(2)當(dāng)腰為10時(shí)，二?面積=30,???腰上的高為6.①當(dāng)為,銳角三角形時(shí)，地02—62=8,則腰被分成8與2的兩段，，底邊=,6,22=2>/10;②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，Y102-62=8,.??底邊=#62+(10+8)2=6/10.綜上所述，另兩邊長(zhǎng)為^61m,炯m或10m,2次m或10m,6^10m, 18.(1)結(jié)論：BM=DM/BM呼2/BCD證明如下：1.M是RtAEBCRt^EDC的斜邊中點(diǎn)，BM=2CE=DM=MC，/MC?/MBC，/BME=2/BCM同理，ZDME=2/DCM.?/BM曰/BME-/DME2(/BCIM-/DCM=2/BCD(2)在(1)中得到的結(jié)論不變，即BM=DM/BMD=2/BCD理由如下：:M是RtAEBCRtA1EDC勺斜邊中點(diǎn)，BM=]CE=DM=MCMBC=/MCBZMDC=/MCD?./BME=2/MCB/DME=2/