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IP屬地：江蘇 上傳時間：2023-01-19 格式：DOC 頁數(shù)：23 大小：1.27MB 積分：20 舉報 版權(quán)申訴

【高等數(shù)學基礎(chǔ)】形成性考核冊答案【高等數(shù)學基礎(chǔ)】形考作業(yè)1答案：第1章函數(shù)第2章極限和持續(xù)單項選擇題⒈下列各函數(shù)對中，（C）中兩個函數(shù)相等．A.，B.，C.，D.，分析：鑒定函數(shù)相等兩個條件（1）對應法則相似（2）定義域相似A、，定義域；，定義域為R定義域不一樣樣，因此函數(shù)不相等；B、，對應法則不一樣樣，因此函數(shù)不相等；C、，定義域為，，定義域為因此兩個函數(shù)相等D、，定義域為R；，定義域為定義域不一樣樣，因此兩函數(shù)不等。故選C⒉設(shè)函數(shù)定義域為，則函數(shù)圖形有關(guān)（C）對稱．A.坐標原點B.軸C.軸D.分析：奇函數(shù)，，有關(guān)原點對稱偶函數(shù)，，有關(guān)y軸對稱和它反函數(shù)有關(guān)對稱，奇函數(shù)和偶函數(shù)前提是定義域有關(guān)原點對稱設(shè)，則所認為偶函數(shù)，即圖形有關(guān)y軸對稱故選C⒊下列函數(shù)中為奇函數(shù)是（B）．A.B.C.D.分析：A、，為偶函數(shù)B、，為奇函數(shù)或x為奇函數(shù)，cosx為偶函數(shù)，奇偶函數(shù)乘積仍為奇函數(shù)C、，所認為偶函數(shù)D、，非奇非偶函數(shù)故選B⒋下列函數(shù)中為基礎(chǔ)初等函數(shù)是（C）．A.B.C.D.分析：六種基礎(chǔ)初等函數(shù)（常值）———常值函數(shù)為常數(shù)——冪函數(shù)———指數(shù)函數(shù)———對數(shù)函數(shù)——三角函數(shù)——反三角函數(shù)分段函數(shù)不是基礎(chǔ)初等函數(shù)，故D選項不對對照比較選C⒌下列極限存計算不對旳是（D）．A.B.C.D.分析：A、已知B、初等函數(shù)在期定義域內(nèi)是持續(xù)C、時，是無窮小量，是有界函數(shù)，無窮小量×有界函數(shù)仍是無窮小量D、，令，則原式故選D⒍當時，變量（C）是無窮小量．A.B.C.D.分析；，則稱為時無窮小量A、，關(guān)鍵極限B、，無窮大量C、，無窮小量×有界函數(shù)仍為無窮小量D、故選C⒎若函數(shù)在點滿足（A），則在點持續(xù)。A.B.在點某個鄰域內(nèi)有定義C.D.分析：持續(xù)定義：極限存在且等于此點函數(shù)值，則在此點持續(xù)即持續(xù)充足必需條件故選A（二）填空題⒈函數(shù)定義域是．分析：求定義域一般遵照原則偶次根號下量分母值不等于0對數(shù)符號下量（真值）為正反三角中反正弦、反余弦符號內(nèi)量，絕對值不不小于等于1正切符號內(nèi)量不能取然后求滿足上述條件集合交集，即為定義域規(guī)定得求交集定義域為⒉已知函數(shù)，則x2-x．分析：法一，令得則則法二，因此⒊．分析：關(guān)鍵極限，等價式推廣則則⒋若函數(shù)，在處持續(xù)，則e．分析：分段函數(shù)在分段點處持續(xù)因此⒌函數(shù)間斷點是．分析：間斷點即定義域不存在點或不持續(xù)點初等函數(shù)在其定義域范圍內(nèi)所有是持續(xù)分段函數(shù)關(guān)鍵考慮分段點持續(xù)性（運用持續(xù)充足必需條件）不等，所認為其間斷點⒍若，則當時，稱為時無窮小量．分析：所認為時無窮小量（三）計算題⒈設(shè)函數(shù)求：．解：，，⒉求函數(shù)定義域．解：故意義，規(guī)定解得則定義域為⒊在半徑為半圓內(nèi)內(nèi)接一梯形，梯形一種底邊和半圓直徑重疊，另一底邊兩個端點在半圓上，試將梯形面積表到達其高函數(shù)．解：AROhEBC設(shè)梯形ABCD即為題中規(guī)定梯形，設(shè)高為h，即OE=h，下底CD＝2R直角三角形AOE中，運用勾股定理得則上底＝故⒋求．解：＝⒌求．解：⒍求．解：⒎求．解：⒏求．解：⒐求．解：⒑設(shè)函數(shù)討論持續(xù)性，并寫出其持續(xù)區(qū)間．解：分別對分段點處討論持續(xù)性（1）因此，即在處不持續(xù)（2）因此即在處持續(xù)由（1）（2）得在除點外均持續(xù)故持續(xù)區(qū)間為【高等數(shù)學基礎(chǔ)】形考作業(yè)2答案：第3章導數(shù)和微分（一）單項選擇題⒈設(shè)且極限存在，則（C）．A.B.C.D.cvx⒉設(shè)在可導，則（D）．A.B.C.D.⒊設(shè)，則（A）．A.B.C.D.⒋設(shè)，則（D）．A.B.C.D.⒌下列結(jié)論中對旳是（C）．A.若在點有極限，則在點可導．B.若在點持續(xù)，則在點可導．C.若在點可導，則在點有極限．D.若在點有極限，則在點持續(xù)．（二）填空題⒈設(shè)函數(shù)，則0．⒉設(shè)，則．⒊曲線在處切線斜率是⒋曲線在處切線方程是⒌設(shè)，則⒍設(shè)，則（三）計算題⒈求下列函數(shù)導數(shù)：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⒉求下列函數(shù)導數(shù)：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⒊在下列方程中，是由方程確定函數(shù)，求：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⒋求下列函數(shù)微分：⑴⑵⑶⑷兩邊對數(shù)得：⑸⑹⒌求下列函數(shù)二階導數(shù)：⑴⑵⑶⑷（四）證明題設(shè)是可導奇函數(shù)，試證是偶函數(shù)．證：由于f(x)是奇函數(shù)因此兩邊導數(shù)得：因此是偶函數(shù)。【高等數(shù)學基礎(chǔ)】形考作業(yè)3答案：第4章導數(shù)應用（一）單項選擇題⒈若函數(shù)滿足條件（D），則存在，使得．A.在內(nèi)持續(xù)B.在內(nèi)可導C.在內(nèi)持續(xù)且可導D.在內(nèi)持續(xù)，在內(nèi)可導⒉函數(shù)單調(diào)增長區(qū)間是（D）．A.B.C.D.⒊函數(shù)在區(qū)間內(nèi)滿足（A）．A.先單調(diào)下降再單調(diào)上升B.單調(diào)下降C.先單調(diào)上升再單調(diào)下降D.單調(diào)上升⒋函數(shù)滿足點，一定是（C）．A.間斷點B.極值點C.駐點D.拐點⒌設(shè)在內(nèi)有持續(xù)二階導數(shù)，，若滿足（C），則在取到極小值．A.B.C.D.⒍設(shè)在內(nèi)有持續(xù)二階導數(shù)，且，則在此區(qū)間內(nèi)是（A）．A.單調(diào)減少且是凸B.單調(diào)減少且是凹C.單調(diào)增長且是凸D.單調(diào)增長且是凹（二）填空題⒈設(shè)在內(nèi)可導，，且當時，當時，則是極小值點．⒉若函數(shù)在點可導，且是極值點，則0．⒊函數(shù)單調(diào)減少區(qū)間是．⒋函數(shù)單調(diào)增長區(qū)間是⒌若函數(shù)在內(nèi)恒有，則在上最大值是．⒍函數(shù)拐點是x=0．（三）計算題⒈求函數(shù)單調(diào)區(qū)間和極值．令X2(2,5)5+極大-極小+y上升27下降0上升列表：極大值：極小值：⒉求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)極值點，并求最大值和最小值．令：⒊試確定函數(shù)中，使函數(shù)圖形過點和點，且是駐點，是拐點．解：⒋求曲線上點，使其到點距離最短．解：，d為p到A點距離，則：⒌圓柱體上底中心到下底邊緣距離為，問當?shù)装霃胶透叻謩e為多少時，圓柱體體積最大？設(shè)園柱體半徑為R，高為h，則體積⒍一體積為V圓柱體，問底半徑和高各為多少時表面積最小？設(shè)園柱體半徑為R，高為h，則體積答：當時表面積最大。⒎欲做一種底為正方形，容積為62.5立方米長方體開口容器，怎樣做法用料最??？解：設(shè)底連長為x，高為h。則：側(cè)面積為：令答：當?shù)走B長為5米，高為2.5米時用料最省。（四）證明題⒈當時，證明不等式．證：由中值定理得：⒉當時，證明不等式．【高等數(shù)學基礎(chǔ)】形考作業(yè)4答案：第5章不定積分第6章定積分及其應用（一）單項選擇題⒈若一種原函數(shù)是，則（D）．A.B.C.D.⒉下列等式成立是（D）．AB.C.D.⒊若，則（B）．A.B.C.D.⒋（B）．A.B.C.D.⒌若，則（B）．A.B.C.D.⒍由區(qū)間上兩條光滑曲線和和兩條直線和所圍成平面區(qū)域面積是（C）．A.B.C.D.（二）填空題⒈函數(shù)不定積分是．⒉若函數(shù)和是同一函數(shù)原函數(shù)，則和之間有關(guān)系式．⒊⒋