山東省青島五校聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A．5x2y﹣4x2y＝x2y B．5x+2y＝7xyC．5x3﹣3x3＝2 D．2x+4x＝8x23．如圖所示的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是（）A． B． C． D．4．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則式子的值是（）A．-2 B．2 C．0 D．-45．下面調(diào)查中，適合采用普查的是（）A．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀 B．調(diào)查你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況C．調(diào)查我市食品合格情況 D．調(diào)查九江市電視臺(tái)《九江新聞》收視率6．下列等式的變形中，正確的有（）①由5x=3，得x=；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得=1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．小南在解關(guān)于x的一元一次方程時(shí)，由于粗心大意，去分母時(shí)出現(xiàn)漏乘錯(cuò)誤，把原方程化為3x﹣m＝2，并計(jì)算得解為x＝1．則原方程正確的解為（）A． B．x＝1 C． D．8．a(chǎn)、b、c、m都是有理數(shù)，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b與c的關(guān)系是（）A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．相等 D．無(wú)法確定9．如圖，已知，，則的度數(shù)為（）A．1．5° B．65° C．55° D．45°10．-5的絕對(duì)值是（）A．-5 B．5 C． D．11．如圖所示，射線OA所在方向是（）A．北偏東 B．北偏東 C．北偏東 D．東北方向12．如圖是每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字的正方體的表面展開圖，則與標(biāo)漢字“我”相對(duì)的面上的漢字是（）A．祖 B．國(guó) C．山 D．河二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．去年某地糧食總產(chǎn)量8090000000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____噸．14．已知，，則__________（填“”、“”或“”）15．含45°角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，則直線BC的解析式為______．16．如圖，一副三角板如圖示擺放，若α＝70°，則β的度數(shù)為_____°．17．近似數(shù)精確到___________位．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)下式，再求值：，其中，.19．（5分）如圖直線AB．CD相交于點(diǎn)O，OF平分∠AOC，∠DOE是直角，∠BOE=27°，求(1)∠AOD的度數(shù)(2)∠FOC的度數(shù)．20．（8分）如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿路徑向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),沿路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P和Q分別和的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過點(diǎn)P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△PEC和△CFQ全等？請(qǐng)說(shuō)明理由.21．（10分）已知下圖為一幾何體的三視圖.（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）畫出這個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖；（3）若主視圖的長(zhǎng)為，俯視圖中圓的半徑為，求這個(gè)幾何體的表面積和體積？（結(jié)果保留）主視圖左視圖俯視圖22．（10分）點(diǎn)在直線上，已知點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，AB＝6cm，BC＝4cm，求的長(zhǎng)．(要求考慮可能出現(xiàn)的情況，畫出圖形，寫出完整解答過程)23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值．，其中，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得答案．【詳解】A.不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，B.不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，C.是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意，D.不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算，判斷即可．【詳解】解：A、5x2y﹣4x2y＝（5﹣4）x2y＝x2y，計(jì)算正確；B、5x與2y不是同類項(xiàng)，不能合并，計(jì)算錯(cuò)誤；C、5x3﹣3x3＝2x3，計(jì)算錯(cuò)誤；D、2x+4x＝6x，計(jì)算錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．3、B【分析】根據(jù)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)體，所對(duì)的圖形是一個(gè)圓錐體．【詳解】直角三角形其一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是一個(gè)圓錐體，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)、線、面、體，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出m和n的值，進(jìn)而求解．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴2n-3=1,2m=8，解得：m=4，n=2，∴m-2n=0，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類項(xiàng)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、B【分析】普查的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調(diào)查，抽樣調(diào)查的調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調(diào)查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項(xiàng)全國(guó)中學(xué)生人數(shù)眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B選項(xiàng)所在班級(jí)同學(xué)人數(shù)不多，身高要精確，適合普查，故B符合題意；C選項(xiàng)我市的食品數(shù)量眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D選項(xiàng)調(diào)查收視率范圍太廣，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，掌握抽樣調(diào)查和普查各自的特點(diǎn)是進(jìn)行靈活選用的關(guān)鍵.6、B【解析】①若5x=3，則x=，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②若a=b，則-a=-b，

故本選項(xiàng)正確；

③-x-3=0，則-x=3，

故本選項(xiàng)正確；

④若m=n≠0時(shí)，則=1，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B.7、A【分析】先根據(jù)題意求出m的值，然后代入原方程即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：x＝1是方程3x﹣m＝2的解，∴3﹣m＝2，∴m＝1，∴原方程為，∴x＝，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的解的定義；若一個(gè)數(shù)是方程的解，那么把這個(gè)數(shù)代入方程兩邊，所得到的式子一定成立，解本題的關(guān)鍵是先根據(jù)方程的解的定義求出ｍ的值．8、A【解析】試題分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，則b與c的關(guān)系即可求出．解：由題意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b與c互為相反數(shù)．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式的換算，比較簡(jiǎn)單，容易掌握．9、C【分析】根據(jù)題意先可求出∠COD的度數(shù)，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵，，∴∠COD=∠AOD?∠AOC=35°，∴∠BOC=∠BOD?∠COD=55°，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.10、B【分析】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，因此-1的絕對(duì)值為1．【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的定義，得到|-1|=1故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，2的絕對(duì)值是2．11、B【分析】根據(jù)方位角的定義解答即可．【詳解】解：∵90°-60°21′=29°39′∴射線OA所在的方向是北偏東29°39′．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，掌握方向角的定義成為解答本題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)正方體的展開圖判斷與“我”對(duì)應(yīng)的面．【詳解】解：與“我”對(duì)應(yīng)的面上的字是“國(guó)”．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是要有空間想象能力，能夠找到對(duì)應(yīng)的面．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8.09×1．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】8090000000＝8.09×1，故答案為：8.09×1．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、＜【解析】依據(jù)度分秒的換算，即可得到，進(jìn)而得出與的大小關(guān)系．【詳解】解：，，，故答案為＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的大小比較，注意角的度數(shù)越大，角越大．15、【分析】過C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，則可證得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的長(zhǎng)，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線BC的解析式．【詳解】如圖，過C作CD⊥x軸于點(diǎn)D．∵∠CAB=90°，∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAC=∠ABO．在△AOB和△CDA中，∵，∴△AOB≌△CDA（AAS）．∵A（﹣2，0），B（0，1），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴C（﹣3，2），設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，∴，解得：，∴直線BC解析式為yx+1．故答案為yx+1．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形求得C點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．16、1．【分析】直接利用α和β互余，用90°減去α就是β．【詳解】解：∵∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角的概念，掌握余角的求法是解題的關(guān)鍵．17、千分【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解,從小數(shù)點(diǎn)后一位開始一次為十分位、百分位、千分位、萬(wàn)分位.【詳解】解:近似數(shù)2.130精確到千分位,故答案為:千分．【點(diǎn)睛】本題主要考查了近似數(shù)精確數(shù)位,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握小數(shù)的數(shù)位.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18、；1．【分析】先去括號(hào)和合并同類項(xiàng)對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將a和b的值代入即可求解本題．【詳解】解:原式當(dāng)，時(shí)原式．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的計(jì)算法則．19、（1）63°（2）58.5°【分析】（1）根據(jù)平角的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)對(duì)頂角相等可得，再根據(jù)平角的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出∠FOC的度數(shù)．【詳解】（1）∵∠DOE是直角，∠BOE=27°∴．（2）∵∴∴∵OF平分∠AOC∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算問題，掌握平角的性質(zhì)、對(duì)頂角相等、角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、1秒或3.5秒或12秒【分析】因?yàn)楹腿?，所以，有三種情況：在上，在上②,都在上，此時(shí),重合③當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)(和點(diǎn)重合)，在上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).根據(jù)這三種情況討論.【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，和全等，∵和全等，∴，有三種情況：如圖1所示，在上，在上，，，∴，∴.（2）如圖2所示，,都在上，此時(shí),重合，，，∴，∴.（3）如圖3所示，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)(和點(diǎn)重合)，在上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，∵，，，∴，∴.∵，∴符合題意.答：點(diǎn)運(yùn)動(dòng)1秒或3.5秒或12秒時(shí)，和全等.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）圓柱體；（2）見解析；（3），．【分析】（1）根據(jù)該幾何體的主視圖與左視圖是矩形，俯視圖是圓可以確定該幾何體是圓柱；（2）畫出這個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖－矩形即可；（3）根據(jù)告訴的幾何體的尺寸確定該幾何體的表面積和體積即可．【詳解】（1）該幾何體是：圓柱體；（2）該幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示：（3）圓柱的表面積，圓柱的體積．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的表面積和體積問題，解題的關(guān)鍵是了解圓柱的側(cè)面積和體積的計(jì)算方法．22、1cm或5cm【分析】根據(jù)題意分兩種情況，畫出圖形，第一種情況是點(diǎn)C在線段AB之間時(shí)，此時(shí)MN的之間的距離為BM與BN之差；第二種情況是點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，此時(shí)MN的之間的距離為BM與BN之和．【詳解】解：①如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB之間時(shí)，AB＝6cm，BC＝4cm則AM＝BM＝AB＝