山西晉中學市榆次區(qū)2022年數(shù)學七上期末達標測試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知三點在同一條直線上，分別為線段的中點，且，則的長為（）A． B． C．或 D．或2．如圖所示幾何體，從正面看該幾何體的形狀圖是（）A． B．C． D．3．學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患，為了解某中學2500個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度，中隨機調查400個家長，結果有360個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是()A．調查方式是全面調查 B．樣本容量是360C．該校只有360個家長持反對態(tài)度 D．該校約有90%的家長持反對態(tài)度4．下列等式成立的是（）A． B．C． D．5．如圖，這是由7個相同的小正方體搭成的幾何體，則這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．6．下列計算正確的是（）A．x5﹣x4=x B．x+x=x2 C．x3+2x5=3x8 D．﹣x3+3x3=2x37．若，則（）A．2 B．1 C．-2 D．-18．關于代數(shù)式，下列表述正確的是（）A．單項式，次數(shù)為1 B．單項式，次數(shù)為2C．多項式，次數(shù)為2 D．多項式，次數(shù)為39．在實數(shù)，，3.1415，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果方程的解是，那么的值為__________．12．某廠今年產(chǎn)值比去年減少了10萬元，已知今年和去年的產(chǎn)值之和為800萬元，若設去年的產(chǎn)值是x萬元，則依題意列出的方程為_________．13．若長方形的一邊長為，另一邊長比它大，且周長為，則該長方形的面積為_____．14．若（5x+2）與（﹣2x+10）互為相反數(shù)，則x﹣2的值為__________．15．若單項式﹣2x3yn與4xmy5合并后的結果還是單項式，則m﹣n=_____．16．若代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項，則常數(shù)n的值為____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）整理一批圖書，由一個人做要40小時完成．現(xiàn)計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作．假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？18．（8分）一個長方形養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為的竹籬笆，小林打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多；小陳也打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多．（1）你認為誰的設計符合實際？通過計算說明理由．（2）在（1）的條件下，按照設計雞場面積是_______．（直接在橫線填上答案）19．（8分）為增強學生的身體素質，教育行政部門規(guī)定學生每天戶外活動的平均時間不少于1小時，為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調查中共調查了多少名學生？（2）求戶外活動時間為0.5小時的人數(shù)，并補充頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動時間為2小時的扇形圓心角的度數(shù)．20．（8分）食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負來表示，記錄如下表；與標準質量的差值（單位：克）袋數(shù)（1）這批樣品的平均質量比標準質量是超過還是不足？平均每袋超過或不足多少克？（2）若每袋標準質量為克，求抽樣檢測的樣品總質量是多少？21．（8分）如圖，已知點，點是直線上的兩點，厘米，點，點是直線上的兩個動點，點的速度為1厘米/秒，點的速度為2厘米/秒．點分別從點，點同時相向出發(fā)沿直線運動秒：（1）求兩點剛好重合時的值；（2）當兩點重合后繼續(xù)沿原來方向前進，求相距6厘米時的值；（3）當點離點的距離為2厘米時，求點離點的距離．22．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOD．（1）若∠AOC＝32°，求∠EOF的度數(shù)；（2）若∠EOF＝60°，求∠AOC的度數(shù).23．（10分）某市城市居民用電收費方式有以下兩種：（甲）普通電價：全天0.53元/度；（乙）峰谷電價：峰時（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷時（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．估計小明家下月總用電量為200度．（1）若其中峰時電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費比較合適？能省多少元？（2）到下月付費時，小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電費付費方式比普通電價付費方式省了14元，求那月的峰時電量為多少度？24．（12分）如圖所示是長方體的平面展開圖，設，若．（1）求長方形的周長與長方形的周長(用字母進行表示)；（2）若長方形的周長比長方形的周長少8，求原長方體的體積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)圖形求解即可．【詳解】（1）當C在線段AB延長線上時，如圖1，∵M、N分別為AB、BC的中點，∴BM＝AB＝40，BN＝BC＝30；∴MN＝1．（2）當C在AB上時，如圖2，同理可知BM＝40，BN＝30，∴MN＝10；所以MN＝1或10，故選：C．【點睛】本題考查線段中點的定義，比較簡單，注意有兩種可能的情況；解答這類題目，應考慮周全，避免漏掉其中一種情況．2、D【分析】根據(jù)幾何體的三視圖的要求，從正面看到的即為主視圖，從而可確定答案．【詳解】從正面看到的形狀圖有上下兩層，上層有2個小正方形，下層有4個小正方形，從而可確定答案．故選：D．【點睛】本題主要考三視圖，掌握幾何體的三視圖的畫法是解題的關鍵．3、D【解析】根據(jù)抽查與普查的定義以及用樣本估計總體解答即可．【詳解】A．共2500個學生家長，從中隨機調查400個家長，調查方式是抽樣調查，故本項錯誤；B．在調查的400個家長中，有360個家長持反對態(tài)度，該校只有2500×=2250個家長持反對態(tài)度，故本項錯誤；C．樣本是360個家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度，故本項錯誤；D．該校約有90%的家長持反對態(tài)度，本項正確，故選D．【點睛】本題考查了抽查與普查的定義以及用樣本估計總體，這些是基礎知識要熟練掌握．4、D【分析】對于A，，因為括號前是負號，故去括號時，括號內的每一項都要變號，由此可判斷其正誤；對于B，，因為括號前是負號，故去括號時，括號內的每一項都要變號，由此可判斷其正誤；對于C，，要把后兩項放在括號前是負號的括號內，則放在括號內的每一項都要變號，由此可判斷其正誤；對于D，，如果要其中兩項放在括號前是負號的括號內，則放在括號內的每一項都要變號，由此可判斷其正誤．【詳解】解∶，故A選項錯誤；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤；，故D選項正確；故選D．【點睛】本題考查了去括號和添括號法則，能靈活運用法則內容進行變形是解此題的關鍵．5、C【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左面看第一層是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形．故選：C．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．6、D【解析】A.

與不是同類項，不可相加減，錯誤；B.

x+x=2x，應該是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，錯誤；C.

與不是同類項，不可相加減，錯誤；D.

?x3+3x3=2x3，正確．故選D.7、B【分析】先由條件得到，再對所求式子進行變形，最后整體代入計算即可．【詳解】由題可得：，∴，故選：B．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，靈活運用添括號法則進行變形是解題關鍵．8、C【分析】利用多項式的定義，變化代數(shù)式解出答案.【詳解】，故此代數(shù)式是多項式，次數(shù)為2.所以C選項是正確的.【點睛】此題主要考查多項式，正確把握多項式的定義是解題的關鍵.9、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行識別即可．【詳解】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)．∴實數(shù)，3.1415均是有理數(shù)；是無理數(shù)；＝﹣3，是有理數(shù)．綜上，只有是無理數(shù)．故選：A．【點睛】本題考查了無理數(shù)的識別，明確無理數(shù)及有理數(shù)的相關定義是解題的關鍵．10、A【解析】試題分析：由四棱柱四個側面和上下兩個底面的特征可知，A、可以拼成一個長方體，B、C、D、不符合長方體的展開圖的特征，故不是長方體的展開圖．故選A．考點：幾何體的展開圖．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】把代入方程，計算即可求得．【詳解】因為是的解，所以，，解得：，故填：1．【點睛】本題考查一元一次方程的解，方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12、x+x-10=800【分析】若設去年的產(chǎn)值是x萬元，則今年的產(chǎn)值為萬元，再根據(jù)今年和去年的產(chǎn)值之和為800萬元，列方程即可．【詳解】解：若設去年的產(chǎn)值是x萬元，則今年的產(chǎn)值為萬元，再根據(jù)今年和去年的產(chǎn)值之和為800萬元，列方程得：．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是列一元一次方程，找出題目中的等量關系式是解此題的關鍵．13、60【分析】根據(jù)周長的定義得到方程求出a,即可得到長方形的長和寬，即可求解.【詳解】依題意得2[3a+(+)]=32解得a=2∴長方形的寬為6，長為10∴面積為6×10=60故答案為：60.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系列方程.14、﹣1【分析】利用相反數(shù)的性質列出方程，求出方程的解得到x的值，即可求出所求．【詳解】解：根據(jù)題意得：5x+2﹣2x+10＝0，移項合并得：3x＝﹣12，解得：x＝﹣4，則x﹣2＝﹣4﹣2＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15、﹣1【解析】分析：根據(jù)同類項定義可得m=3，n=5，然后可得答案．詳解：由題意得：m=3，n=5，則m-n=3-5=-1，故答案為-1．點睛：此題主要考查了同類項，關鍵是掌握同類項定義．16、1．【解析】根據(jù)同類項的定義列式求解即可.【詳解】∵代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項，∴2n=6，解得：n=1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、應先安排2人工作.【分析】由一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本題中存在的相等關系是：這部分人4小時的工作+增加2人后8小時的工作=全部工作．【詳解】設應先安排x人工作，根據(jù)題意得：解得：x=2，答：應先安排2人工作．18、（1）小陳的設計符合實際，理由見詳解；（2）1．【分析】（1）由于墻可以當作一條邊，那么長方形的長只有一個，寬有2個等量關系為：寬×2+長=35，注意長不能超過墻長14m,設小林打算用它圍成一個雞場的寬為xm,則雞場的長為(x+5)m，2x+x+5=35，x+5=1514m不符合實際，設小陳也打算用它圍成一個雞場寬為ym，則雞場的長為（y+2）m．2y+y+2=35，求y+2=1314m即可；（2）小陳圍成雞場的面積為：11×13=1即可．【詳解】（1）設小林打算用它圍成一個雞場的寬為xm,則雞場的長為(x+5)m，現(xiàn)有長為的竹籬笆，2x+x+5=35，x=10m，x+5=1514m，不符合實際，設小陳也打算用它圍成一個雞場寬為ym，則雞場的長為（y+2）m，現(xiàn)有長為的竹籬笆，2y+y+2=35，y=11m，y+2=1314m，符合要求，通過計算小陳的設計符合實際．（2）小陳圍成雞場的面積為：11×13=1，故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的應用題，仔細讀題，抓住寬×2+長=35等量關系，注意長不能超過墻長14m，來列方程是解題關鍵．19、（1）80（人）；（2）16（人）；補全頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）54°．【分析】（1）根據(jù)時間是1小時的有32人，占40%，據(jù)此即可求得總人數(shù)；（2）利用總人數(shù)乘以百分比即可求得時間是0.5小時的一組人數(shù)，即可做出直方圖；（3）利用乘以活動時間是2小時的一組所占百分比即可求得圓心角的度數(shù)；【詳解】解：（1）調查人數(shù)=32÷40%=80（人）；（2）戶外活動時間為0.5小時的人數(shù)=80×20%=16（人）；補全頻數(shù)分布直方圖見下圖：（3）表示戶外活動時間2小時的扇形圓心角的度數(shù)=×360°=54°．【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖，準確分析計算是解題的關鍵．20、（1）超過標準質量，平均每袋超過1.2克；（2）9024克【分析】（1）求出所有記錄的和的平均數(shù)，根據(jù)平均數(shù)和正負數(shù)的意義解答；（2）根據(jù)總質量=標準質量+多出的質量，計算即可得解．【詳解】解：(1)（克）答：這批樣品的平均質量超過標準質量，平均每袋超過1.2克．(2)1.2×20+450×20=24+9000=9024克．

答：抽樣檢測的總質量是9024克．【點睛】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．21、（1）4秒；（2）6秒；（3）7厘米或者5厘米【分析】（1）根據(jù)題意，兩點重合，即相遇，列出等式，即可求解；（2）根據(jù)其速度和相距距離或者路程除以速度列出等式即可；（3）分兩種情況求解：點Q在A點的右邊和點Q在A點的左邊，即可得解.【詳解】（1）因為運動時間為t秒．由題意，得：t+2t=12，解得t=4（秒）；（2）因為運動時間為t秒．方法一：2（t-4）+（t-4）=63t-12=6t=6（秒）方法二：t=（12+6）÷（2+1）t=6（秒）（3）當點Q離A點的距離為2厘米時，分兩種情況：①點Q在A點的右邊，如圖所示：因為AB=12cm此時，t=(12-2)÷2=5，P點經(jīng)過了5厘米，點P離B點的距離為7厘米；②點Q在A點的左邊，如圖所示：因為點Q運動了(12+2)÷2=7(秒)此時，t=7，P點經(jīng)過了7厘米，所以點P離B點的距離為12-7=5(厘米)．綜上所說，點P離B點的距離為7厘米或者5厘米．【點睛】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及分類討論思想的應用，要熟練掌握.22、（1）42°；（2）20°.【分析】（1）由∠AOC=32°，根據(jù)鄰補角的定義可求出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)對等角相等可求出∠DOB的度數(shù)，然后由角平分線的性質，可求∠DOE和∠DOF的度數(shù)，最后根據(jù)∠EOF=∠DOF-∠DOE，代入即可解答；（2）設∠AOC=∠BOD=x°,可知∠DOF=(x+60)°,易求∠AOD=2∠DOF，最后根據(jù)∠AOD+∠BOD=180°列出方程可求得x的值，從而可求得∠AOC的度數(shù)．【詳解】（1）∵∠AOC=32°，∴∠AOD=180°-∠AOC=148°，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=74°，∵直線AB、CD相交于點O，∴∠AOC=∠BOD=32°，∵OD平分∠BOE，∴∠BOD=∠EOD=32°,∴∠EOF=∠DOF-∠EOD=74°-32°=42°；（2）設∠AOC=∠BOD=x°,則∠DOF=∠DOE+∠EOF=（x+60）°,∵OF平分∠AOD,∴∠AOD=2∠DOF=(2x+120)°，∵∠AOD+∠BOD=180°，∴2x+120+x=180,∴x=20,∴∠A