山西晉中學(xué)市榆次區(qū)2022年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知三點(diǎn)在同一條直線上，分別為線段的中點(diǎn)，且，則的長為（）A． B． C．或 D．或2．如圖所示幾何體，從正面看該幾何體的形狀圖是（）A． B．C． D．3．學(xué)生騎電動車上學(xué)給交通安全帶來隱患，為了解某中學(xué)2500個學(xué)生家長對“中學(xué)生騎電動車上學(xué)”的態(tài)度，中隨機(jī)調(diào)查400個家長，結(jié)果有360個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是()A．調(diào)查方式是全面調(diào)查 B．樣本容量是360C．該校只有360個家長持反對態(tài)度 D．該校約有90%的家長持反對態(tài)度4．下列等式成立的是（）A． B．C． D．5．如圖，這是由7個相同的小正方體搭成的幾何體，則這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的是（）A．x5﹣x4=x B．x+x=x2 C．x3+2x5=3x8 D．﹣x3+3x3=2x37．若，則（）A．2 B．1 C．-2 D．-18．關(guān)于代數(shù)式，下列表述正確的是（）A．單項(xiàng)式，次數(shù)為1 B．單項(xiàng)式，次數(shù)為2C．多項(xiàng)式，次數(shù)為2 D．多項(xiàng)式，次數(shù)為39．在實(shí)數(shù)，，3.1415，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果方程的解是，那么的值為__________．12．某廠今年產(chǎn)值比去年減少了10萬元，已知今年和去年的產(chǎn)值之和為800萬元，若設(shè)去年的產(chǎn)值是x萬元，則依題意列出的方程為_________．13．若長方形的一邊長為，另一邊長比它大，且周長為，則該長方形的面積為_____．14．若（5x+2）與（﹣2x+10）互為相反數(shù)，則x﹣2的值為__________．15．若單項(xiàng)式﹣2x3yn與4xmy5合并后的結(jié)果還是單項(xiàng)式，則m﹣n=_____．16．若代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項(xiàng)，則常數(shù)n的值為____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）整理一批圖書，由一個人做要40小時完成．現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？18．（8分）一個長方形養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為的竹籬笆，小林打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多；小陳也打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多．（1）你認(rèn)為誰的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？通過計(jì)算說明理由．（2）在（1）的條件下，按照設(shè)計(jì)雞場面積是_______．（直接在橫線填上答案）19．（8分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動的平均時間不少于1小時，為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶外活動時間為0.5小時的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動時間為2小時的扇形圓心角的度數(shù)．20．（8分）食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)來表示，記錄如下表；與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）袋數(shù)（1）這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是超過還是不足？平均每袋超過或不足多少克？（2）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為克，求抽樣檢測的樣品總質(zhì)量是多少？21．（8分）如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn)，厘米，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的兩個動點(diǎn)，點(diǎn)的速度為1厘米/秒，點(diǎn)的速度為2厘米/秒．點(diǎn)分別從點(diǎn)，點(diǎn)同時相向出發(fā)沿直線運(yùn)動秒：（1）求兩點(diǎn)剛好重合時的值；（2）當(dāng)兩點(diǎn)重合后繼續(xù)沿原來方向前進(jìn)，求相距6厘米時的值；（3）當(dāng)點(diǎn)離點(diǎn)的距離為2厘米時，求點(diǎn)離點(diǎn)的距離．22．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOD．（1）若∠AOC＝32°，求∠EOF的度數(shù)；（2）若∠EOF＝60°，求∠AOC的度數(shù).23．（10分）某市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：（甲）普通電價：全天0.53元/度；（乙）峰谷電價：峰時（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷時（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．估計(jì)小明家下月總用電量為200度．（1）若其中峰時電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適？能省多少元？（2）到下月付費(fèi)時，小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電費(fèi)付費(fèi)方式比普通電價付費(fèi)方式省了14元，求那月的峰時電量為多少度？24．（12分）如圖所示是長方體的平面展開圖，設(shè)，若．（1）求長方形的周長與長方形的周長(用字母進(jìn)行表示)；（2）若長方形的周長比長方形的周長少8，求原長方體的體積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)圖形求解即可．【詳解】（1）當(dāng)C在線段AB延長線上時，如圖1，∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，∴BM＝AB＝40，BN＝BC＝30；∴MN＝1．（2）當(dāng)C在AB上時，如圖2，同理可知BM＝40，BN＝30，∴MN＝10；所以MN＝1或10，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的定義，比較簡單，注意有兩種可能的情況；解答這類題目，應(yīng)考慮周全，避免漏掉其中一種情況．2、D【分析】根據(jù)幾何體的三視圖的要求，從正面看到的即為主視圖，從而可確定答案．【詳解】從正面看到的形狀圖有上下兩層，上層有2個小正方形，下層有4個小正方形，從而可確定答案．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考三視圖，掌握幾何體的三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】根據(jù)抽查與普查的定義以及用樣本估計(jì)總體解答即可．【詳解】A．共2500個學(xué)生家長，從中隨機(jī)調(diào)查400個家長，調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故本項(xiàng)錯誤；B．在調(diào)查的400個家長中，有360個家長持反對態(tài)度，該校只有2500×=2250個家長持反對態(tài)度，故本項(xiàng)錯誤；C．樣本是360個家長對“中學(xué)生騎電動車上學(xué)”的態(tài)度，故本項(xiàng)錯誤；D．該校約有90%的家長持反對態(tài)度，本項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽查與普查的定義以及用樣本估計(jì)總體，這些是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．4、D【分析】對于A，，因?yàn)槔ㄌ柷笆秦?fù)號，故去括號時，括號內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號，由此可判斷其正誤；對于B，，因?yàn)槔ㄌ柷笆秦?fù)號，故去括號時，括號內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號，由此可判斷其正誤；對于C，，要把后兩項(xiàng)放在括號前是負(fù)號的括號內(nèi)，則放在括號內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號，由此可判斷其正誤；對于D，，如果要其中兩項(xiàng)放在括號前是負(fù)號的括號內(nèi)，則放在括號內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號，由此可判斷其正誤．【詳解】解∶，故A選項(xiàng)錯誤；，故B選項(xiàng)錯誤；，故C選項(xiàng)錯誤；，故D選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號和添括號法則，能靈活運(yùn)用法則內(nèi)容進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左面看第一層是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．6、D【解析】A.

與不是同類項(xiàng)，不可相加減，錯誤；B.

x+x=2x，應(yīng)該是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，錯誤；C.

與不是同類項(xiàng)，不可相加減，錯誤；D.

?x3+3x3=2x3，正確．故選D.7、B【分析】先由條件得到，再對所求式子進(jìn)行變形，最后整體代入計(jì)算即可．【詳解】由題可得：，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，靈活運(yùn)用添括號法則進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵．8、C【分析】利用多項(xiàng)式的定義，變化代數(shù)式解出答案.【詳解】，故此代數(shù)式是多項(xiàng)式，次數(shù)為2.所以C選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題主要考查多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行識別即可．【詳解】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)．∴實(shí)數(shù)，3.1415均是有理數(shù)；是無理數(shù)；＝﹣3，是有理數(shù)．綜上，只有是無理數(shù)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識別，明確無理數(shù)及有理數(shù)的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】試題分析：由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A、可以拼成一個長方體，B、C、D、不符合長方體的展開圖的特征，故不是長方體的展開圖．故選A．考點(diǎn)：幾何體的展開圖．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】把代入方程，計(jì)算即可求得．【詳解】因?yàn)槭堑慕?，所以，，解得：，故填?．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12、x+x-10=800【分析】若設(shè)去年的產(chǎn)值是x萬元，則今年的產(chǎn)值為萬元，再根據(jù)今年和去年的產(chǎn)值之和為800萬元，列方程即可．【詳解】解：若設(shè)去年的產(chǎn)值是x萬元，則今年的產(chǎn)值為萬元，再根據(jù)今年和去年的產(chǎn)值之和為800萬元，列方程得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是列一元一次方程，找出題目中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵．13、60【分析】根據(jù)周長的定義得到方程求出a,即可得到長方形的長和寬，即可求解.【詳解】依題意得2[3a+(+)]=32解得a=2∴長方形的寬為6，長為10∴面積為6×10=60故答案為：60.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.14、﹣1【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解得到x的值，即可求出所求．【詳解】解：根據(jù)題意得：5x+2﹣2x+10＝0，移項(xiàng)合并得：3x＝﹣12，解得：x＝﹣4，則x﹣2＝﹣4﹣2＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、﹣1【解析】分析：根據(jù)同類項(xiàng)定義可得m=3，n=5，然后可得答案．詳解：由題意得：m=3，n=5，則m-n=3-5=-1，故答案為-1．點(diǎn)睛：此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義．16、1．【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列式求解即可.【詳解】∵代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項(xiàng)，∴2n=6，解得：n=1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、應(yīng)先安排2人工作.【分析】由一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本題中存在的相等關(guān)系是：這部分人4小時的工作+增加2人后8小時的工作=全部工作．【詳解】設(shè)應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意得：解得：x=2，答：應(yīng)先安排2人工作．18、（1）小陳的設(shè)計(jì)符合實(shí)際，理由見詳解；（2）1．【分析】（1）由于墻可以當(dāng)作一條邊，那么長方形的長只有一個，寬有2個等量關(guān)系為：寬×2+長=35，注意長不能超過墻長14m,設(shè)小林打算用它圍成一個雞場的寬為xm,則雞場的長為(x+5)m，2x+x+5=35，x+5=1514m不符合實(shí)際，設(shè)小陳也打算用它圍成一個雞場寬為ym，則雞場的長為（y+2）m．2y+y+2=35，求y+2=1314m即可；（2）小陳圍成雞場的面積為：11×13=1即可．【詳解】（1）設(shè)小林打算用它圍成一個雞場的寬為xm,則雞場的長為(x+5)m，現(xiàn)有長為的竹籬笆，2x+x+5=35，x=10m，x+5=1514m，不符合實(shí)際，設(shè)小陳也打算用它圍成一個雞場寬為ym，則雞場的長為（y+2）m，現(xiàn)有長為的竹籬笆，2y+y+2=35，y=11m，y+2=1314m，符合要求，通過計(jì)算小陳的設(shè)計(jì)符合實(shí)際．（2）小陳圍成雞場的面積為：11×13=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用題，仔細(xì)讀題，抓住寬×2+長=35等量關(guān)系，注意長不能超過墻長14m，來列方程是解題關(guān)鍵．19、（1）80（人）；（2）16（人）；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）54°．【分析】（1）根據(jù)時間是1小時的有32人，占40%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得時間是0.5小時的一組人數(shù)，即可做出直方圖；（3）利用乘以活動時間是2小時的一組所占百分比即可求得圓心角的度數(shù)；【詳解】解：（1）調(diào)查人數(shù)=32÷40%=80（人）；（2）戶外活動時間為0.5小時的人數(shù)=80×20%=16（人）；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見下圖：（3）表示戶外活動時間2小時的扇形圓心角的度數(shù)=×360°=54°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20、（1）超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，平均每袋超過1.2克；（2）9024克【分析】（1）求出所有記錄的和的平均數(shù)，根據(jù)平均數(shù)和正負(fù)數(shù)的意義解答；（2）根據(jù)總質(zhì)量=標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量+多出的質(zhì)量，計(jì)算即可得解．【詳解】解：(1)（克）答：這批樣品的平均質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，平均每袋超過1.2克．(2)1.2×20+450×20=24+9000=9024克．

答：抽樣檢測的總質(zhì)量是9024克．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．21、（1）4秒；（2）6秒；（3）7厘米或者5厘米【分析】（1）根據(jù)題意，兩點(diǎn)重合，即相遇，列出等式，即可求解；（2）根據(jù)其速度和相距距離或者路程除以速度列出等式即可；（3）分兩種情況求解：點(diǎn)Q在A點(diǎn)的右邊和點(diǎn)Q在A點(diǎn)的左邊，即可得解.【詳解】（1）因?yàn)檫\(yùn)動時間為t秒．由題意，得：t+2t=12，解得t=4（秒）；（2）因?yàn)檫\(yùn)動時間為t秒．方法一：2（t-4）+（t-4）=63t-12=6t=6（秒）方法二：t=（12+6）÷（2+1）t=6（秒）（3）當(dāng)點(diǎn)Q離A點(diǎn)的距離為2厘米時，分兩種情況：①點(diǎn)Q在A點(diǎn)的右邊，如圖所示：因?yàn)锳B=12cm此時，t=(12-2)÷2=5，P點(diǎn)經(jīng)過了5厘米，點(diǎn)P離B點(diǎn)的距離為7厘米；②點(diǎn)Q在A點(diǎn)的左邊，如圖所示：因?yàn)辄c(diǎn)Q運(yùn)動了(12+2)÷2=7(秒)此時，t=7，P點(diǎn)經(jīng)過了7厘米，所以點(diǎn)P離B點(diǎn)的距離為12-7=5(厘米)．綜上所說，點(diǎn)P離B點(diǎn)的距離為7厘米或者5厘米．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握.22、（1）42°；（2）20°.【分析】（1）由∠AOC=32°，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可求出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)對等角相等可求出∠DOB的度數(shù)，然后由角平分線的性質(zhì)，可求∠DOE和∠DOF的度數(shù)，最后根據(jù)∠EOF=∠DOF-∠DOE，代入即可解答；（2）設(shè)∠AOC=∠BOD=x°,可知∠DOF=(x+60)°,易求∠AOD=2∠DOF，最后根據(jù)∠AOD+∠BOD=180°列出方程可求得x的值，從而可求得∠AOC的度數(shù)．【詳解】（1）∵∠AOC=32°，∴∠AOD=180°-∠AOC=148°，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=74°，∵直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∴∠AOC=∠BOD=32°，∵OD平分∠BOE，∴∠BOD=∠EOD=32°,∴∠EOF=∠DOF-∠EOD=74°-32°=42°；（2）設(shè)∠AOC=∠BOD=x°,則∠DOF=∠DOE+∠EOF=（x+60）°,∵OF平分∠AOD,∴∠AOD=2∠DOF=(2x+120)°，∵∠AOD+∠BOD=180°，∴2x+120+x=180,∴x=20,∴∠A