淺談學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的培養(yǎng)

淺談學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的培養(yǎng)

Summary知識經(jīng)濟(jì)的到來，對數(shù)學(xué)教育提出了新的課題，為培養(yǎng)出具有高素質(zhì)的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性人才，作者在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行了長期探索，獲得了一些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。本文從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)涉及的五個方面論述了在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的一些切實(shí)可行的方法。Keys創(chuàng)造能力模仿思維逆向思維多元思維培養(yǎng)創(chuàng)造力是人類社會發(fā)展進(jìn)步的重要標(biāo)志。是人們獲得成功的主要奧秘。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力，正日益受到重視。一位教育家說過：“如果學(xué)生在學(xué)校里學(xué)習(xí)的結(jié)果，是使自己什么也不會創(chuàng)造，那么，這種教育就是一種失敗的教育”。由學(xué)生獨(dú)立地重新“發(fā)現(xiàn)”前人已知的數(shù)學(xué)知識，可以看作是學(xué)生的創(chuàng)造性成果。這類成果雖然在客觀上是非創(chuàng)造性的，但學(xué)生為了獲得成果而進(jìn)行的探索活動中，包含了創(chuàng)造性思維的因素，對學(xué)生來說卻是創(chuàng)造性的。這種有別于數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性活動，即由學(xué)生獨(dú)立重新“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)知識和方法的活動，稱為“學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性活動”。學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性活動的發(fā)生，不同于數(shù)學(xué)知識、技能的獲得。因此，中學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性活動，要由教師來安排和控制，使學(xué)生在實(shí)際的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性活動中，逐步積累他們自己的經(jīng)驗(yàn)。通過多年的教學(xué)實(shí)踐和研究，我認(rèn)為，可以通過五種思維方式的培養(yǎng)，來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力。原型啟發(fā)。原型是創(chuàng)造性思維中作為樣板的事物。原型啟發(fā)也稱為模仿思維法，它是數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的一種重要方法，但它不是簡單的生搬硬套，而是有所創(chuàng)新。教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維，最大限度激活課堂，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，建立一個開放、民主、和諧的課堂氛圍。引導(dǎo)學(xué)生把課本上的知識與生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問題有機(jī)地結(jié)合起來。發(fā)現(xiàn)問題，并注重應(yīng)用數(shù)學(xué)思想、方法解決問題。使學(xué)生敢想、善思、勤動引發(fā)知識的遷移、類化。如我在數(shù)學(xué)教學(xué)中是如下安排平方差公式分解因式的。給學(xué)生充裕的時間和空間觀察公式：及課本知識，然后讓學(xué)生結(jié)合課堂創(chuàng)造性地處理如下問題：（2）（3）(4)(5)（6）（7）如此大部分學(xué)生都能模仿，并且創(chuàng)造性地處理完成以上問題。然后讓學(xué)生自己總結(jié)歸納解題規(guī)律，可見，原型啟發(fā)這種方法確實(shí)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力行之有效的好方法。值得我們借鑒。逆向思維。逆向思維即：“反其道而行之”，數(shù)學(xué)教學(xué)中常常貫穿這種思維方法，它是以事物相對或相反的思維去發(fā)現(xiàn)、發(fā)明新東西。在課堂教學(xué)中這種方法也是用來培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的重要方法。這個方法在數(shù)學(xué)證明中是一個非常常用的方法。如果能讓學(xué)生創(chuàng)造性地掌握它，則會給學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)發(fā)揮極大的作用。如：“在平行四邊形的判定”的教學(xué)中，讓學(xué)生先復(fù)習(xí)平行四邊形的定義及性質(zhì)，即：定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。性質(zhì)1：平行四邊形的對邊相等。性質(zhì)2：平行四邊形的對角相等。性質(zhì)3：平行四邊形的對交線互相平分。把三個性質(zhì)的題設(shè)和結(jié)論倒過來看是否成立，并從相對、相反的方面出發(fā)來創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)問題的多面性。如：平行四邊形的性質(zhì)1倒過來便是：對邊相等的四邊形是平行四邊形。通過證明發(fā)現(xiàn)命題的真假。依次把平行四邊形的性質(zhì)2、3倒過來便是：對角相等的四邊形是平行四邊形。對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。這樣學(xué)生就容易地掌握了三種判定方法，而且非常容易掌握識記，現(xiàn)在讓學(xué)生觀察把判定1、2結(jié)合起來，還能否發(fā)現(xiàn)其他的判定方法，即：一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是不是平行四邊形。一組對邊平行一組對角相等的四邊形是不是平行四邊形。一組對邊相等一組對角相等的四邊形是不是平行四邊形，.......等等構(gòu)想。這類數(shù)學(xué)問題，采用逆向思維這種方法創(chuàng)造性地去分析問題和解決問題，經(jīng)常能收到事半功倍的效果，它與常規(guī)的正面思考方法是無法論比的。同時也教會了學(xué)生從反面創(chuàng)造性地去思考問題、解決問題。極大程度地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力。克服單一思維，發(fā)展多元思維。所謂單一思維是指認(rèn)識事物的過程中，對每個問題只有一種唯一可能或結(jié)果。多元思維是指認(rèn)識事物的過程中，對每個問題可能有多種可能和結(jié)果。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，往往認(rèn)為每個數(shù)學(xué)問題只有一個標(biāo)準(zhǔn)答案，“只能這樣”、“不能那樣”等等。例如：要做兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形的三邊長分別是4、5、6、另一個三角形框架的一邊長是2，另兩邊長可以是-------解析：一般學(xué)生自己加以限制，邊長2，認(rèn)為是最短的邊，而導(dǎo)致問題的疏漏。此時我們就要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀問題，分析問題，不難發(fā)現(xiàn)此邊并沒有加以限制，邊長2可以是最短的邊，也可以是最長的邊，也可以是不長不短的邊，因此就有了三種可能，三種答案。用這種思維方法，不僅克服了學(xué)生思維上的單一性，而且發(fā)展了學(xué)生思維的多元性。把一個數(shù)學(xué)問題從多角度、多方面創(chuàng)造性地分析研究，這樣一來，學(xué)生不僅思維開闊，而且解題更是得心應(yīng)手，很容易發(fā)現(xiàn)它表面現(xiàn)象及內(nèi)在聯(lián)系。這樣學(xué)生就會把這個數(shù)學(xué)問題看得很透徹，一目了然。更重要的是學(xué)生學(xué)會創(chuàng)造性地用這種方法去分析研究其他的數(shù)學(xué)問題。打破常規(guī)，走出局限要創(chuàng)造性地思維，就要不斷接受新的觀念和思想，敢于并善于打破一些規(guī)則，創(chuàng)造性地解決問題。對于某些數(shù)學(xué)問題，當(dāng)采用常規(guī)方法從正面解決感到煩瑣、遇到這些困難時，不妨調(diào)轉(zhuǎn)思維角度，嘗試采用超常規(guī)的方法從反面進(jìn)行突破。這種“正難則反”的才能策略往往能夠出奇制勝。例如：要用6根火柴做成4個三角形，局限在平面上是無法解決的。而一旦打破平面的限制，從立體的角度思考，把每一根火柴做兩個三角形的公共邊，這個問題就很容易解決了。又如：已知關(guān)于x的不等式的解集是x＞3，求a的值。分析，此題的常規(guī)解法是解關(guān)于x的不等式，把解集用含a的代數(shù)式表示，再與已知解集對比求出a的值。但這需分情況討論，較繁。若聯(lián)想到解不等式的過程易知，解集x＞3中的“3”必是應(yīng)方程的根，從而用方程知識解，使人不禁拍案叫絕！因?yàn)椴坏仁剑╝-2）x＞10-a的解集是x＝3是方程的解，故有（a-2）×3＝10-a，解得a＝4。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師只會機(jī)械地傳授一些常規(guī)的解題方法，而不會甚至沒有想過去創(chuàng)造、去打破這些常規(guī)的思想和方法，探究一些比這些常規(guī)方法更行之有效的方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中，還有很多很多還沒有被發(fā)現(xiàn)的新思維、新方法，只有去打破常規(guī)、去創(chuàng)造才能獲得更多、更新的思維方法。綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的方法和途徑很多，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要利用以上五種思維方法，來進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。學(xué)生接受起來輕松，掌握起來容易，而且教育教學(xué)效果良好。證明了在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用這五種思維方法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的可行性和優(yōu)越性作為處于數(shù)學(xué)教學(xué)主導(dǎo)地位的教育工作者，千萬不能忘了主體。主導(dǎo)是為主體服務(wù)，教師一定要圍繞學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造上下工夫，落實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求，實(shí)施創(chuàng)造性教育培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力教師應(yīng)經(jīng)常不斷地在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中求異創(chuàng)新，不拘泥于課本，并要盡快更新教育觀念，敢于突破傳統(tǒng)教育觀念的束縛，在創(chuàng)造上下工夫，培養(yǎng)出順應(yīng)時代發(fā)展的高素質(zhì)人才。注釋：一位教育家說過：“如果學(xué)