云南省曲靖市富源縣營上鎮(zhèn)民家中學2022年高一數(shù)學理下學期期末試題含解析

云南省曲靖市富源縣營上鎮(zhèn)民家中學2022年高一數(shù)學理下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，，，則∠C=（

）A．30°

B．45°

C．150°

D．30°或150°參考答案：A根據(jù)題意，由正弦定理可得故選A.

2.函數(shù)f(x)=x2－2(a－1)x+2在區(qū)間[4,+∞)上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是A．a≤5

B．a>5

C．a≥5

D．a<5參考答案：A3.已知集合A={-1,0,1},B={x︱-1≤x＜1},則A∩B=

(

)

（A）{0}

（B）{0，-1}

（C）{0，1}

（D）{0，1，-1}參考答案：B略4.(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A5.函數(shù)y＝logax，y＝logbx，y＝logcx，y＝logdx的圖象如圖所示，則a，b，c，d的大小順序是(

)．A．1＜d＜c＜a＜bB．c＜d＜1＜a＜bC．c＜d＜1＜b＜aD．d＜c＜1＜a＜b參考答案：B6.如圖，平面與平面交于直線l，A，C是平面內不同的兩點，B，D是平面內不同的兩點，且A，B，C，D不在直線l上，M，N分別是線段AB，CD的中點，下列命題中正確的個數(shù)為（

）

①若AB與CD相交，且直線AC平行于l時，則直線BD與l也平行;②若AB,CD是異面直線時，則直線MN可能與l平行;③若AB,CD是異面直線時，則不存在異于AB,CD的直線同時與直線AC，MN，BD都相交；④M，N兩點可能重合，但此時直線AC與l不可能相交A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：C對于①，與相交，則四點共面于平面，且，由可得，由線面平行的性質可得，進而可得，故正確對于②，當是異面直線時，直線不可能與平行，過作的平行線，分別交，于，，可得為中點，可得，可得，顯然與題設矛盾，故錯誤對于③若是異面直線時，則存在異于的直線同時與直線都相交，故錯誤對于④，若兩點可能重合，則，故，故此時直線與不可能相交，故正確

7.直線l：y=kx－3k與圓C：x+y－4x=0的位置關系是A.l與C相交

B.l與C相切

C.l與C相離

D.以上三個選項均有可能參考答案：A8.在含有30個個體的總體中，抽取一個容量為5的樣本，則個體a被抽到的概率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略9.（4分）已知=（x，3），=（3，1），且⊥，則x等于（） A． ﹣1 B． ﹣9 C． 9 D． 1參考答案：A考點： 數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系．專題： 計算題．分析： 由已知中，=（x，3），=（3，1），且⊥，根據(jù)向量垂直的坐標表示，我們易得到一個關于x的方程，解方程即可得到答案．解答： ∵=（x，3），=（3，1），又∵⊥，∴?=3x+3=0解得x=﹣1故選A點評： 判斷兩個向量的關系（平行或垂直）或是已知兩個向量的關系求未知參數(shù)的值，要熟練掌握向量平行（共線）及垂直的坐標運算法則，即“兩個向量若平行，交叉相乘差為0，兩個向量若垂直，對應相乘和為0”．10.在中，所對的邊分別為，如果，那么（

）A．；

B．；

C．；

D．。參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=（x﹣1）3+1的圖象的中心對稱點的坐標是．參考答案：（1，1）【考點】函數(shù)的圖象．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；函數(shù)的性質及應用．【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式特點，求得它的圖象的對稱中心．【解答】解：函數(shù)y=（x﹣1）3+1，即y﹣1=（x﹣1）3，由此可得它的圖象的中心對稱點的坐標是（1，1），故答案為：（1，1）．【點評】本題主要考查函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎題．12.如圖，在△ABC中，，，，則____．參考答案：8【分析】根據(jù)可得，整理出，代入，再結合，求得結果.【詳解】由得：，則：又，本題正確結果：8【點睛】本題考查向量數(shù)量積的求解，關鍵是利用平面向量基本定理將問題進行轉化.13.如圖，定圓C的半徑為4，A為圓C上的一個定點，B為圓C上的動點，若點A，B，C不共線，且對任意的t∈（0，+∞）恒成立，則=．參考答案：16【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【專題】函數(shù)思想；綜合法；平面向量及應用．【分析】對=||兩邊平方，得到關于t的二次不等式在（0，+∞）上恒成立，討論判別式和根的范圍列出不等式解出．【解答】解：∵=||，∴﹣2t+t2≥﹣2+，∴8t2﹣t+﹣8≥0在（0，+∞）上恒成立，△=（）2﹣32（﹣8）=（﹣16）2≥0，若△=0，=16，則8t2﹣t+﹣8≥0在R上恒成立，符合題意；若△＞0，≠16，則8t2﹣t+﹣8=0的最大解x0=≤0．當＞16時，x0=≤0，解得=8（舍去）．當＜16時，x0=1，不符合題意．綜上，=16．故答案為16．【點評】本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，二次函數(shù)恒成立問題，屬于中檔題．14.已知直線，A是之間的一定點，并且A點到的距離分別為1，2，B是直線上一動點，，AC與直線交于點C，則△ABC面積的最小值為

．參考答案：215.已知，且，則的值為

.ks5u參考答案：16.已知直線3x+2y﹣3=0與6x+my+1=0相互平行，則它們之間的距離是．參考答案：【考點】IU：兩條平行直線間的距離．【分析】通過直線的平行，利用斜率相等即可求出m的值，通過平行線的距離公式求出距離即可．【解答】解：直線3x+2y﹣3=0與6x+my+1=0相互平行，所以m=4，由平行線的距離公式可知d==．故答案為：．17.下列函數(shù)中：①；②；③，其圖象僅通過向左（或向右）平移就能與函數(shù)的圖象重合的是______.（填上符合要求的函數(shù)對應的序號）參考答案：①②【分析】利用誘導公式，根據(jù)的圖象的變化規(guī)律，得出結論.【詳解】的圖象向左平移個單位，可得到，故①符合要求.的圖象向右平移個單位，可得到，故②符合要求.對于③，無論向左還是向右，縱坐標不變，故不符合條件.故答案為：①②【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的圖象變換以及誘導公式的應用，還考查了理解辨析的能力，屬于中檔題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分16分)已知函數(shù)（1）用定義證明f(x)在R上單調遞增；（2）若f(x)是R上的奇函數(shù)，求m的值；（3）若f(x)的值域為D，且，求m的取值范圍.

參考答案：（1）解:

設且

………………1分則

………………3分

即

…5分在R上單調遞增

………6分（2）是R上的奇函數(shù)

8分即

…………10分（用得必須檢驗，不檢驗扣2分）（3）由

………………12分的取值范圍是

………16分

19.設圓C滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3:1，在滿足條件①、②的所有圓中，求圓心到直線l:x-2y=0的距離最小的圓的方程．參考答案：設所求圓的圓心為,半徑為則設圓心C到直線的距離為,則從而此時,圓的方程為:或20.在△ABC中，是角所對的邊，且滿足．(Ⅰ)求角的大??；(Ⅱ)設，求的最小值.參考答案：解：(Ⅰ)∵，∴，又∵，∴．（Ⅱ），∵，∴．∴當時，取得最小值為．

略21.（本題12分）求不等式＞(a＞1)中x的取