山東省東營(yíng)市河口區(qū)義和鎮(zhèn)中學(xué)心學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．等于()A． B． C． D．2．-的倒數(shù)是（）A．2016 B．-2016 C．- D．3．下列方程變形正確的是（）A．方程化成B．方程去括號(hào)，得C．方程，移項(xiàng)可得D．方程，未知數(shù)的系數(shù)化為，得4．小明在解方程時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了，被污染的方程是：2y+＝﹣▇，怎么辦呢？小明想了想，便翻看了書后的答案，此方程的解是y＝﹣，于是他很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)．你能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．在黨的十九大報(bào)告中指出,一大批惠民舉措落地實(shí)施后,城鎮(zhèn)新增就業(yè)年均一千三百萬人以上,將1300萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y=bx﹣a的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．7．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6a-4b，若它的寬為a-b，則它的長(zhǎng)為()A．2a-b B．2a-3b C．5a-3b D．4a-2b8．四個(gè)有理數(shù)﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1B．2C．0D．﹣39．以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B．鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)C．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試 D．黃河三角洲中學(xué)調(diào)查全校753名學(xué)生的身高10．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km．他們前進(jìn)的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發(fā)1h D．甲比乙晚到B地3h二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片分別沿著、折疊，使邊、均落在上，得到折痕、，則__________．12．按如圖的程序計(jì)算．若輸入的，輸出的，則________．13．計(jì)算﹣33÷（﹣3）×[﹣（﹣2）3]的結(jié)果為_____．14．用度、分、秒表示:_______________________．15．觀察下列一組數(shù)：，……，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第個(gè)數(shù)是__________．16．若與是同類項(xiàng)，則____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖①②所示，將兩個(gè)相同三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起．（1）若，如圖①，請(qǐng)求出的度數(shù)；（2）若，如圖②，請(qǐng)求出的度數(shù)；（3）猜想：和的關(guān)系（請(qǐng)直接寫出答案即可）18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：2(ab﹣3a2)+[5a2﹣(3ab﹣a2)]，其中a=，b=1．19．（8分）整式計(jì)算題（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+2y），其中x＝2，y＝1．（2）已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的還多1歲，求這三名同學(xué)的年齡的和．20．（8分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)，，，按下列要求畫圖：（1）畫射線，畫直線；（2）畫點(diǎn)到直線的垂線段，垂足為；（3）在直線上確定點(diǎn)，使得最小，并說明理由．21．（8分）化簡(jiǎn)與求值（1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）的值，其中x＝﹣1．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝022．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（4x2﹣3xy﹣6y2）﹣3（2x2﹣3xy﹣4y2），其中x＝﹣2，y＝1．23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+），其中x＝﹣，y＝1．24．（12分）已知，有理數(shù)a的倒數(shù)是它的本身，負(fù)數(shù)b的絕對(duì)值是2，c與2的和的相反數(shù)為-1，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接利用絕對(duì)值的定義即可得出答案．【詳解】，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的相關(guān)概念即可求解．【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得：的倒數(shù)是－1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握倒數(shù)的相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵．3、C【分析】各方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：A.方程化成，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.方程去括號(hào)，得,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.方程，移項(xiàng)可得,本選項(xiàng)正確；D．方程，未知數(shù)的系數(shù)化為，得,本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解．4、B【分析】設(shè)▇=a，把y＝﹣代入2y+＝﹣a，解關(guān)于a的方程即可.【詳解】解：把y＝﹣代入2y+＝﹣a，得2×（﹣）+＝×（﹣）﹣a，解得a＝2,即▇=2.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．5、C【分析】把1300萬化成an()的形式即可.【詳解】1300萬=，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考察科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示.6、B【解析】試題分析：已知直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直線y=bx﹣a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故答案選B．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．7、A【解析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列出其邊長(zhǎng)的式子，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】∵一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6a-4b，一邊長(zhǎng)為a-b，∴它的另一邊長(zhǎng)為=12=3a-2b-a+b=2a-b．故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．8、D【解析】解：∵－1＜－1＜0＜2，∴最小的是－1．故選D．9、B【解析】選項(xiàng)A，數(shù)量不大，應(yīng)選擇全面調(diào)查；選項(xiàng)B，數(shù)量較大，且是具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；選項(xiàng)C，事關(guān)重大，調(diào)查往往選用全面調(diào)查；選項(xiàng)D，數(shù)量不大，應(yīng)選用全面調(diào)查．10、C【解析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā)，乙到2小時(shí)后甲才到，故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、45°【分析】根據(jù)四邊形ABCD是矩形，可得∠ABC=90°，由折疊的性質(zhì)可知∠ABE=∠ABD，∠CBF=∠DBC，再根據(jù)∠ABE+∠CBF=∠ABC，從而求出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴∠ABC=90°．根據(jù)折疊可得∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，∴∠ABE+∠CBF=(∠ABD+∠DBC)=∠ABC=45°，故答案為：45°．【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算和翻折變換，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)圖形翻折后，哪些角是相等的，再進(jìn)行計(jì)算，是一道基礎(chǔ)題．12、1【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于a的一元一次方程求解即可．【詳解】由題意可得：當(dāng)輸入的，輸出的時(shí)，解得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查程序框圖與一元一次方程，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程并求解是解題關(guān)鍵．13、1【分析】先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算．【詳解】解：﹣33÷（﹣3）×[﹣（﹣2）3]＝﹣27÷（﹣3）×[﹣（﹣8）]＝﹣27÷（﹣3）×8＝9×8＝1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則：先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號(hào)先算括號(hào)．14、【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算方法即可求解．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查度數(shù)的換算，解題的關(guān)鍵是熟知度、分、秒的換算方法．15、【分析】觀察可知，分子為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母為從2開始的連續(xù)正整數(shù)的平方，單數(shù)項(xiàng)為負(fù)，雙數(shù)項(xiàng)為正，寫出第n個(gè)數(shù)即可．【詳解】由觀察得出的規(guī)律可得，這一組數(shù)的第個(gè)數(shù)是當(dāng)n=1,2,3,4,5,6皆成立，故結(jié)論成立故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了歸納猜想的問題，掌握題中的規(guī)律列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程m=3，n=1，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴m=3，n=1，∴m+2n=3+2×1=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）【分析】（1）本題利用周角性質(zhì)即可求出角的度數(shù)；（2）本題利用角的和差即可求出角的度數(shù)；（3）分兩種情況討論，利用周角性質(zhì)和角的和差即可求出角的度數(shù)．【詳解】（1）∵，∴（2）∵，∴∴（3）∠AOD和∠BOC的關(guān)系是：∠AOD+∠BOC=180°．理由如下：如圖①，∠AOD+∠BOC=360°－∠AOB－∠DOC=360°－90°－90°=180°；如圖②，∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．綜上所述：∠AOD+∠BOC=180°．【點(diǎn)睛】本題考查了周角的性質(zhì)和角的和差．觀察圖形利用角的和差計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵．18、-ab，【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，先化簡(jiǎn)，再代入求值，即可．【詳解】原式=2ab﹣6a2+5a2﹣3ab+a2=﹣ab，當(dāng)a=，b=1時(shí)，原式=-×1=﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．19、（1）11x2﹣11xy﹣3y；19；（2）4m﹣2．【分析】（1）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可；（2）分別用m表示出小紅的年和小華的年齡，根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算，得到答案．【詳解】解：（1）原式＝3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣4y＝11x2﹣11xy﹣3y，當(dāng)x＝2，y＝1時(shí)，原式＝11×22﹣11×2×1﹣3×1＝19；（2）由題意得，小紅的年齡為：2m﹣4，小華的年齡為：（2m﹣4）+1，這三名同學(xué)的年齡的和＝m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]＝4m﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）圖詳見解析；兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】（1）根據(jù)直線和射線求解即可；（2）過點(diǎn)A作l的垂線即可；（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可；【詳解】（1）以C為頂點(diǎn)做射線即可，連接BC，延長(zhǎng)兩點(diǎn)做直線即可，如圖所示；（2）過A作，如圖所示；（3）連接AB，交l與點(diǎn)E即可；【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、線段的性質(zhì)及作圖，準(zhǔn)確畫圖是解題的關(guān)鍵．21、（1）﹣2x，12；（2）3a2b﹣ab2，．【分析】（1）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，代入計(jì)算得到答案．【詳解】解：（1）3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）＝3x2+x+3x2﹣2x﹣1x2﹣x＝﹣2x當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝﹣1×（﹣2）＝12；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，由題意得，a+1＝0，b﹣＝0，解得，a＝﹣1，b＝，則原式＝3×（﹣1）2×﹣（﹣1）×（）2＝．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減法運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵．22、2x2+3xy，2【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝8x2﹣6xy﹣12y2﹣6x2+9xy+12y2＝2x2+3xy,當(dāng)x＝﹣2,y＝1時(shí),原式＝8﹣6＝2．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式化簡(jiǎn)求值,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則.23、y1；2【分析】本題要先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)，對(duì)原代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把x，y的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+）＝﹣3x1﹣3xy+++3xy+＝y(tǒng)1．當(dāng)x＝﹣，y＝1時(shí)，原式＝11＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整式的加減混合運(yùn)算，解決此類題目的關(guān)鍵