專(zhuān)題八帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)創(chuàng)新設(shè)計(jì)

第4課時(shí)(小專(zhuān)題)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.復(fù)合場(chǎng)與組合場(chǎng) (1)復(fù)合場(chǎng)：電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存，或其中某兩場(chǎng)共存。 (2)組合場(chǎng)：電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場(chǎng)、磁場(chǎng)分時(shí)間段或分區(qū)域交替出現(xiàn)。2．三種場(chǎng)的比較名稱(chēng)力的特點(diǎn)功和能的特點(diǎn)重力場(chǎng)大?。篏＝mg方向：豎直向下重力做功與路徑無(wú)關(guān)重力做功改變物體的重力勢(shì)能靜電場(chǎng)大?。篎＝qE方向：正電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同；負(fù)電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)W＝qU電場(chǎng)力做功改變電勢(shì)能磁場(chǎng)洛倫茲力F＝qvB方向可用左手定則判斷洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的動(dòng)能3.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分類(lèi) (1)靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí)，將處于靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 (2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)：當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力大小相等，方向相反時(shí)，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(3)一般的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線(xiàn)上，粒子做非勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線(xiàn)。(4)分階段運(yùn)動(dòng)：帶電粒子可能依次通過(guò)幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成。突破一帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)“磁偏轉(zhuǎn)”和“電偏轉(zhuǎn)”的差別電偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)條件帶電粒子以v⊥E進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)帶電粒子以v⊥B進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)受力情況只受恒定的電場(chǎng)力只受大小恒定的洛倫茲力運(yùn)動(dòng)情況類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)軌跡拋物線(xiàn)圓弧【典例1】(2014·海南卷，14)如圖 1所示，在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于 紙面向外；在x軸下方存在勻強(qiáng)電 場(chǎng)，電場(chǎng)方向與xOy平面平行，且 與x軸成45°夾角。一質(zhì)量為m、電 荷量為q(q＞0)的粒子以速度v0從y軸 上P點(diǎn)沿y軸正方向射出，一段時(shí)間后進(jìn)入電場(chǎng)，進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)方向相反；又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間T0，磁場(chǎng)方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶?，大小不變，不?jì)重力。圖11.求求解策策略：：“各個(gè)擊擊破”2．抓住聯(lián)聯(lián)系兩兩個(gè)場(chǎng)場(chǎng)的紐紐帶———速速度。。突破二二帶帶電粒粒子在在疊加加復(fù)合合場(chǎng)中中的運(yùn)運(yùn)動(dòng)處理帶帶電粒粒子在在復(fù)合合場(chǎng)中中的運(yùn)運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)，要要做到到“三個(gè)分分析”：(1)正確確分析析受力力情況況，重重點(diǎn)明明確重重力是是否不不計(jì)和和洛倫倫茲力力的方方向。。(2)正確確分析析運(yùn)動(dòng)動(dòng)情況況，常常見(jiàn)的的運(yùn)動(dòng)動(dòng)形式式有：：勻速速直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)、勻勻速圓圓周運(yùn)運(yùn)動(dòng)和和一般般變速速曲線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)。(3)正確確分析析各力力的做做功情情況，，主要要分析析電場(chǎng)場(chǎng)力和和重力力的功功，洛洛倫茲茲力一一定不不做功功。小物體體P1質(zhì)量m＝2×10－3kg、、電荷量量q＝＋8×10－6C，受受到水平向向右的的推力力F＝9.98×10－3N的作用用，沿沿CD向右做做勻速速直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，到到達(dá)D點(diǎn)后撤撤去推推力。。當(dāng)P1到達(dá)傾斜斜軌道道底端端G點(diǎn)時(shí)，，不帶帶電的的小物物體P2在GH頂端靜靜止釋釋放，，經(jīng)過(guò)過(guò)時(shí)間間t＝0.1s與與P1相遇。。P1和P2與軌道道CD、GH間的動(dòng)動(dòng)摩擦擦因數(shù)數(shù)均為為μ＝0.5，，取g＝10m/s2，sin37°＝＝0.6，，cos37°＝＝0.8，，物體體電荷荷量保保持不不變，，不計(jì)計(jì)空氣氣阻力力。求求：圖3(1)小物物體P1在水平平軌道道CD上運(yùn)動(dòng)動(dòng)速度度v的大小?。?2)傾斜斜軌道道GH的長(zhǎng)度度s。第一步步：仔仔細(xì)讀讀題抓抓好“三個(gè)分分析”規(guī)范解解答(1)設(shè)小小物體體P1在勻強(qiáng)強(qiáng)磁場(chǎng)場(chǎng)中運(yùn)運(yùn)動(dòng)的的速度度為v，受到到向上上的洛洛倫茲茲力為為F1，受到到的摩摩擦力力為f，則F1＝qvB①f＝μ(mg－F1)②由題意意，水水平方方向合合力為為零F－f＝0③聯(lián)立①②③③式，代代入數(shù)數(shù)據(jù)解解得v＝4m/s④聯(lián)立⑤～⑨式，代代入數(shù)數(shù)據(jù)得得s＝s1＋s2⑩s＝0.56m?答案(1)4m/s(2)0.56m【變式式訓(xùn)練練】2．一束硼離離子以以不同同的初初速度度，沿沿水平平方向向經(jīng)過(guò)過(guò)速度度選擇擇器，，從O點(diǎn)進(jìn)入入方向向垂直直紙面面向外外的勻勻強(qiáng)偏偏轉(zhuǎn)磁磁場(chǎng)區(qū)區(qū)域，，分兩兩束垂垂直打打在O點(diǎn)正下下方的的硼離離子探探測(cè)板板上P1和P2點(diǎn)，測(cè)測(cè)得OP1∶OP2＝2∶3，如如圖4甲所所示。。速度度選擇擇器中中勻強(qiáng)強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)的電電場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)度為為E，勻強(qiáng)強(qiáng)磁場(chǎng)場(chǎng)的磁磁感應(yīng)應(yīng)強(qiáng)度度為B1，偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)磁場(chǎng)場(chǎng)的磁磁感應(yīng)應(yīng)強(qiáng)度度為B2，若撤撤去探探測(cè)板板，在在O點(diǎn)右側(cè)側(cè)的磁磁場(chǎng)區(qū)區(qū)域中中放置置云霧霧室，，硼離離子運(yùn)運(yùn)動(dòng)軌軌跡如如圖乙乙所示示。設(shè)硼離離子在在云霧霧室中中運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)受受到的的阻力力Ff＝kq，式中中k為常數(shù)數(shù)，q為硼離離子的的電荷荷量。。不計(jì)計(jì)硼離離子重重力。。求：：圖4突破三三帶帶電粒粒子在在交變變電磁磁場(chǎng)中中的運(yùn)運(yùn)動(dòng)帶帶電粒粒子在在交變變電磁磁場(chǎng)中中運(yùn)動(dòng)動(dòng)的處處理方方法：：(1)弄清復(fù)復(fù)合合場(chǎng)場(chǎng)的的組組成成特特點(diǎn)點(diǎn)及及場(chǎng)場(chǎng)的的變變化化情情況況。。(2)正正確確分分析析帶帶電電粒粒子子的的受受力力及及運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)特特點(diǎn)點(diǎn)。。(3)畫(huà)畫(huà)出出粒粒子子的的運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)軌軌跡跡，，靈靈活活選選擇擇不不同同的的運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)規(guī)規(guī)律律。?！镜涞淅?】】如圖5甲甲所所示示，，寬寬度度為為d的豎豎直直狹狹長(zhǎng)長(zhǎng)區(qū)區(qū)域域內(nèi)內(nèi)(邊邊界界為為L(zhǎng)1、L2)，，存存在在垂垂直直紙紙面面向向里里的的勻勻強(qiáng)強(qiáng)磁磁場(chǎng)場(chǎng)和和豎豎直直方方向向上上的的周周期期性性變變化化的的電電場(chǎng)場(chǎng)(如如圖圖乙乙所所示示)，，電電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)度度的的大大小小為為E0，E＞0表表示示電電場(chǎng)場(chǎng)方方向向豎豎直直向向上上。。t＝0時(shí)時(shí)，，一一帶帶正正電電、、質(zhì)質(zhì)量量為為m的微微粒粒從從左左邊邊界界上上的的N1點(diǎn)以以水水平平速速度度v射入入該該區(qū)區(qū)域域，，沿沿直直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)到到Q點(diǎn)后后，，做做一一次次完完整整的的圓圓周周運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，，再再沿沿直直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)到到右右邊邊界界上上的的N2點(diǎn)。Q為線(xiàn)段N1N2的中點(diǎn)，，重力加加速度為為g。上述d、E0、m、v、g為已知量量。圖5(1)求求微粒所所帶電荷荷量q和磁感應(yīng)應(yīng)強(qiáng)度B的大小；；(2)求求電場(chǎng)變變化的周周期T；(3)改改變寬度度d，使微粒粒仍能按按上述運(yùn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程程通過(guò)相相應(yīng)寬度度的區(qū)域域，求T的最小值值。第一步：：抓住關(guān)關(guān)鍵點(diǎn)獲獲取信息息帶電粒子子在復(fù)合合場(chǎng)中運(yùn)