2023年廣東省汕尾市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)

2023年廣東省汕尾市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)3.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

11.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/412.（）。A.

B.

C.

D.

13.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

14.

15.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.

23.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.-1B.-2C.1D.2

29.

30.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.函數y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

41.

42.

43.

44.

45.46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

63.

64.

65.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.計算∫arcsinxdx。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

參考答案

1.A

2.B

3.B

4.D

5.C

6.B

7.D

8.A

9.B

10.C

11.C

12.B

13.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

14.-1-11

15.C此題暫無解析

16.C

17.B

18.D

19.C

20.C

21.-24

22.D

23.B

24.B

25.D

26.A

27.1/2

28.A

29.A

30.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

31.

32.

33.

34.x2lnxx2lnx解析：

35.36.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

37.

38.

39.2ln2-ln3

40.

41.e

42.xsinx2

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.-k

50.1

51.

52.2/27

53.B

54.C

55.(31)56.應填1．被積函數的前一部分是奇函數，后一部分是偶函數，因此有解得α=1．

57.2

58.59.應填1．

本題考查的知識點是函數?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

60.

61.62.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

63.

64.

65.

所以f(2，-2)=8為極大值．

66.

67.

68.69.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.