2023年河南省鶴壁市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2023年河南省鶴壁市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.7B.-7C.2D.3

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.9B.8C.7D.6

12.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1518.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)19.（）。A.

B.

C.

D.

20.以下結論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.4B.2C.0D.-2

23.

24.

A.-2B.0C.2D.4

25.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.設函數(shù)y=x3，y’=_____．

34.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.44.45.

46.

47.設函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．48.49.

50.

51.

52.53.

54.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

55.

56.

57.

58.59.60.設函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.104.105.106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

參考答案

1.A

2.A此題暫無解析

3.C

4.B

5.D

6.B

7.B

8.A

9.A解析：

10.B

11.A

12.A

13.D

14.A

15.A

16.B

17.A

18.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

19.B

20.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

21.C

22.A

23.B

24.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

25.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

26.C

27.A

28.6/x

29.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

30.-2/3

31.

32.33.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

34.-2

35.

36.

解析：

37.D

38.

39.π/2

40.C

41.先求復合函數(shù)的導數(shù)，再求dy．42.0.35

43.

44.45.

46.

47.48.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

49.

50.D

51.2ln2-ln352.x=-153.ln(x2+1)

54.f(xy)+λφ(xy)

55.3

56.

57.

58.59.ln(lnx)+C60.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90