2023年甘肅省酒泉市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年甘肅省酒泉市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件8.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

9.

10.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)31.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞32.A.A.

B.

C.

D.

33.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件34.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

35.

36.

A.-1/4B.0C.2/3D.137.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

40.A.1B.3C.5D.7

41.

42.

43.（）。A.0B.-1C.1D.不存在44.A.A.

B.

C.

D.

45.A.A.7B.-7C.2D.346.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

54.

55.

56.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)57.A.A.1B.0C.-1D.不存在

58.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

59.

60.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

61.

62.

63.

64.

65.

66.A.A.0B.1C.2D.3

67.

68.

69.

70.

71.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

72.A.-2B.-1C.1/2D.173.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

78.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.

84.

85.A.A.0B.1C.eD.-∞86.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

87.

88.A.A.-1B.-2C.1D.289.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.109.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

126.

127.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.133.

134.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

135.

136.

137.

138.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.B

3.(01/4)

4.B

5.C

6.C

7.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

8.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

9.C

10.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

11.C

12.A解析：

13.B

14.C解析：

15.B

16.D

17.B

18.B

19.C

20.C

21.B

22.4！

23.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

24.C

25.15π/4

26.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

27.B

28.C

29.C

30.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

31.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

32.B

33.C

34.A

35.C

36.C

37.D

38.B

39.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

40.B

41.D

42.B

43.D

44.C

45.B

46.D

47.C

48.D

49.A

50.A

51.C

52.A

53.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

54.B

55.A

56.D

57.D

58.B

59.D

60.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

61.C

62.A

63.D

64.C

65.C

66.D

67.C

68.C

69.D

70.C

71.C

72.B

73.B

74.C

75.D

76.D

77.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

78.C

79.B

80.B

81.B解析：

82.D

83.B

84.A

85.D

86.D

87.A

88.A

89.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

90.12

91.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

92.C

93.A

94.C

95.C

96.A

97.B

98.C

99.A解析：

100.A

101.0

102.

103.

104.C

105.

所以k=2．

106.

107.C108.ln(lnx)+C109.1

110.111.0

112.

113.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

114.

115.>1

116.

117.

118.(31)

119.120.3-e-1

121.

122.

123.

124.125.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．