2023年貴州省六盤水市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年貴州省六盤水市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

3.

A.

B.

C.

D.

4.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

5.

6.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

7.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

8.

9.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

15.

16.

17.

18.（）。A.0B.1C.2D.3

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/227.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

32.

33.

34.

35.________.

36.

37.

38.

39.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

40.

41.42.43.________.

44.

45.46.47.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。48.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

49.

50.

51.

52.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

62.

63.

64.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

80.

81.

82.83.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.B

5.D

6.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

7.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

8.D

9.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

10.D

11.A此題暫無解析

12.B

13.A

14.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

15.C

16.C

17.C

18.C

19.B

20.B

21.C

22.D

23.12

24.C

25.π/4

26.C

27.C

28.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

29.B

30.A

31.

32.

33.y+x-e=0y+x-e=0解析：

34.

35.36.x=4

37.2

38.

39.8/3

40.

41.

42.

43.

44.45.x/16

46.

47.48.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

49.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

50.

51.

52.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

53.

54.1/2

55.11解析：56.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

57.C

58.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

59.B

60.D61.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

62.

63.64.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.

66.67.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.82.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

8