浙江省湖州市吳興區(qū)2022-2023學年數(shù)學七上期末教學質量檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．2．下列結論正確的是（）A． B． C． D．3．一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東30°，那么從燈塔看船位于燈塔的()A．南偏西60° B．西偏南50° C．南偏西30° D．北偏東30°4．下列選項錯誤的是（）A．若，，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=12cm，BC=16cm如圖，現(xiàn)將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則DE等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．14cm6．如圖，正方體的展開圖中對面數(shù)字之和相等，則﹣xy＝（）A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣87．無論x取什么值，代數(shù)式的值一定是正數(shù)的是（）A．(x＋2)2 B．|x＋2| C．x2＋2 D．x2－28．按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為1，則輸出的值為（）A．5 B．8 C．10 D．169．數(shù)軸上標出若干個點，每相鄰兩點相距一個單位長度，點A、B，C，D分別表示整數(shù)a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，則點D表示的數(shù)為（）A．﹣2 B．0 C．3 D．510．《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）A．B．C．D．11．如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°12．蘇州中心占地面積約167000平方米，用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的值為__________．14．某車間有21名工人，每人每天可以生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，設名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，要求每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按剛好配套，則可列方程為___________．15．如右圖，C是線段AB上任意一點，M，N分別是AC，BC的中點，如果AB＝12cm，那么MN的長為cm．16．據(jù)科學家估計，地球的年齡大約是4600000000年，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_______．17．如果A、B、C在同一直線上，線段AB＝6厘米，BC＝2厘米，則A、C兩點間的距離是______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點和點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為和，且．（1）求線段的長；（2）點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為，且是方程的解，點在線段上，并且，請求出點在數(shù)軸上所對應的數(shù)；（3）在（2）的條件下，線段和分別以個單位長度/秒和個單位長度/秒的速度同時向右運動，運動時間為秒，為線段的中點，為線段的中點，若，求的值．19．（5分）下面是小明同學解方程的過程，請仔細閱讀，并解答所提出的問題．解：去分母，得，①去括號，得，②移項，得，③合并同類項，得，④系數(shù)化為，得．⑤（1）聰明的你知道小明的解答過程在________（填序號）處出現(xiàn)了錯誤，出現(xiàn)錯誤的原因是違背了__________．A．等式的基本性質；B．等式的基本性質；C．去括號法則；D加法交換律．（2）請你寫出正確的解答過程20．（8分）計算（1）計算：（2）解方程：21．（10分）某品牌電視機的原價2500元，商場先降價10%，再打八折出售．現(xiàn)在這種品牌電視機的售價是多少元？22．（10分）某學校組織學生參加冬令營活動，并將參加的學生分為甲、乙、丙三組進行．下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖反映了本次參加冬令營活動三組學生的人數(shù)情況．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）求本次參加冬令營活動的學生人數(shù)；（2）求乙組學生的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)實際情況，需從甲組抽調部分學生去丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，請問需從甲組抽調多少名學生去丙組？23．（12分）在五?四青年節(jié)中，全校舉辦了文藝匯演活動．小麗和小芳都想當節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個名額．小麗想出了一個辦法，她將一個轉盤（均質的）均分成6份，如圖所示．游戲規(guī)定：隨意轉動轉盤，若指針指到3，則小麗去；若指針指到2，則小芳去．若你是小芳，會同意這個辦法嗎．為什么．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】俯視圖是從上往下所看到的的圖形，由該幾何體的形狀俯視圖形狀.【詳解】從上面看是一個正方形，在正方形的左下角有一個小正方形．故選B．【點睛】簡單組合體的三視圖．2、D【分析】直接利用算術平方根以及立方根的性質以及有理數(shù)的乘方運算法則分別化簡得出答案．【詳解】A、?15÷3＝?5，故此選項錯誤；B、＝3，故此選項錯誤；C、無法化簡，故此選項錯誤；D、（?3）2＝（＋3）2，正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了算術平方根以及立方根的性質以及有理數(shù)的乘方運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．3、C【解析】試題分析：根據(jù)方位角的表示方法結合題意即可得到結果.由題意得從燈塔看船位于燈塔的南偏西30°，故選C.考點：方位角的表示方法點評：解題的關鍵是熟練掌握觀察位置調換后，只需把方向變?yōu)橄喾捶较?，但角度無須改變.4、C【分析】逐一對選項進行分析即可.【詳解】A選項中,若，，則，故該選項正確；B選項中，若，則，故該選項正確；C選項中，若，則，故該選項錯誤；D選項中，若，則，故該選項正確.故選C【點睛】本題主要考查不等式的性質，掌握不等式的性質是解題的關鍵.5、A【解析】先根據(jù)勾股定理求得AB的長，再根據(jù)折疊的性質求得AE，BE的長，從而利用勾股定理可求得DE的長．【詳解】解：∵AC=12cm，BC=16cm，∴AB=20cm，∵AE=12cm（折疊的性質），∴BE=8cm，設CD=DE=x，則在Rt△DEB中，解得x=6，即DE等于6cm．故選A．【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），以及利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．6、B【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特點，找到向對面，再由相對面上的數(shù)字之和相等，可得出x、y的值，再代入計算即可求解．【詳解】1與6相對，4與x相對，5與y相對，∵1+6＝4+x＝5+y，∴x＝3，y＝2，∴﹣xy＝﹣32＝﹣1．故選：B．【點睛】本題考查正方體的展開圖，解題的關鍵是掌握正方體的展開圖的特性.7、C【分析】分別求出每個選項中數(shù)的范圍即可求解.【詳解】A.(x+2)2≥0；B.|x+2|≥0；C.x2+2≥2；D.x2﹣2≥﹣2.故選：C.【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)、絕對值和平方數(shù)的取值范圍；掌握平方數(shù)和絕對值的意義是解題的關鍵.8、D【解析】把x=1代入題中的運算程序中計算即可得出輸出結果．【詳解】解：把x=1代入運算程序得：（1+3）2=1．故選：D.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.9、D【分析】設出其中的一個數(shù)，根據(jù)各個數(shù)在數(shù)軸的位置，表示出其它的數(shù)，列方程求解即可.【詳解】設點D表示的數(shù)為x，則點C表示的數(shù)為x﹣3，點B表示的數(shù)為x﹣4，點A表示的數(shù)為x﹣7，由題意得，x+（x﹣3）+（x﹣4）+（x﹣7）＝6，解得，x＝5，故選：D．【點睛】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，根據(jù)點在數(shù)軸上的位置得出所表示的數(shù)是正確解答的關鍵.10、D【分析】根據(jù)題意可得等量關系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關系列出方程組即可．【詳解】設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．11、D【詳解】∵OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故選D．12、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】167000=1.67×105，故選B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先計算乘方，然后計算減法，即可得到答案.【詳解】解：∵；故答案為：.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.14、【分析】此題中的等量關系有：①生產(chǎn)螺栓人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=21人；②每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套，那么螺栓要想與螺母的數(shù)量配套，則螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量．【詳解】解：設名工人生產(chǎn)螺栓，根據(jù)生產(chǎn)螺栓人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=21人，生產(chǎn)螺母人數(shù)為（21-y）人，

根據(jù)螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量，得方程2×12y=18(21-y)．故答案為：2×12y=18(21-y)．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，難點在于理解第二個等量關系：若要保證配套，則生產(chǎn)的螺母的數(shù)量是生產(chǎn)的螺栓數(shù)量的2倍，所以列方程的時候，應是螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量．15、6【分析】由于M，N分別是AC，BC的中點，所以，，再根據(jù)得到，即可求出MN的長.【詳解】解：∵M，N分別是AC，BC的中點，∴，，∵，∴，∵AB＝12cm，∴MN＝6cm.【點睛】本題考查了線段中點的含義，熟練掌握線段中點平分線段是解題的關鍵.16、【分析】根據(jù)大數(shù)的科學記數(shù)法的表示，一般形式為，其中，n為正整數(shù)，把4600000000化為一般形式即可．【詳解】根據(jù)大數(shù)的科學記數(shù)法的一般形式，其中，n為正整數(shù)，則4600000000=，故答案為：．【點睛】本題考查了大數(shù)的科學記數(shù)法的表示，熟記科學記數(shù)法表示的一般形式是解題的關鍵．17、8cm或4cm【分析】分兩種情況討論：①當C點在AB之間，②當C在AB延長線時，再根據(jù)線段的和差關系求解．【詳解】①當C點在AB之間時，如圖所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②當C在AB延長線時，如圖所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm綜上所述，A、C兩點間的距離是8cm或4cm故答案為：8cm或4cm．【點睛】本題考查線段的和差計算，分情況討論是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為；(3)當t=3秒或秒時線段．【分析】（1）根據(jù)平方的非負性，絕對值的非負性求出a=-6，b=8，得到OA=6，OB=8，即可求出AB；（2）解方程求出x=14，得到點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為，設點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為，根據(jù)，列式求出y；（3）根據(jù)中點得到運動前兩點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為-4,11，運動秒后兩點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為-4+6t,11+5t，再分M、N相遇前，相遇后兩種情況分別列方程求出t.【詳解】(1)解：∵，且，∴，∴a+6=0，b-8=0，∴a=-6，b=8，∴OA=6，OB=8，∴AB=OA+OB=6+8=14，(2)解方程，得，點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為，設點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為點在線段上，且，，，解這個方程，得，點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為．(3)解：由(2)得四點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為：．運動前兩點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為-4,11，則運動秒后兩點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為-4+6t,11+5t,①線段沒有追上線段時有：(11+5t)-(-4+6t)=12解得：；②線段追上線段后有：(-4+6t)-(11+5t)=12，解得：，綜合上述：當t=3秒或秒時線段．【點睛】此題考查線段的和差計算，平方及絕對值的非負性，數(shù)軸上兩點之間的距離，數(shù)軸上動點問題，利用一元一次方程解決圖形問題，注意分類討論的解題思想.19、（1）①；B；（2）【分析】（1）根據(jù)去分母法解方程的過程及要求判斷；（2）先去分母，再去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.【詳解】（1）根據(jù)解方程的步驟可知：在①處出現(xiàn)了錯誤，1沒有乘以6，故選：B；（2），3（3x+1）=6-2(2x-2)，9x+3=6-4x+4，13x=7，.【點睛】此題考查解一元一次方程，按照正確的解方程的步驟計算是解題的關鍵.20、（1）；（2）【分析】（1）先計算乘方和絕對值，再計算乘除，最后再進行減法計算得出結果即可；（2）先兩邊同時乘1去分母，然后再去括號解方程即可.【詳解】解：（1）原式====（2）【點睛】本題是對有理數(shù)計算和一元一次方程的考查，熟練掌握乘方，有理數(shù)混合運算及一元一次方程的解法是解決本題的關鍵.21、現(xiàn)在電視機的售價是18