柱錐球及簡(jiǎn)單組合體(二)

圓柱

目標(biāo)導(dǎo)航：實(shí)驗(yàn)

以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，觀察其余各邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體

以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面（或平面）所圍成的幾何體叫做圓柱．旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸．垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)形成的圓面叫做圓柱的底面．平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)成的曲面叫做圓柱的側(cè)面，無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫做側(cè)面的母線．兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的高．圓柱用表示軸的字母表示．如圖的圓柱表示為圓柱．圓柱(1)圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的圓，且互相平行；(2)圓柱的母線平行且相等，并且等于圓柱的高；(3)平行于底面的截面是與底面半徑相等的圓；(4)軸截面是寬為底面的直徑、長(zhǎng)為圓柱的高的矩形圓柱的性質(zhì)圓柱的側(cè)面積、全面積（表面積）、體積的計(jì)算公式：其中r為底面半徑，h為圓柱的高．解由于底面半徑為1cm，所以

解得圓柱的高為

（cm）．

所以圓錐的全面積為例1.已知圓柱的底面半徑為1cm，體積為5cm3,求圓柱的高與全面積．

實(shí)驗(yàn)以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體

以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面（或平面）所圍成的幾何體叫做圓錐(如圖)．旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸．另一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做底面．斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做側(cè)面，無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，斜邊都叫做側(cè)面的母線．母線與軸的交點(diǎn)叫做頂點(diǎn)．頂點(diǎn)到底面的距離叫做圓錐的高．圓錐用表示軸的字母表示．如圖所示的圓錐表示為圓錐SO．圓錐圓錐的性質(zhì)(1)平行于底面的截面是圓；

(2)頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的距離都相等，且等于母線的長(zhǎng)度；(3)軸截面為等腰三角形，其底邊上的高等于圓錐的高．圓錐的側(cè)面積、全面積（表面積）及體積的計(jì)算公式如下：其中r為底面半徑，l為母線長(zhǎng)，h圓錐的高．

例2.已知圓錐的母線的長(zhǎng)為2cm，圓錐的高為1cm，求該圓錐的體積．

已知圓錐的底面半徑為2cm，高為2cm，求這個(gè)圓錐的體積（保留4個(gè)有效數(shù)字）．

練習(xí)

半圓以其直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體實(shí)驗(yàn)

以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周,所形成的曲面叫做球面（如圖）．球面圍成的幾何體叫做球體，簡(jiǎn)稱球.

半圓的圓心叫做球心，半圓的半徑叫做球的半徑．經(jīng)常用表示球心的字母來(lái)表示球，如圖中所示的球記作球O．ABCOR球

球的表面積與體積的計(jì)算公式如下：其中，R為球的半徑．

聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，積極拓展

在我們身邊，在我們生活中圓柱、圓錐的實(shí)例，大家說(shuō)說(shuō)看!運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1．用長(zhǎng)為m，寬為

2m的薄鐵片卷成圓柱形水桶．

2．已知圓錐的底面半徑為2cm，高為2cm，求這個(gè)圓錐的體積的側(cè)面，鐵片的寬度作為水桶的高．求這個(gè)水桶的容積例3.球的大圓周長(zhǎng)是80cm，求這個(gè)球的表面積與體積各為多少？（保留4個(gè)有效數(shù)字）