幾何體得截面問題

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案幾何體的截面問題例1（2016全國(guó)Ⅰ,11）平面α過體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A，α//平面11，平面ABCD=m，CBD平面ABB1A1=n，則m，n所成角的正弦值為32（A）（B）223 1（B）（C） （D）3 3精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案例2（2017屆二模，9）若平面 截三棱錐所得截面為平行四邊形， 則該三棱錐與平面 平行的棱有(A)0條 (B)1條 (C)2條 (D)0條或2條精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案例3（13年，15）如圖，體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A,P,Q的平面截該體所得的截面記為S.則下列命題正確的是____（寫出所有正確命題的編號(hào)）。①當(dāng)0CQ1時(shí)，S為四邊形12②當(dāng)CQ時(shí)，S為等腰梯形2③當(dāng)CQ3時(shí)，S與C1D1的交點(diǎn)R滿足C1R1143④當(dāng)3CQ1時(shí)，S為六邊形4⑤當(dāng)CQ61時(shí)，S的面積為2精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案【答案】 ①②③⑤【解析】 設(shè)截面與D1D相交于T，則AT//PQ且AT 2PQ DT 2CQ.精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案對(duì)①，.當(dāng)0CQ1時(shí),則0DT1.所以截面S為四邊形，且S為梯形.所以為真.12對(duì)②,.當(dāng)CQ,T與D1重合，截面S為四邊形APQD1,所以APD1Q.截面時(shí),DT=12S為等腰梯形.所以為真.對(duì)③,.當(dāng)CQ3時(shí)QC11,DT3,D1T1.利用三角形相似解得C1R11.所44223以為真.對(duì)④,.當(dāng)3CQ1時(shí),3DT2.截面S與線段A1D1,D1C1相交，所以四邊形S為五邊42形.所以為假.對(duì)⑤,.當(dāng)CQ 1時(shí)，Q與C1重合,截面S與線段A1D1相交于中點(diǎn)G1即為菱形APC1G1A.對(duì)角線長(zhǎng)度分別為2和3，S的面積為6.所以為真.2綜上，選①②③⑤例4在棱長(zhǎng)為1的體ABCD A1B1C1D1中，M,N分別是AC1,A1B1的中點(diǎn)，點(diǎn) P在體表面上運(yùn)動(dòng)，則總能使精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案MP BN