理論力學(xué)期末復(fù)習(xí)試題

..一、是非題1、若有的兩個力,作用在同一剛體上,則此二力是作用力與反作用力,或是一對平衡力?！?、若點的法向加速度為零,則該點軌跡的曲率必為零。〔3、質(zhì)點運動的方向一定是合外力的方向?！?、作用在同一剛體上的兩個力、,若有=-,則該二力是一對平衡的力,或者組成一個力偶?！?、一動點如果在某瞬時的法向加速度等于零,而其切向加速度不等于零,則該點一定作直線運動。〔6、當質(zhì)點處于相對平衡〔即相對運動為勻速直線運動時,作用在質(zhì)點上的主動力、約束力和牽連慣性力組成平衡力系。〔二、選擇題1、圖示兩個作用在三角形板上的平面匯交力系〔圖〔a匯交于三角形板中心,圖〔b匯交于三角形板底邊中點。如果各力大小均不等于零,則圖〔a所示力系______________________；圖〔b所示力系______________________。=1\*GB3①可能平衡；=2\*GB3②一定不平衡；=3\*GB3③一定平衡；=4\*GB3④不能確定。2、繩子的一端繞在滑輪上,另一端與置于水平面上的物塊B相連,若物塊B的運動方程為X＝kt2,其中k為常數(shù),輪子半徑為R。則輪緣上A點的加速度的大小為_____________。=1\*GB3①2k；=2\*GB3②<4k2t2/R>1/2；=3\*GB3③<4k2＋16k4t4/R2>1/2；=4\*GB3④2k＋4k2t2/R。3、船A重P,以速度航行。重Q的物體B以相對于船的速度ū空投到船上,設(shè)ū與水平面成600角,且與在同一鉛直平面內(nèi)。若不計水的阻力,則二者共同的水平速度為_________。=1\*GB3①<Pv＋0.5Qu>/<P＋Q>；=2\*GB3②<Pv＋Qu>/<P＋Q>；=3\*GB3③<<P＋Q>v＋Qu>/<P＋Q>。4、設(shè)力在X軸上的投影為F,則該力在與X軸共面的任一軸上的投影____________。①一定不等于零；②不一定等于零；③一定等于零；④等于F。5、當點運動時,若位置矢______,則其運動軌跡為直線；若位置矢______,則其運動軌跡為圓。①方向保持不變,大小可變；②大小保持不變,方向可變；③大小,方向均保持不變；④大小和方向可任意變化。6、兩均質(zhì)圓盤A、B,質(zhì)量相等,半徑相同,放在光滑水平面上,分別受到,的作用,用靜止開始運動,若=,則任一瞬時兩圓盤的動量相比較是_________。①ＫA>ＫB；②ＫA<ＫB；③ＫA=ＫB。三、填空題1、空間力偶對剛體的作用效應(yīng)取決于____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。2、AB為機車上的連桿,已知AB//O1O2,機車沿直線軌道運動,且與軌道無相對滑動,輪心速度不變,試在圖中畫出AB桿上M點速度與加速度的方向。3、質(zhì)量均為10〔kg的兩個質(zhì)點A和B的初速度均為零,質(zhì)點A受到一常力F1＝20〔N作用,質(zhì)點B受到一大小為F2＝4t〔N、方向不變的力作用,則在10秒末質(zhì)點A的速度大小VA＝___________________________；質(zhì)點B的速度的大小VB＝_________________。4、圖示結(jié)構(gòu)受力偶矩為M=300kN.m的力偶作用。若a=1m,各桿自重不計。則固定鉸支座D的反力的大小為______________________,方向__________________________。5、試畫出圖示三種情況下,桿BC中點M的速度方向。6、已知長2d的均質(zhì)細桿質(zhì)量為M,可繞中點O轉(zhuǎn)動。桿端各附有一個質(zhì)量為m的質(zhì)點,圖示瞬時有角速度ω,角加速度ε,則該瞬時系統(tǒng)的動量的大小為_______________________;對O軸的動量矩的大小為___________________________。計算題一、單個物體平衡〔自找二、求結(jié)構(gòu)的約束力結(jié)構(gòu)如圖所示,A、B為固定鉸支座,E為可動鉸支座,D、C為中間鉸鏈,已知：P＝400kN,Q＝600kN,尺寸如圖。各桿自重不計。試求支座A、B及鉸C的約束反力。解：取CEΣX＝0 Xc＝0ΣME<F>＝0 Q·15－Yc·30＝0 Yc＝Q/2＝300kN 取BDΣMB<F>＝0 －SADsin450·60＋P·40＋Yc·30＝0 SAD＝589.26kNΣX＝0 SADcos450＋XB＝0 XB＝－416.6kNΣX＝0 SADsin450－P－Yc＋XB＝0 YB＝283.33kN 圖示支架由兩桿AD、CE和滑輪組成,B處是光滑鉸鏈連接,在動滑輪上吊有Q=1000N的物體,桿及滑輪自重不計。已知：L=1m,r=15cm。試求支座A、E的約束反力。解：取整體 圖示平面結(jié)構(gòu),自重不計。已知：M＝500,θ＝450,L1＝2m,L2＝3m,qc＝400N/m。試求固定端A及支座C的反力。解：取BC,∑mB〔F＝0,NCL2－qCL2??2L2=0∑X=0, XB=0∑Y=0, YB+NC－qCL2＝0 得 NC＝400N,XB＝0,YB＝200N 取AB,∑X=0, XA－XB/=0∑Y=0, YA－YB/=0∑mA〔F＝0,MA－M＋XB/L1?sin450－YB/?cos450?L1=0得 XA＝0,YA＝200N,MA=782.8N.m框架的B、C、D處均為光滑鉸鏈,A為固定端約束。已知=2.5kN/m,P=4.5kN,L=2m,各桿自重不計。試求A、B兩處的約束反力。解：取BCΣ〔=0?3L–PL=0=1.5kNΣY=0=0取整體ΣX=0++q?3L–P=0=-4.5kNΣY=0+=0=-=0Σ〔=0,+P?2L-q?3L?2L=0=12kN?m圖示平面結(jié)構(gòu),自重不計。已知q＝2kN/m,L=2m,L=3m。試求支座A,B的反力。解：取BC與DEF兩桿有Q=2qΣ=05－2q=0=7.2kN取整體ΣX=0－=0ΣY=0－2q=0Σ=07+-2q=0解得=7.2KN；=12KN；=-14.4KN?m]三、求結(jié)構(gòu)的速度與加速度平面機構(gòu)如圖所示。已知：OA=30cm,AB=20cm。在圖示位置時,OA桿的角速度ω=2rad/s,角加速度為零,Ф=30°,θ=60°。試求該瞬時滑塊B的速度和加速度。解：=OA×ω=60cm/s=OA×=120cm/AB桿作平面運動,P為其速度瞬心其角速度=/AP=3rad/s∴=BP×=103.9cm/s以A為基點=++式中=AB×=180cm/向BA方向投影cosθ=cosθ+∴=480cm/ 在圖示四桿機構(gòu)中,已知：AB＝BC＝L,CD＝AD＝2L,φ＝450。在圖示瞬時A、B、C成一直線,桿AB的角速度為ω,角加速度為零。試求該瞬時C點的速度和加速度。解：桿BC的速度瞬心在點C,故 VC＝0∴ωBC＝VB/BC＝Lω/L＝ω取點B為基點,則有 將上式投影到X軸,得 －aC·cos300＝－aB－aCBn∴aC＝<aB＋aCBn>/cos300＝2〔Lω2＋Lω2/3 ＝4Lω2/3 〔垂直CD,偏上在圖示四連桿機構(gòu)中,已知:OA=R,勻角速度ωo；桿AB及BC均長L=3R。在圖示瞬時,AB桿水平,而AO和BC桿鉛垂。試求:此瞬時BC桿的角速度與角加速度。解：求∵ＡＯ∥ＢＣ,ＡＢ桿作瞬時平動,求選點Ａ為基點,則有將左式投影在AB方向得,在圖示機構(gòu)中,桿AB繞A軸轉(zhuǎn)動,CD桿上的銷釘M在AB桿的槽中滑動。當圖示位置Φ＝300時,角速度為ω,角加速度ε＝0。試用合成運動的方法,求該位置桿CD的速度及加速度。解：動點為銷釘M,動系為桿AB<1>Ve=hω/cos300=2hω/3由得Vcd＝Va＝Ve/cos300=4hω/3Vr=Vasin300=2hω/3 方向皆如圖〔2ak=2ωVr=4hω2/3由得aacos300=ak＋aeτacd=aa=ak/cos300=8hω/9方向如圖平面機構(gòu)如圖,已知：曲柄OA＝r,角速度為ω,BF=BC=L,滑塊C可沿鉛直槽滑動。在圖示位置時,連桿AB位于水平,θ＝60,φ＝30。試求該瞬時：〔1B點的速度；〔2滑塊C的速度；〔3BC桿的角速度。解：由速度投影定理,有AB：cosΦ=cos<90°-θ>故==rω垂直BF偏下桿BC的速度瞬心在P,且△BCP為等邊△/=PC/PB=1故==rω鉛直向下=/BP=/BC=rω/L逆時針滑塊以勻速=20cm/s沿水平面向右運動,通過滑塊上銷釘B帶動桿OA繞O軸轉(zhuǎn)動。已知：在圖示θ=60°位置,b=5cm解：動點為銷釘B,動系為桿OA〔1=由=+得=cosθ=10cm/s=sinθ=30cm/s∴ω=/OB=1rad/s順時針〔2=0=2ω=60cm/由=++得0=-+∴==60cm/ε=/OB=3.46rad/逆時針偏心凸輪的偏心距OC=e,半徑r=e。若凸輪以勻角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動,在圖示位置時,OC與水平線夾角Ф=30°,且OC⊥CA。試求該瞬時推桿AB的速度與加速度。解：動點：AB桿上的A點,動系：偏心輪,牽連轉(zhuǎn)動=+=tg30°=2eω/3=4eω/3=+++=/r=16e/9=2ω=8e/3向X軸投影：cos30°=--cos30°=-2e/9四、動能定理求角速度 均質(zhì)圓輪半徑為r,對軸O的轉(zhuǎn)動慣量為I0；連桿AB長L,質(zhì)量為m1,可視為均質(zhì)細桿,在鉛直面內(nèi)運動；滑塊A的質(zhì)量為m2,可沿鉛直導(dǎo)槽滑動?；瑝K在最高位置〔θ＝00受到微小擾動后,從靜止開始運動,求當滑塊到達最低位置時輪子的角速度。解：連桿AB作平面運動,滑塊到達最低位置時速度為零。A為AB桿的速度瞬心 T1＝0 T2＝I0ω2＋m1VC2＋Icω12 ＝I0ω2＋m1<rω/2>2＋<m1L2/12><rω/L>2 ＝I0ω2＋m1r2ω2/6ΣW＝m1g〔2r＋m2g〔2r＝2rg〔m1 T2－T1＝ΣWω2〔3I0＋m1r2/6＝2rg〔m1＋m2ω＝[12r〔m1＋m2g/<3I0＋m1r2>]1/2系統(tǒng)如圖。已知：物體M和滑輪A、B的重量均為P,且滑輪可視為均質(zhì)圓盤,彈簧的彈性常數(shù)為k,繩重不計,繩與輪之間無滑動。當M離地面h時,系統(tǒng)處于靜止平衡?，F(xiàn)在給M以向下的初速度,使其恰能到達地面,試問V0應(yīng)為若干？五解：ωA＝V0/R,ωB＝V0/2R,VB＝V00－〔〔P/gV02＋〔PR2/2gωA2＋〔PR2/2gωB2＋〔P/gVB2＝Ph－Ph－k[〔δ0＋h2-δ02]δ0=P/k V0＝h〔2kg/<15P>1/2在圖示系統(tǒng)中,鼓輪O可視為均質(zhì)圓盤,重為P,半徑為R,物塊A重為Q。今在鼓輪上作用矩為M的常力偶,斜面的傾角為α,繩的傾斜段與斜面平行,不計摩擦。設(shè)物塊A由靜止開始運動,試求經(jīng)過距離S時物塊的速度和加速度。解：應(yīng)用質(zhì)點系的動能定理 由得得、動靜法求內(nèi)力 圖示勻質(zhì)圓輪沿斜面作純滾動,用平行于斜面的無重剛桿連接輪與滑塊。已知：輪半徑為r,輪與滑塊質(zhì)量均為m,斜面傾角為θ,與滑塊間的動摩擦系數(shù)為f/,不計滾動摩擦。試用動靜法求：〔1滑塊A的加速度；〔2桿的受力。解:對輪O：ΣMB＝0,mg?sinθ?r－〔RQO＋Sor－mQO＝0對物塊A：ΣX＝0 RQA＋FA－SA－mg?sinθ＝0ΣY＝0 NA－mg?cosθ＝0 又：RQA＝mg,FA＝f/?NA聯(lián)立求解得： a＝2g?〔2sinθ－f/?cosθ/5 SA＝mg〔3f/?cosθ－sinθ/5圖示勻質(zhì)直角形細桿ABC的A端鉸接于轉(zhuǎn)臺,C端靠在轉(zhuǎn)臺的光滑銷釘上,隨轉(zhuǎn)臺在水平面內(nèi)運動,轉(zhuǎn)臺繞垂直于圖面的軸O轉(zhuǎn)動,臺面光滑。已知：細桿每厘米長度的重量為q=10N/cm,L=3cm。試用動靜法求圖示角速度ω=<20>rad/s、角加速度ε=10rad/s瞬時,A、C處所受的力。解：∵桿ABC