全液壓矯直機(jī)矯直模型的建立

1.全液壓矯直模型的建立1.1引言為了在板材生產(chǎn)中獲得平直的成品板材就必須使其縱向纖維或縱向截面又曲變直，橫向纖維或橫向截面也由曲變直。實(shí)現(xiàn)這一要求的工藝過程叫做矯直，矯直與彎曲是兩個(gè)相反的工藝過程，但它們的變形機(jī)理是相同的。在輥式矯直過程中，板材通過交錯(cuò)排列轉(zhuǎn)動(dòng)著的矯直輥時(shí)受到多次反復(fù)彎曲，依次發(fā)生彈塑性變形，其初始板形缺陷在這個(gè)過程中逐漸的減小，直到達(dá)到板材平直度的要求。全液壓輥式矯直機(jī)矯直過程中，矯直輥間的輥縫、矯直輥的矯直力和扭矩以及彎輥量和邊輥量等參數(shù)對(duì)板材矯直起決定作用，為了達(dá)到板材平直度的要求，必須對(duì)矯直過程詳細(xì)分析和建立準(zhǔn)確的矯直模型。本章通過解析的方法，給出了輥縫、矯直力、扭矩、彎輥量等參數(shù)的計(jì)算公式，建立了全液壓矯直機(jī)的矯直模型。1.2金屬板材彈塑性彎曲的基本概念為了簡化對(duì)彎曲的分析，在建立矯直模型時(shí)做了一些假設(shè)：板材在輥式矯直機(jī)中的彎曲變形時(shí)受純彎曲，這樣，材料力學(xué)中關(guān)于彈性彎曲的平斷面假設(shè)對(duì)于彈塑性彎曲同樣適用；由于板寬/板厚值較大，忽略材料沿板寬和板厚方向的變形對(duì)彎曲的影響；忽略矯直過程中摩擦對(duì)材料變形的影響；忽略板材矯直速度隊(duì)屈服強(qiáng)度的影響；材料符合VonMises屈服條件。1.2.1彎曲變形與應(yīng)力情況1.2.1.1彈塑性變形的力學(xué)特性板材在發(fā)生彎曲變形后，必然要引起一側(cè)表面的纖維延長，另一側(cè)的纖維縮短。因?yàn)闄M截面要保持平面，所以沿截面高度，中間必有一層纖維的長度不變，這一層纖維稱為中性層。矯直過程中，板材在受到矯直輥施加的外力矩作用下，沿中性層上、下各層的纖維分別產(chǎn)生拉伸、壓縮變形。通常把板材中既有彈性變形又有塑性變形的彎曲，稱為彈塑性彎曲。金屬材料在發(fā)生彈塑性變形時(shí)應(yīng)力與應(yīng)變之間不再遵循全量胡克定律而呈現(xiàn)某種非線性關(guān)系。彎曲中彈性變形是由零值到彈性極限值的全部變形內(nèi)容；彎曲中的塑性變形是超過彈性極限后到工件邊層最大變形值的全部變形內(nèi)容。它們各占的比重都較大，既不能忽略彈性變形，也不能讓邊層最大變形達(dá)到強(qiáng)度極限變形而使邊層金屬產(chǎn)生裂紋導(dǎo)致板材報(bào)廢。工程上用屈服極限來稱謂這種應(yīng)力應(yīng)變由線性關(guān)系到非線性關(guān)系多分轉(zhuǎn)折點(diǎn)，并用。來表示（具體運(yùn)算用。值代替。七值）。與之相對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值為^'=b七/E=b/E，式中E為彈性模量，

st為彈性極限應(yīng)變。金屬的韌性不同，導(dǎo)致在彈塑性變形過程中應(yīng)力與應(yīng)變的非線性關(guān)系也很不一致，下面按3種韌性不同的材料來分析，如圖1-1所示。圖1-1（a）為韌性大材料，在開始屈服后，產(chǎn)生一段較長的幅值較小的波動(dòng)過程，這一段屈服現(xiàn)象稱為屈服平臺(tái)；圖1-1（b）為中等韌性材料，可以看出，此種材料的屈服平臺(tái)相應(yīng)縮短；圖1-1（c）為小韌性材料，小韌性材料沒有屈服平臺(tái)。七"M5Se&L8se(a) (b) (c)圖1-1三種韌性不同金屬的應(yīng)力應(yīng)變模型一般的大韌性金屬都有較明顯的彈性極限點(diǎn)，b,與g的差值極??；而某些小韌性的金屬，如高合金鋼及某些有色合金都沒有明確的彈性極限點(diǎn)，屈服現(xiàn)象不明顯，為了充分發(fā)揮這類金屬的力學(xué)性能而把卸載后殘留的0.2%變形的強(qiáng)度值定位屈服極限，此時(shí)b,即b02。鋼材的韌性大小主要決定于其化學(xué)成分，延伸率作為韌性指標(biāo)其變化范圍一般為七=10%?40%。在E值相同的情況下，其彈性極限應(yīng)變?yōu)閟t=0.1%?0.43%，可見彈性變形是一種微小變形。如圖1-1所示三種韌性不同的金屬，在屈服平臺(tái)階段應(yīng)力b?基本不變，其應(yīng)變s增大到s'，s'稱為平臺(tái)極限應(yīng)變，它反應(yīng)了韌性的大小，最小的s'=s。t tt tt金屬進(jìn)入強(qiáng)化階段，應(yīng)力增加速度隨韌性減小而加快，，達(dá)到強(qiáng)度極限b^后，應(yīng)力不再增加，而應(yīng)變迅速增大并超過強(qiáng)度極限應(yīng)變s值形成斷前的拖延應(yīng)變。在矯直高強(qiáng)度金屬的b時(shí)候，由于高強(qiáng)度金屬的屈服平臺(tái)很短或沒有屈服平臺(tái)，而且強(qiáng)化特性明顯，所以要考慮強(qiáng)化影響。如圖1-1所示，這里推薦用斷后延伸率8與b兩坐標(biāo)的定位點(diǎn)d及b與s的定位5b tt點(diǎn)t間的連線td的斜率E'作為強(qiáng)化模量的平均值，并用它與彈性模量E的比值作為強(qiáng)化系數(shù)人，即x=E/E'。由于td線斜率為:EE。一。 。一。才_(tái)/8二b/‘E(1-1)所以. E' b-b所以. E' b-b人=——= 1-E8E-b5 t（1-2）1.1.1.2彈塑性彎曲變形的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系圖1-2板材在彎曲變形中應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系如圖1-2所示，單位長度金屬板材斷面高度為H，此時(shí)考慮強(qiáng)化影響，H處的邊界應(yīng)力為氣，氣對(duì)應(yīng)的邊界應(yīng)變?yōu)樨?。假設(shè)在距中性層H/2處達(dá)到彈性極限變形，由于各層縱向纖維的變形與該層到中性層的距離成正比，可得出：8廣HH （1-3）tb=b+E（8-8）=b+人（8E-b） （1-4）實(shí)際中七可以測得，所以J可有式（1-4）算出，進(jìn)一步可有（1-3）算出彈性區(qū)厚度H即：H=fHt8H=fHt8（1-5）還可以算出任何厚度處的變形:（1-6）在計(jì)算應(yīng)力的時(shí)候，彈性區(qū)厚度內(nèi)的應(yīng)力，可按簡單線性關(guān)系寫出其任意厚度處的應(yīng)力為:2q（H）b=才卒七J （I-7）而彈塑性變形區(qū)厚度（H-H）內(nèi)的應(yīng)力分兩種情況來考慮：t第一種時(shí)間大韌性中低強(qiáng)度金屬有明顯的屈服平臺(tái)，在（H-H）厚度內(nèi)應(yīng)力為常數(shù)，即tTOC\o"1-5"\h\zb=b（%<z<當(dāng) （1-8）z112 2J第二種是小韌性的中高強(qiáng)度金屬無屈服平臺(tái)或屈服平臺(tái)很短的，在（H-H）厚度內(nèi)應(yīng)力為：（1-8’）b=b+X（8E-b）=b+X（癸8E-b（1-8’）zt z t t在金屬彎曲進(jìn)入強(qiáng)化區(qū)以后，為了實(shí)用方便，把高強(qiáng)度低韌性金屬作為無屈服平臺(tái)特性來處理，并用式（1-1）、（1-2）來計(jì)算強(qiáng)化彈性模量和強(qiáng)化系數(shù)。按最大彎曲狀態(tài)（七=5匕）計(jì)算邊層應(yīng)力，由式（1-4）可得邊層應(yīng)力：b=b+人E（8-8）=b（1+4人） （1-9）當(dāng)強(qiáng)化系數(shù)W0.0035即大韌性的金屬時(shí)，氣<1.014bt，即氣只比bt大1.4%以下，可見按理想金屬即無強(qiáng)化特性的金屬來處理其彎曲應(yīng)力是可以的，尤其對(duì)于有屈服平臺(tái)的金屬更可以如此處理。當(dāng)強(qiáng)化系數(shù)^>0.02即低韌性金屬時(shí)，氣皿密>1.08bt，即b恤比bt大8%以上，在精確計(jì)算時(shí)最好考慮力的影響。1.2.2彎曲過程中彎曲變形與曲率1.2.2.1板材在反彎矯直過程中的曲率半徑以圖1-3的簡單條材為例，設(shè)其原始彎曲狀態(tài)的曲率半徑為P0，矯直所用的反彎半徑為P巧，反彎達(dá)到ab'狀態(tài)。此時(shí)接觸外力，條材將自有彈復(fù)到ab''狀態(tài)。若ab''為一條直線，即達(dá)到矯直目的。所以反彎的“過正量”aa及bb''恰好與金屬的彈復(fù)量相等，將過正量用曲率半徑七表示頂為矯直曲率半徑，只有叩七時(shí)才能矯直。若用pf表示金屬的彈復(fù)

量，就有JPf，所以說只有P疽Pf時(shí)才能矯直。圖1-3反彎矯直過程從直觀來看，材料的原始曲率Po越小，即原始彎曲越嚴(yán)重，矯直所需Pj也越小，即所用的反彎量越大。但這種關(guān)系并非線性的關(guān)系，例如當(dāng)原始彎曲十分嚴(yán)重，矯直所需的反彎曲率并不需要太小，但此時(shí)的反彎變形卻已經(jīng)很大。如果變形量已經(jīng)達(dá)到使斷面形狀達(dá)到畸變的極限，仍然達(dá)不到矯直目的，那這種板材屬于不能矯直的范圍。因此，能夠進(jìn)行矯直的板材其反彎變形量總是有限的，不能太大。1.2.2.2板材在反彎矯直過程中的曲率金屬板材在矯直加工假設(shè)在力學(xué)分析上中受集中載荷，在幾何分析上從微小線段來考慮彎曲的曲率和變形。圖1-3彎曲時(shí)的曲率變化假設(shè)原始工件是彎曲的，從微小弧段上取一單位弧長。。=1（如圖1-3所示），原始彎曲半徑為P0，對(duì)應(yīng)弧心角為A0，這時(shí)有

.Oa1A=——=—0P°P°這里弧線Oa的曲率也是用上表示，為了以后計(jì)算方便，曲率也可用Ao（單位為m-1）0表示，所以Ao既是原始曲率，也可以理解為原始曲率角。將Oa進(jìn)行反彎到O%狀態(tài)，此時(shí)的反彎曲率為A”，并有A”=—，工件由Oa到O%狀態(tài)，總的曲率變化量為：WA廣Ao+A （1-10）在這個(gè)變化過程中，曲率半徑由Po增大到無窮大，在由無窮大減小到P巧。撤消外力后，工件必將彈性返回，而其塑性變形部分將成為永久變形，故彈復(fù)以后不能恢復(fù)原狀，只能彈性返回到Oa2狀態(tài)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的弧心角為Ac，稱為殘留曲率（角），殘留曲率半徑為P。，由O%到Oa2狀態(tài)，其曲率由A^變到A。，其減小量為彈復(fù)量，彈復(fù)曲率用Af表示，有：A^=A-A （1-11）當(dāng)工件反彎后變直時(shí)，A[=0，上式即變?yōu)椋篈^=A （1-12）此式即為矯直曲率方程式。所以為使工件矯后變直，必須選用一個(gè)正好與彈復(fù)曲率相等的反彎曲率對(duì)工件進(jìn)行矯直。為了分析與書寫方便，需要對(duì)曲率概念做相對(duì)性處理。首先假設(shè)彈性極限曲率為1，它相當(dāng)于工件表層達(dá)到彈性極限邊形時(shí)的曲率值。（1-13）4 2s（1-13）A=~h定義各種曲率對(duì)彈性極限曲率的比值為曲率比，用定義各種曲率對(duì)彈性極限曲率的比值為曲率比，用C表示?？倧澢时?、原始曲率比、反彎曲率比、彈復(fù)曲率比、殘留曲率比分別表示為:八AAA八

八AAA八

c=—^、c=~ao、c=aw、ct t tA=才、CtA—cAt（1-14）前面給出的各種曲率方程式同樣可以用曲率比寫出:（1-15）Cf=C-C、C^=Co+C

（1-15）將氣值及Ae值都代入式（1-14）可得：C=冬=空=H￡A2sHH（1-16）（1-17）定義H（1-16）（1-17）再定義P￡/P'為總彎曲半徑比，則:（1-18）&■—（1-18）C￡ Pt ￡即彈區(qū)比與總彎曲率比相等。1.2.3板材在彈塑性彎曲過程中的力矩現(xiàn)在進(jìn)一步討論引起變形與產(chǎn)生應(yīng)力的外部條件，即產(chǎn)生彎曲的外加彎矩。由于內(nèi)外力矩的平衡關(guān)系，算出內(nèi)力矩就等于找到產(chǎn)生該種彎曲的外力矩，即彎矩。板材的橫截面為矩形，如圖1-2理想金屬矩形截面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系圖。距中性層距離達(dá)到H/2時(shí)，應(yīng)力達(dá)到彈性極限，所以積分以H為界分兩段進(jìn)行，即：M=2』Ht/2B。zdz+2」H/2B。zdz （1-19）0 時(shí)'式中B及H即圖中矩形斷面的寬度及高度將前述關(guān)系代入后可得彎矩與彈區(qū)比的關(guān)系式：M=M（1.5-0.5&2） （1-20）以及彎矩與曲率比的關(guān)系式：M=M（1.5-0.5/C2） （1-21）進(jìn)一步，用彎矩比M=M/M來來表示兩種關(guān)系式：M=1.5—0.5&2 （1-22）M=1.5-0.5/C2 （1-23）這種表示的意義在于，只要給出彎曲程度（&或C）就可算出彎矩對(duì)彈性極限彎矩的關(guān)系式，進(jìn)而算出其彎矩值。結(jié)合圖1-4來分析，當(dāng)彎曲達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，彈性區(qū)消失，H=0,&n0,M達(dá)到極大值，稱為塑性極限彎矩比并用M表示，可知M=L5,此時(shí)的彎矩稱為極限塑性彎矩。一般規(guī)定H最小不低于H的20%，這表明用80%的塑性變形深度進(jìn)行反彎是足夠的，所以這里規(guī)定實(shí)際矯直彎矩比的最大值用&=0.2來計(jì)算，即：M =1.5-0.5&2=1.5-0.5x0.22=1.48max1.3矯直過程中壓下模型與輻縫的確定1.3.1板材彎曲撓度與曲率的關(guān)系已知彎矩為M，工件的彈性模數(shù)為E及斷面慣性矩為I，則彎后的彈復(fù)曲率為：七=M=M*=MA^t （1-24）已知彈復(fù)曲率比為Cf=A"，所以Cf=M由矯直曲率比方程式Cf=C即Cf=M，以及式（1-22）（1-23）可得：C3+（2C0-1.5）C2+（C02-3C0）C-1.5C02+0.5=0 （1-25）由此可以得出當(dāng)用測知的原始曲率A0算出C0，代入上式解出C^的合理根值再計(jì)算A^,用此A來計(jì)算壓彎撓度以及壓下量，最終達(dá)到矯直的目的。圖1-4板材中點(diǎn)壓彎時(shí)的撓度如圖1-4,板材原始彎曲撓度為6，x處的曲率為A，曲率半徑為P，則采用材料力0 x x學(xué)方法，根據(jù)幾何計(jì)算，扔按平截面原則，可得壓力點(diǎn)向下的撓度為：6=J1dy=JlxAdx=AJlCxdx0 0xt0x按以上積分方法，還有：6=AJlCxdx，以及6=AJlCxdx-5St0sx wt0sx 0

因?yàn)?=8+5,分兩部分計(jì)算8,第一部分用解析法算出彈復(fù)撓度3,第二部分用wfc W f以上積分法算出殘留撓度8,二者相加即為壓彎撓度。C精確值5由材料力學(xué)公式計(jì)算，即：fQl^Ml^M――Q——8= 1-= 1~M=M (1-26)f3EI3EI「TOC\o"1-5"\h\z計(jì)算8時(shí)分為彈性區(qū)和彈塑性區(qū)。當(dāng)。VI時(shí)，其殘留撓度可按彈性原則進(jìn)行計(jì)算，即c c(1-27)8=A°J=8C=5(c—C)=8C?—Af)(1-27)Ct3tctwftw所以壓彎撓度為Q 2/2(5八Q 2/2。o= hCo= 1-*3EHw13EH(1-28)當(dāng)C>1時(shí)，這時(shí)板材進(jìn)入彈塑性彎曲，此時(shí)的殘留撓度分為兩段計(jì)算，第一段在C0<x</(/為彈性極限彎矩點(diǎn)的位置)內(nèi)，此段可以按彈性彎曲進(jìn)行計(jì)算，此處撓度為:CtCtJ2 (/Y(1-29)8=M—ef—=8-et-q13—i \i/(1-29)第二段，/<x<l^j塑形彎曲段，其撓度為:Ct8csfzACdx=Itex8csfzACdx=Itexctctxdx(1-30)已知8=5+8,故cctcs54EIxdx(iyctUJ(1-31)式1-26與式1-31相加可總壓彎撓度為:54EIxdx(iyctUJ(1-31)式1-26與式1-31相加可總壓彎撓度為:8=8+8=8Wfct—(I￥M+*UJ(1-32)—rx、+履f廠xd—rx、+履f廠xd1.3.2板材矯直過程中壓彎撓度與壓下量的關(guān)系由于板材的矩形截面，可具體給出壓彎撓度比為壓彎撓度比為：5*=M+(iY3IF（1-33）F=M+上「5-(3+MK-2M)/2wm2L c c」（1-34）這里可以理解為：M=七5-(3+GG-2和)〃（1-35）式中M=1.5-0.5/C2，可得—_20。4-18。3+2Cc 9。4—6。2+1c于是壓彎撓度比為頊+R進(jìn)而算出（1-36）對(duì)于全液壓十一輥平行輥式矯直機(jī)，我們假設(shè)零彎矩點(diǎn)為相鄰兩輥的中間點(diǎn)，而各輥之間的交錯(cuò)壓彎量可以近似的按某一輥的壓彎撓度與其前后相鄰二輥壓彎撓度之半相加的結(jié)果來計(jì)算，即如圖1-5所示，第i輥的壓彎量為（1-37）5=5*i乂W（i-1）+5W（i+1（1-37）當(dāng)上輥系為可動(dòng)輥系時(shí)，固定的下輥系的壓彎量不需計(jì)算，但它們的壓彎撓度需要計(jì)算，如第i輥的壓彎撓度為:5wi15wi1(3 +5)2w(i-1) w(i+1)（1-38）第1輥和第11輥為固定輥，其壓彎撓度即壓彎量一般不需計(jì)算。而第2輥（入口輥）及第10輥（出口輥）為可調(diào)輥系，其壓彎撓度及壓彎量皆需計(jì)算，然后以它們的二倍作為各自的壓彎量來計(jì)算，即：（1-39）5=25（1-39）2w25=2510 w(n-1)其余各輥的壓彎量通過線性計(jì)算:

8,=8~~~8~（”一8）（，=2,4,6,8,10） （1-40）1.3.3矯直輥壓下量與輥縫的確定在實(shí)際矯直中，減小或消除殘留曲率差的方法分為大變形和小變形兩種壓彎法：1） 按小變形原則確定壓彎量。其簡單定義就是壓彎撓度與彈復(fù)撓度相等的原則，也就是殘留撓度等于零的原則。由于撓度比在數(shù)值上與曲率比相等，式（1-25）變?yōu)槿缦聣簭潛隙缺确匠淌剑?~^+（2q-1.5）8"^+（C02一3C0）8~+0.5-1.5C02=0 （1-41）聯(lián)立式（1-36）解出、值，算出矯直所需的壓彎撓度，從而算出各輻壓彎量和相應(yīng)輻縫。2） 按大變形原則確定壓彎量。所謂大變形原則，就是入口各輻給定比較大的壓彎量，板材通過入口各輻后迅速消除板材各處的殘留曲率差，而出口各輻則采用較小的壓彎量，一般第10輻的壓彎量為板材的彈性極限壓彎量，從而使板材各處的殘留曲率迅速減小后被矯直。用這種方法計(jì)算的時(shí)候基本上是采用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，盡量加大前面各輻的壓彎量。不管使用哪種方法計(jì)算壓彎量，現(xiàn)場操作時(shí)人為只能給定輻縫值S，所以給出輻縫值S是必要的，壓彎量換算為各輻道輻縫值，換算公式為S=H-8。對(duì)于十一輻全液壓矯直機(jī)，具體各輻壓下量的計(jì)算如下：按小變形原則計(jì)算。對(duì)于矩形截面的板材，矯直所需的壓彎撓度比的3次方程式為式1-41，按進(jìn)入矯直機(jī)的原始彎曲為土C。，設(shè)定經(jīng)第二輥后變成同向彎曲其最大值仍為C。，第二輥的反向壓彎曲率比為C^,其相應(yīng)壓彎撓度為8w時(shí)，總的曲率變化為 C0+Cw，總的彎度變化為8廣80+8w由于8w度變化為8廣80+8w由于8w=8f+^c，W2 'W22/2/2。板材的彈性極限撓度為8=湖2/2。八所以8= 1CW2 3EH W2Qz 4/2。八8=28= 卜C2 w23EHw2從第三輻開始可以按小變形原則確定壓彎量。由式1-41解出1.4矯直過程中力能參數(shù)的確定1.4.1矯直力矩與矯直力的關(guān)系圖1-5板材的外力彎矩圖假設(shè)矯直壓力為F，根據(jù)力的平衡原理，兩個(gè)零彎矩點(diǎn)的反力為F/2，兩個(gè)零彎矩點(diǎn)之間的距離為I。實(shí)際矯直力的變化區(qū)間為F<F<七密(式中F=半稱為彈性極限彎曲力；F=當(dāng)近=2Q嚴(yán)=2.96M稱為最大矯直力)。maxl l l假設(shè)矯直力作用點(diǎn)與最大彎矩點(diǎn)距離為x處的彎矩為Mx，則與其平衡的外力其相應(yīng)的內(nèi)力矩為M/Mt(1.5-0.5&;)，式中&x為x處的彎曲半徑即彈區(qū)比。所以內(nèi)外力矩的平衡關(guān)系為Fl-x)=M(1.5-0.5&2)2"2 )t x1.4.2矯直力的確定矯直方案不同，確定矯直力的方法不同。本矯直機(jī)所用的壓彎方案是線性遞減壓彎，即第2輥的壓彎量通過入口輥縫值七設(shè)定以后，第10輥的輥縫值S2對(duì)應(yīng)的壓彎量為彈性極限壓彎量，而中間各輥的壓彎量便可按線性遞減原則算出。在入口大壓彎階段需要聯(lián)立式1-34、M=MM=M(1.5-0.5/C/)、C=C-M及M=1.5-0.5/C2做出R—C曲線。然后根據(jù)線性遞減確定的5巧值或5巧值在曲線上找出對(duì)應(yīng)的C^值，進(jìn)一步算出彎矩M值。算出各輥處的M值后，可以按連續(xù)梁的三彎矩方程式寫出矯直力表達(dá)式:

F=|M+2M+、)m(1-42)2M「令十二FF=|M+2M+、)m(1-42)2M「令十二F（理解為彈性極限彎曲時(shí)的支點(diǎn)力），則上式變?yōu)閘tF=FM^+2M+、）(1-43)1.4.3矯宜輥扭矩的確定矯直輻在矯直力作用下所需克服的阻力包括軸承摩擦阻力矩T，輻面與工件間的滾動(dòng)摩m擦阻力矩T及工件塑性變形阻力矩T,。分別計(jì)算如下:f J一ud_T2F式中u為軸承摩擦系數(shù)，d為軸頸直徑。式中f為工件與輥面的滾動(dòng)摩擦系數(shù)。（1-44）（1-45）設(shè)工件彎曲過程中純塑性變形及殘余變形這兩種變形所需之轉(zhuǎn)矩為Tj,輻子轉(zhuǎn)動(dòng)9角所消耗的能量為t9，此時(shí)工件所走過的長度為R9，其中R為輻子半徑。故有下列等式：JT9=R0u所以t=Ru式中u為工件單位長度所需的矯直變形能，由下式來計(jì)算:/ 、 2 1/ 、/ 、J6EA0?E+4(1Y)(3+Q式中B為矩形截面寬度;H為矩形截面高度；a七為彈性極限應(yīng)力；&為彈區(qū)比若第i輻處的扭矩為tJi矯直變形能為u，則矯直扭矩為:Ji（1-46）則總的矯直扭矩為:（1-47）1.5全液壓矯直機(jī)彎輥模型的建立

1.5.1彎輥模型的建立輻式矯直機(jī)的矯直輻縫由彎輻機(jī)構(gòu)與壓下機(jī)構(gòu)相結(jié)合來確定，由彎輻機(jī)構(gòu)確定彎輻量的彎輻模型及壓下機(jī)構(gòu)確定壓下量的壓下模型組成了矯直模型。在矯直過程中，除施加必須的壓下量外，對(duì)矯直輻施加合適的彎輻量，能有效減小板寬方向上縱向纖維的不均現(xiàn)象，殘余應(yīng)力可得到消除或呈均勻分布。圖1-6圖1-6撓曲線示意圖根據(jù)前述假設(shè)以及建立在梁的彎曲理論基礎(chǔ)上，從材料力學(xué)可知彎曲撓度滿足下列關(guān)系：d25M(x)廠=^^ (1-48)dx2 EI式中，5為x處的撓度，M(x)為x處的彎曲力矩，E為彈性模量，I為材料橫截面的慣性矩。本模型矯直輻彎輻裝置是以矯直輻中部為對(duì)稱點(diǎn)，兩邊對(duì)稱彎曲矯直輻。整體調(diào)整上排支撐輻彎曲矯直輻來確定各自不同彎曲的撓度。如圖1-7、1-8支撐輻彎曲矯直輻來確定各自不同彎曲的撓度。如圖1-7、1-8。圖1-7矯直輻凸向上彎曲圖1-8矯直輻凸向下彎曲1.5.2彎輥量的確定1)矯直輻凸向上彎曲這種調(diào)節(jié)主要用于矯直邊浪1.5.2彎輥量的確定1)矯直輻凸向上彎曲這種調(diào)節(jié)主要用于矯直邊浪受力簡圖如圖1-7所示，由式1-48積分得到彎曲