四川省廣元市白水中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

四川省廣元市白水中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在

ABCD中，設(shè)，則下列等式中不正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B2.設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為＝0.85x－85.71，則下列結(jié)論中不正確的是()A．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B．回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心(，)C．若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgD．若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg參考答案：D3.程序框圖如圖21－1所示，則該程序運(yùn)行后輸出的B等于()圖21－1A．7

B．15C．31

D．63參考答案：D4.某校開(kāi)設(shè)街舞選修課程，在選修的學(xué)生中，有男生28人，女生21人.若采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為14的樣本，則應(yīng)抽取的女生人數(shù)為（

）A．9

B．8

C．7

D．6參考答案：D略5.復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z的模等于 （

） A．2 B． C． D．4參考答案：B略6.(理)若向量a=(1，l，2)，b=(2，-1，2)，a、b夾角的余弦值為，則l=()A．2

B．-2

C．-2或

D．2或-參考答案：A略7.如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員參加的每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，由甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是（）A．65 B．64 C．63 D．62參考答案：C【考點(diǎn)】莖葉圖．【分析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，把甲、乙運(yùn)動(dòng)員的得分按從小到大的順序排列，求出中位數(shù)，再求它們的和．【解答】解：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得；甲運(yùn)動(dòng)員得分從小到大的順序是8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，42，51，∴它的中位數(shù)是=27；乙運(yùn)動(dòng)員得分從小到大的順序是12，15，24，25，31，36，36，37，39，44，49，50，∴它的中位數(shù)是=36；∴27+36=63．故選：C．8.已知四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都是2，且SO⊥平面ABCD，O為底面的中心，則側(cè)棱與底面所成的角為()A．75°

B．60°

C．45°

D．30°參考答案：C設(shè)側(cè)棱與底面所成的角為，則，所以側(cè)棱與底面所成的角為45°。9.函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為（）A.(2,+∞) B.(－∞,2) C.(－∞,0) D.(0,2)參考答案：D試題分析：，易知在區(qū)間上,所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,2)，故選D．

10.函數(shù)f(x)＝x3－3x+1在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值、最小值分別是

（

）A．

1，－1

B．

3，-17

C．

1，－17

D．9，－19參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.復(fù)數(shù)z=的共軛復(fù)數(shù)為．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后利用共軛復(fù)數(shù)的概念得答案．【解答】解：∵z==，∴．故答案為：．12.短軸長(zhǎng)為2，離心率e=的橢圓的兩焦點(diǎn)為F1、F2，過(guò)F1作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF2周長(zhǎng)為_(kāi)____________。參考答案：12略13.一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別是1，2，3，則此球的表面積為_(kāi)___________參考答案：略14.在△中，，，，則___________.參考答案：略15.若直線平行，則

。參考答案：略16.某幾何體的三視圖如右圖所示，則它的體積是

．參考答案：

17.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式在時(shí)的值時(shí),的值為_(kāi)____________________參考答案：—57三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知拋物線y=ax2+bx+c通過(guò)點(diǎn)（1，1），且在點(diǎn)（2，﹣1）處與直線y=x﹣3相切，求a、b、c的值．參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】先求函數(shù)y=ax2+bx+c的導(dǎo)函數(shù)f′（x），再由題意知函數(shù)過(guò)點(diǎn)（1，1），（2，﹣1），且在點(diǎn)（2，﹣1）處的切線的斜率為1，即f′（2）=1，分別將三個(gè)條件代入函數(shù)及導(dǎo)函數(shù)，解方程即可【解答】解：∵f（1）=1，∴a+b+c=1．又f′（x）=2ax+b，∵f′（2）=1，∴4a+b=1．又切點(diǎn)（2，﹣1），∴4a+2b+c=﹣1．把①②③聯(lián)立得方程組解得即a=3，b=﹣11，c=9．19.經(jīng)過(guò)點(diǎn)的所有直線中距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線方程是什么？參考答案：解析：過(guò)點(diǎn)且垂直于的直線為所求的直線，即

20.禽流感是家禽養(yǎng)殖業(yè)的最大威脅，為檢驗(yàn)?zāi)撤N藥物預(yù)防禽流感的效果，取80只家禽進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：（其中c，d，M，N表示丟失的數(shù)據(jù)）．

患病未患病總計(jì)沒(méi)服用藥251540服用藥cd40總計(jì)MN80工作人員曾記得3c=d．（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)c，d，M，N的值；（2）能否在犯錯(cuò)誤率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為藥物有效？下面的臨界值表供參考：P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）參考答案：【考點(diǎn)】BO：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用．【分析】（1）由題意列出方程組，即可求得c和d的值及M和N的值；（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入求觀測(cè)值的公式，做出觀測(cè)值，把所得的觀測(cè)值K2同參考數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，當(dāng)K2＞7.879，即可判斷在犯錯(cuò)誤率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為藥物有效．【解答】解：（1）由題意可知：，解得；M=25+10=35，N=15+30=45；數(shù)據(jù)c，d，M，N的值分別為：10，30，35，45；（2）K2==11.43＞7.879，