高中文科數(shù)學(xué)必修3復(fù)習(xí)題

第第頁(yè)共7頁(yè)高中數(shù)學(xué)必修3復(fù)習(xí)題、選擇題1、任何一個(gè)算法都必須有的基本結(jié)構(gòu)是( ).A順序結(jié)構(gòu)B條件結(jié)構(gòu)C循環(huán)結(jié)構(gòu)D三個(gè)都有2.將兩個(gè)數(shù)a=8,b=17交換，使a=17,b=8,下面語(yǔ)句正確一組是4.有一人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件至少有1次中靶”的對(duì)立事件是( )D.D.只有1次中靶A.至多有1次中靶B.2次都中靶 C.2次都不中靶5.一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行4次射擊,則此射手的命中率是1A.3)2B.—31C.一46.下面的偽代碼輸出的結(jié)果 S為A.17B.19C.21).D.7.設(shè)有一個(gè)直線回歸方程為 y21.5x已知至少命中一次的2D.—523，則變量x增加一個(gè)S:=0I:=1RepeatS:=2I+3I:=I+2UntilI<8PrintS概率為80,81單位時(shí)( )A. y平均增加( )A. y平均增加1.5個(gè)單位C. y平均減少1.5個(gè)單位A.21 B.20C.28 D.30B.y平均增加2個(gè)單位D.y平均減少2個(gè)單位8.某單位有老年人28人,中年人54人,青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo) ，需從他們中間抽取一個(gè)容量為36樣本，則老年人、，中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是 ( )A.6,12,18B.7,11,19 C.6,13,17D.7,9、右m,nN且mn8,則平面上的點(diǎn)(m,n)A.6,12,18.對(duì)總數(shù)為N的一批零件抽取一個(gè)容量為 30的樣本，若每個(gè)零件被抽到的概率為 0.25,則N的值TOC\o"1-5"\h\z為( )(A)120 (B) 200 (C) 150 (D)100(A)120 (B) 200 (C) 150 (D)1002.一組數(shù)據(jù)的方差是S,將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以 2,所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是( )2S 2 2 2A.—;B.2S;C.4S;D.S*.從某魚(yú)池中捕得120條魚(yú)，做了記號(hào)之后，再放回池中，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間后，再?gòu)某刂胁兜?100條魚(yú)，計(jì)算其中有記號(hào)的魚(yú)為 10條，試估計(jì)魚(yú)池中共有魚(yú)的條數(shù)為 ()A.1000B.1200C.130 D.1300(1)已知一組數(shù)據(jù)1,2,1,0,—1,—2,0,-1,則這組數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為;方差為;0,12(2)若5,—1,—2,x的平均數(shù)為1,則x=;2(3)已知n個(gè)數(shù)據(jù)的和為56,平均數(shù)為8,則n=;713、一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：10,20,2；20,30,3;30,40,4；40,50,5;50,60,4;60,70,2.則樣本在區(qū)間50, 上的頻率為。[0.3]14、在編號(hào)為1,2,3,…，n的n張獎(jiǎng)卷中，采取不放回方式抽獎(jiǎng)，若1號(hào)為獲獎(jiǎng)號(hào)碼，則在第k次(14許)抽簽時(shí)抽到1號(hào)獎(jiǎng)卷的概率為o[-]n三、解答題32.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有8個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為 2的樣本.問(wèn):TOC\o"1-5"\h\z①總體中的某一個(gè)體a在第一次抽取時(shí)被抽到的概率是多少 ？②個(gè)體a在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少？③在整個(gè)抽樣過(guò)程中，個(gè)體 a被抽到的概率是多少？C1 1分析：①總體中的某一個(gè)體a在第一次抽取時(shí)被抽到的概率是PC1-；C18 8C1c1②個(gè)體a在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是PCC1c8c7

③由于個(gè)體a在第一次被抽到與第2次被抽到是互斥事件，所以在整個(gè)抽樣過(guò)程中，個(gè)體 a被抽…、一— 1 1 1到的概率是P884，33.已知10只狗的血球體積及紅血球的測(cè)量值如下X45424648423558403950y6.536.309.257.506.995.909.496.206.557.72x（血球體積，mm）,y（血紅球數(shù)，百萬(wàn)）（1）畫(huà)出上表的散點(diǎn)圖；（2）求出回歸直線并且畫(huà)出圖形 .（3）回歸直線必經(jīng)過(guò)的一點(diǎn)是哪一點(diǎn)?（2）解：（1）見(jiàn)下圖y工[o, ? ?????5' * * * * * 30 35 40 45 50 55 X1 ， 八1 ， 八八c(2)X(4542464810423558403950)45.501L(6.536.309.527.5010所以所求回歸直線的方程為 ？0.176x0.64,圖形如下1L(6.536.309.527.5010所以所求回歸直線的方程為 ？0.176x0.64,圖形如下b4.75,故可得到6.995.909.496.206.558.72)7.37設(shè)回歸直線為nXiyinxy則a+ 0.176,byaX0.642 2xinxi187175730399.370007302a399.34.7530257從而得回歸直線方程是y4.75x257.(圖形略).34.寫出下列各題的抽樣過(guò)程.(1)請(qǐng)從擁有500個(gè)分?jǐn)?shù)的總體中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取一個(gè)容量為 30的樣本。(2)某車間有189名職工，現(xiàn)在要按1:21的比例選派質(zhì)量檢查員，采用系統(tǒng)抽樣的方式進(jìn)行。(3)一個(gè)電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)某一節(jié)目喜愛(ài)的測(cè)得進(jìn)行得出， 車間得出的總?cè)藬?shù)為12000人,其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下：很喜愛(ài) 喜愛(ài) 一般 不喜愛(ài)2435 4567 3926 1072打算從中抽取60人進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查，如何抽??？解：(1)①將總體的500個(gè)分?jǐn)?shù)從001開(kāi)始編號(hào)，一直到500號(hào)；②從隨機(jī)數(shù)表第1頁(yè)第0行第2至第4列的758號(hào)開(kāi)始使用該表；③抄錄入樣號(hào)碼如下： 335、044、386、446、027、420、045、094、382、5215、342、148、407、349、322、027、002、323、141、052、177、001、456、491、261、036、240、115、143、402④按以上編號(hào)從總體至將相應(yīng)的分?jǐn)?shù)提取出來(lái)組成樣本，抽樣完畢 .(2)采取系統(tǒng)抽樣.189-21=9,所以將189人分成9組，每組21人，在每一組中隨機(jī)抽取1人,這9人組成樣本.(3)采取分層抽樣.總?cè)藬?shù)為12000人，12000田0=200,2345 .4567 .3926人1072「人，」 11145人， =22167人， =19余126, =5余72人200 200 200 200所以從很喜愛(ài)的人中剔除 145人，再抽取11人；從喜愛(ài)的人中剔除167人，再抽取22人；從一般喜愛(ài)的人中剔除126人，再抽取19人；從不喜愛(ài)的人中剔除 72人，再抽取5人.3536.10根簽中有3根彩簽，若甲先抽一簽，然后由乙再抽一簽，求下列事件的概率：(1)甲中彩； (2)甲、乙都中彩； (3)乙中彩(14分)解：設(shè)A=｛甲中彩｝ B=｛乙中彩｝ C=｛甲、乙都中彩｝則C=AB3 321P(A)=二；(2)P(C)=P(AB)=—2—10 10915一 一 - 173 3P(B)P(ABAB)P(AB)P(AB)一一一一.1510910.有6個(gè)房間安排4個(gè)旅游者住宿，每人可以隨意進(jìn)哪一間，而且一個(gè)房間也可以住幾個(gè)人?求下列事件的概率：(1)事件A:指定的4個(gè)房間中各有1人；(2)事件B:恰有4個(gè)房間中各有1人；(3)事件C:指定的某個(gè)房間中有兩人；(4)事件D:第1號(hào)房間有1人，第2號(hào)房間有3人.解：4個(gè)人住進(jìn)6個(gè)房間，所有可能的住房結(jié)果總數(shù)為：(種)(1)指定的4個(gè)房間每間1人共有A4種不同住法.P(A)A4/641/54.(2)恰有4個(gè)房間每間1人共有A6種不同住法，4_4P(B)A4/645/18(3)指定的某個(gè)房間兩個(gè)人的不同的住法總數(shù)為： C455(種)，P(C)c452/6425/216.(4)第一號(hào)房間1人，第二號(hào)房間3人的不同住法總數(shù)為： C4c34(種)，(D)4/641/324.從5雙不同的鞋中任意取出4只，求下列事件的概率：(1)所取的4只鞋中恰好有2只是成雙的；(2)所取的4只鞋中至少有2只是成雙的.解：基本事件總數(shù)是C140=210.(1)恰有兩只成雙的取法是C5C2C；C2=120，TOC\o"1-5"\h\zC1C2C1C1 1204???所取的4只鞋中恰好有2只是成雙的概率為C5C4C2C2--c4o 2107(2)事件“4只鞋中至少有2只是成雙”包含的事件是恰有2只成雙”和“4只恰成兩雙"，恰有兩只成雙的取法是C5C4C2C2=120,四只恰成兩雙的取法是C5=10，所取的4只鞋中至少有2只是成雙的概率為\o"CurrentDocument"C5C2C2c2C2 130 134C140 21021.為了了解參加某種知識(shí)競(jìng)賽的 1003名學(xué)生的成績(jī)，請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為 50的樣本.解：⑴隨機(jī)地將這1003個(gè)個(gè)體編號(hào)為1,2,3,,1003.⑵利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除 3個(gè)個(gè)體(可利用隨機(jī)數(shù)表)，剩下的個(gè)體數(shù)1000能被樣本容量50整除，然后再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行.說(shuō)明：總體中的每個(gè)個(gè)體被剔除的概率相等 (一3—),也就是每個(gè)個(gè)體不被剔除的概率相等1003

10001000.采用系統(tǒng)抽樣時(shí)每個(gè)個(gè)體被抽取的概率都是100350 _ 衛(wèi)，所以在整個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取1000的概率仍然相等，都是1°00型5010031000100340.（本小題滿分12分）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有6個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為 2的樣本.問(wèn):①總體中的某一個(gè)體a在第一次抽取時(shí)被抽到的概率是多少 ？②個(gè)體a在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少？③在整個(gè)抽樣過(guò)程中，個(gè)體a被抽到的概率是多少？c5c1c5c1而②個(gè)體a在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是③由于個(gè)體a在第一次被抽到與第2次被抽到是互斥事件，所以在整個(gè)抽樣過(guò)程中，個(gè)體 a被抽TOC\o"1-5"\h\z…、一— 1 1 1到的概率是P - 1 16 6 3.如圖，在矩形ABCD中，AB5,AC7,現(xiàn)向該矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P,求APB90時(shí)的概率。. 已知算法：（1）指出其功能（用算式表示），（2）將該算法用流程圖來(lái)描述之。S1輸入X;S2若X<0,執(zhí)行S3;否則，執(zhí)行S6;S3YX1;S4輸出Y;S5結(jié)束；S6若X=0,執(zhí)行S7;否則執(zhí)行S10;S7Y0；S8輸出Y;S9結(jié)束；S10YX;S11輸出Y;S12結(jié)束。. . . —一S,,43.在面積為S的的邊AB上任取一點(diǎn)巳求PBC的面積大于一的概率。344.為了考察甲乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中抽取 10株苗，測(cè)得苗高如下:甲12131415101613111511乙1116171413196