2022年河南中考數(shù)學(xué)練習(xí)題附詳細(xì)答案強(qiáng)烈推薦學(xué)生版

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高55m的小山EC上，在A處測(cè)得塑像底部E的仰角為34°，再沿AC方向前進(jìn)21m到達(dá)B處，測(cè)得塑像頂部D的仰角為60°，求炎帝塑像DE的高度.（精確到參考數(shù)據(jù)：sin34≈0.56，cos34=0.83，tan34≈0.67，3≈1.73）°°°√高低杠”是女子體操特有的一個(gè)競(jìng)技項(xiàng)目，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運(yùn)動(dòng)員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離．某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問(wèn)題，請(qǐng)你解答．如圖所示，底座上，B兩點(diǎn)間的距離為．低杠上點(diǎn)C到直線AB的距離CE的長(zhǎng)為155cm，高杠上點(diǎn)D到直線AB的距離DF的長(zhǎng)為234cm，已知低杠的支架AC與直線AB的夾角∠CAE為82.4°，高杠的支架BD與直線AB的夾角∠DBF為．求高、低杠間的水平距離CH的，參考數(shù)據(jù)sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168tan80.3°≈5.850）11/34五、綜合題2021年4確要求初中生每天睡眠時(shí)間應(yīng)達(dá)到9小時(shí)某初級(jí)中學(xué)為了解學(xué)生睡眠時(shí)間的情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取500名進(jìn)行卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果用統(tǒng)計(jì)圖描述如下.1近兩周你平均每天睡眠時(shí)間大約是如果你平均每天睡眠時(shí)間不足9小時(shí)，請(qǐng)回答第2個(gè)問(wèn)題2影響你睡眠時(shí)間的主要原因是.（單選）A.校內(nèi)課業(yè)負(fù)擔(dān)重校外學(xué)習(xí)任務(wù)重學(xué)習(xí)效率低D.其他小時(shí).平均每天睡眠時(shí)間（時(shí)）分為5組：5≤<6；6≤<7；7≤<8；④8≤<9；9≤<10.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中，平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)落在第（填序號(hào)）組，達(dá)到9小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為；（2）請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生睡眠時(shí)間的情況作出評(píng)價(jià)，并提出兩條合理化建議.12/34某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)防溺水安全知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析.部分信息如下：a.七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：b.七年級(jí)成績(jī)?cè)?0≤<80這一組的是：7072747576767777777879c.七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級(jí)七平均數(shù)76.9中位數(shù)m八79.279.5根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上（含80分）的有（2）表中m的值為（3）在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是78分，請(qǐng)判斷兩位學(xué)生在各自年人；；級(jí)的排名誰(shuí)更靠前，并說(shuō)明理由；（4）該校七年級(jí)學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù).13/34暑期將至，某健身俱樂(lè)部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如下.方案一：購(gòu)買(mǎi)一張學(xué)生暑期專(zhuān)享卡，每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠；方案二：不購(gòu)買(mǎi)學(xué)生暑期專(zhuān)享卡，每次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠；=+；按照方案二所設(shè)某學(xué)生暑期健身次，按照方案一所需費(fèi)用為，()，且111=其函數(shù)圖象如圖所示.需費(fèi)用為()，且222（1）求和b的值，并說(shuō)明它們的實(shí)際意義；1（2）求打折前的每次健身費(fèi)用和的值；2（3）八年級(jí)學(xué)生小華計(jì)劃暑期前往該俱樂(lè)部健身8次，應(yīng)選擇哪種方案所需費(fèi)用更少說(shuō)明理由.如圖，在中，=，，以AB為直徑的半圓O交AC=90°?于點(diǎn)，點(diǎn)E是AC于點(diǎn)G.上不與點(diǎn)，D重合的任意一點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交14/34（1）求證：（2）填空：?；?①若②取=4，且點(diǎn)E是的中點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹悬c(diǎn)，則DF的長(zhǎng)為；?的度數(shù)為時(shí)，四邊形OBEH為菱形.某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑假為了促銷(xiāo)，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)．②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元．暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元.（1）分別寫(xiě)出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)、、C的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出選擇哪種消費(fèi)方式更合算．如圖，在Rt∠ABC∠ABC=90°，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，以AB為直徑作∠O分別交，BM于點(diǎn)，E．（1）求證：MD=ME；（2）填空：①若AB=6，當(dāng)AD=2DM時(shí)，DE=；15/34②連接，OE∠A的度數(shù)為時(shí)，四邊形ODME是菱形．某商店銷(xiāo)售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷(xiāo)售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元．（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)；（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元．①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大？（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)（0＜＜100）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦70臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．模具廠計(jì)劃生產(chǎn)面積為4，周長(zhǎng)為m的矩形模具.對(duì)于m的取值范圍，小亮已經(jīng)能用“”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從圖形的角度進(jìn)行探究，過(guò)程如下：16/34（1）建立函數(shù)模型4設(shè)矩形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為x，，由矩形的面積為4，得=4，即=；由周長(zhǎng)為，得+=，即=+.滿足要求的應(yīng)是兩個(gè)函數(shù)圖象在第象限內(nèi)交點(diǎn)的2坐標(biāo).（2）畫(huà)出函數(shù)圖象4的圖象如圖所示，而函數(shù)=+的圖象可由直線平移得到.函數(shù)=>0)=2請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中直接畫(huà)出直線=.（3）平移直線=，觀察函數(shù)圖象4的圖象有唯一交點(diǎn)(2,2)時(shí)，周長(zhǎng)m的值>0)①當(dāng)直線平移到與函數(shù)=為；②在直線平移過(guò)程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)還有哪些情況？請(qǐng)寫(xiě)出交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的周長(zhǎng)m的取值范圍.（4）得出結(jié)論若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長(zhǎng)m的取值范圍為.17/34如圖，拋物線y=ax+6x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)．直線y=x﹣5經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．（1）求拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)A的直線交直線BC于點(diǎn)．①當(dāng)AM∠BC時(shí)，過(guò)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P（不與點(diǎn)B，CAM的平行線交直線BC于點(diǎn)，若以點(diǎn)MP，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；②連接，當(dāng)直線AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于（﹣，0（，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是M′．18/34（1）求拋物線的解析式（2）若直線AM′與此拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為，求∠CAB的面積（3）是否存在過(guò)，B兩點(diǎn)的拋物線，其頂點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為，使得四邊形APBQ為正方形？若存在，求出此拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=x﹣的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：5xy……﹣﹣2m﹣1﹣10012033……254543﹣119/34其中，m=．（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分．（3）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出兩條函數(shù)的性質(zhì)．（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程x2|x|=0有個(gè)實(shí)數(shù)根；2②方程x﹣2|x|=2有個(gè)實(shí)數(shù)根；2③關(guān)于x的方程x﹣2|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是．2如圖1，在Rt∠ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點(diǎn)、E分別是邊、AC的中點(diǎn)，連接DE，將∠EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)①當(dāng)α=0°時(shí)，=（2）拓展探究；②當(dāng)時(shí)，=．試判斷：當(dāng)0°≤α＜時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明．（33）問(wèn)題解決當(dāng)∠EDC旋轉(zhuǎn)至，E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫(xiě)出線段BD的長(zhǎng)．20/34如圖，邊長(zhǎng)為8的正方形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)，CP作PF∠BC于點(diǎn)F，點(diǎn)、E的坐標(biāo)分別為（0，6，0、PE、DE．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線的解析式；（2）小明探究點(diǎn)P的位置發(fā)現(xiàn)：當(dāng)P與點(diǎn)A或點(diǎn)C重合時(shí)，PD與PF的差為定值，進(jìn)而猜想：對(duì)于任意一點(diǎn)P，PD與PE的差為定值，請(qǐng)你判斷改猜想是否正確，并說(shuō)明理由；（3）小明進(jìn)一步探究得出結(jié)論：若將使∠PDE的面積為整數(shù)的點(diǎn)P“好點(diǎn)”，則存在多個(gè)“好點(diǎn)，且使∠PDE的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P也是一個(gè)好點(diǎn)”．請(qǐng)直接寫(xiě)出所有好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)，并求出∠PDE周長(zhǎng)最小時(shí)“好點(diǎn)的坐標(biāo)．如圖，AB是∠O的直徑，DO∠AB于點(diǎn)，連接DA交∠O于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作∠O的切線交DO于點(diǎn)E，連接BC交DO于點(diǎn)F．（1）求證：CE=EF；（2）連接AF并延長(zhǎng)，交∠O于點(diǎn)．填空：21/34①當(dāng)∠D的度數(shù)為②當(dāng)∠D的度數(shù)為時(shí)，四邊形ECFG為菱形；時(shí)，四邊形ECOG為正方形．22/34答案解析部分1C2B3B4D5C6A7C8D9DDCACABBBACBBCAAAABAA23/34ADDA（0，）44√3或43+√14或23+﹣3√25353或146122≤1?1<4解：原式=?=﹣?=，解不等式組{得，﹣1≤x522＜，當(dāng)x=2==﹣2．解：∵=90°，=34，°=，∴∴=，==≈，°∵∴==，?=，在中，tan60==，°∴∴=√=≈1.73×61.1≈，，?=105.7?55≈答：炎帝塑像DE的高度約為51m=解：在Rt∠ACE中，∵tan∠CAE=，∴AE=≈≈在24/34Rt∠DBF中，∵tan∠DBF=，∴BF==≈=.∵EF=EA+AB+BF≈21+90+40=151（）∵CE∠EF，CH∠DF，DF∠EF∴四邊形CEFH是矩形，∴CH=EF=151（）.答：高、低杠間的水平距離CH的長(zhǎng)為151cm（1）；％（2）解：該校學(xué)生睡眠情況為：該校學(xué)生極少數(shù)達(dá)到《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》中的初中生每天睡眠時(shí)間應(yīng)達(dá)到9小時(shí)的要求，大部分學(xué)生睡眠時(shí)間都偏少，其中超過(guò)一半的學(xué)生睡眠時(shí)間達(dá)不到8小時(shí)，約％的學(xué)生睡眠時(shí)間不到6小時(shí).建議：減少校外學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)間，將其多出來(lái)的時(shí)間補(bǔ)充到學(xué)生睡眠中去；②減輕校內(nèi)課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，規(guī)定每晚各科作業(yè)總時(shí)間不超過(guò)90分鐘等（本題答案不唯一，回答合理即可）.（1）23（2）77.5（3）解：甲學(xué)生在該年級(jí)的排名更靠前，∵七年級(jí)學(xué)生甲的成績(jī)大于中位數(shù)77.5分，其名次在該班25名之前，八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)小于中位數(shù)79.5分，其名次在該班25名之后，∴甲學(xué)生在該年級(jí)的排名更靠前；（4）解：估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù)為400×=224（人）=+經(jīng)過(guò)（0）和（，）兩點(diǎn)，代入函數(shù)關(guān)系（1）解：由圖象可得：1130=式可得：180=，+1=30=15解得：{，1即k=15，b=30，1k=15表示的是每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠是15b=30表示購(gòu)買(mǎi)一張學(xué)生暑期專(zhuān)享卡的費(fèi)用是301元；（2）解：設(shè)打折前的每次健身費(fèi)用為a元，由題意得：0.6a=15，解得：a=25，即打折前的每次健身費(fèi)用為25元，k表示每次健身按八折優(yōu)惠的費(fèi)用，故k=25×0.8=20；2225/34=+30，=，（3）解：由（12）得：當(dāng)小華健身8次即x=8時(shí)，12=15×8+30=150，=20×8=160，12∵150<160，∴方案一所需費(fèi)用更少，答：方案一所需費(fèi)用更少.（1）證明：如圖1，∵=，=90°，∴=45°∵AB是⊙的直徑，=90，∴=°∴+=+=90°∴==∵∴+==90°=45°∴∴?（24?2√2；30°（1）由題意可得：銀卡消費(fèi)：y=10x+150y=20x；（2）解：由題意可得：當(dāng)10x+150=20x，解得：x=15，則y=300，故（15，當(dāng)y=10x+150x=0y=150，故（0，當(dāng)y=10x+150=600，解得：x=45，則y=600，故（45，（3）解：如圖所示：由，B，C的坐標(biāo)可得：當(dāng)0＜x15時(shí)，普通消費(fèi)更劃算；26/34當(dāng)x=15時(shí)，銀卡、普通票的總費(fèi)用相同，均比金卡合算；當(dāng)15＜＜45時(shí)，銀卡消費(fèi)更劃算；當(dāng)x=45時(shí)，金卡、銀卡的總費(fèi)用相同，均比普通片合算；當(dāng)x＞45時(shí)，金卡消費(fèi)更劃算．（1）證明：∵∠ABC=90°，，∴BM=AM=MC，∴∠A=∠ABM，∵四邊形ABED是圓內(nèi)接四邊形，∴∠ADE+∠ABE=180°，又∠ADE+∠MDE=180°，∴∠MDE=∠MBA，同理證明：∠MED=∠A，∴∠MDE=∠MED，∴MD=ME（2）2；60°（1）解：設(shè)每臺(tái)A型電腦銷(xiāo)售利潤(rùn)為a元，每臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)為b元；根據(jù)題意得++=4000=3500{=100=150解得{答：每臺(tái)A型電腦銷(xiāo)售利潤(rùn)為100元，每臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)為150元（2）解：①據(jù)題意得，y=100x+150（﹣x﹣50x+15000，13②據(jù)題意得，﹣，解得x≥33∵﹣50x+15000＜0，，27/34∴y隨x的增大而減小，∵x為正整數(shù)，∴當(dāng)x=34時(shí)，y取最大值，則﹣x=66，即商店購(gòu)進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大（3）解：據(jù)題意得，（100+m）x+150100x（﹣50）x+15000，1333≤x≤70①當(dāng)0＜＜50時(shí)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=34時(shí)，y取最大值，即商店購(gòu)進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大．②m=50時(shí)，﹣50=0，y=15000，13即商店購(gòu)進(jìn)A型電腦數(shù)量滿足33≤x≤70的整數(shù)時(shí)，均獲得最大利潤(rùn)；③當(dāng)50＜＜100﹣50＞0，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=70時(shí)，y取得最大值．即商店購(gòu)進(jìn)70臺(tái)A型電腦和30臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大（1）一（2）解：圖象如下所示：4（3）8；在直線平移過(guò)程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)有：01個(gè)、2個(gè)三種情況，聯(lián)立=和=+1214并整理得：?+4=0，=?4×4≥0時(shí)，兩個(gè)函數(shù)有交點(diǎn)，解得：2≥228；（4）≥828/34（1）解：當(dāng)x=0時(shí)，y=x﹣﹣5，則C（0，﹣5當(dāng)y=0時(shí)，x﹣5=0，解得x=5，則B（50把（5，0（0）代入y=ax+6x+c得2+30+=0=?5=?1=?5{，解得{，∴拋物線解析式為﹣x+6x﹣52（2）解：①解方程﹣x+6x﹣5=0得x，x，則A（10（，0C（，﹣5212∴∠OCB為等腰直角三角形，∴∠OBC=∠OCB=45°，∵AM∠BC，∴∠AMB為等腰直角三角形，2222∴AM=√AB=√×4=22，∵以點(diǎn)M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，AM∠PQ，∴PQ=AM=22，PQ∠BC，作PD∠x(chóng)軸交直線BC于，如圖1，∴PD=2設(shè)P（，﹣m+6m﹣5（，﹣52當(dāng)P點(diǎn)在直線BC上方時(shí)，PD=﹣+6m﹣5﹣（﹣5）=﹣2+5m=4，解得m=1，m=4，12當(dāng)P點(diǎn)在直線BC下方時(shí)，﹣5﹣（﹣+6m﹣5）﹣5m=4，解得m=√，m=√，綜上所述，P點(diǎn)的橫坐1222標(biāo)為4或√或√；22②作AN∠BC于，NH∠x(chóng)軸于，作AC的垂直平分線交BC于M，交AC于E，如圖2，129/34∵M(jìn)A=MC∠ACM=∠CAM∠AMB=2∠ACB，11111∵∠ANB為等腰直角三角形，∴AH=BH=NH=2，1252∴（3，﹣AC的解析式為y=5x﹣5，E點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣，15設(shè)直線EM的解析式為﹣x+b，112521525把E（，﹣）代入得﹣+b=﹣，解得﹣，155∴直線EM的解析式為﹣x﹣16=?5=66解方程組{得{，則M（，﹣155=??1=?6作直線BC上作點(diǎn)M關(guān)于N點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)M，如圖2，則∠AMC=∠AMB=2∠ACB，1221設(shè)M（，x﹣5213∵3=∴x=626，676∴M（，﹣）.266676綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，﹣）或（，﹣）1?+=0（1）解：將、B點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得9+，解得{=?2，拋物線+=0的解析式為：=2??3=?3（2）解：將拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式，得（x﹣1）﹣4M點(diǎn)的坐標(biāo)為（14M′點(diǎn)的坐標(biāo)為（，4的解析式為y=kx+b，+=0+=4=2=2將、M′點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得{，解得{，AM′的解析式為y=2x+2，聯(lián)立AM′與拋物30/34=+2線，得{?3，=?2=?1=0=5=121212C點(diǎn)坐標(biāo)為（512S∠ABC=×4×12=24解得{，{12（3）解：存在過(guò)，B兩點(diǎn)的拋物線，其頂點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為，使得四邊形APBQ為正方形，由ABPQ是正方形，（﹣1，）（30P（1，﹣2（12P（，212當(dāng)頂點(diǎn)（1，﹣2）時(shí)，設(shè)拋物線的解析?1)?2=0，解得1，拋物線?1)2?2，將A點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得：式為=212的解析式為=?1)?，②當(dāng)P（，2）時(shí)，設(shè)拋物線的解析式為：=?1)+2，將221212A點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得：?1)+2=0，解得﹣，拋物線的解析式為：?2=?12121)+2，綜上所述：=?1)?2或=??1)+2，使得四邊形APBQ為正方形