1矩形的判定同步練習(xí)（Word版含答案）

矩形的判定同步練習(xí)選擇題如圖，要使平行四邊形ABCD成為矩形，需要添加的條件是（）∠A+∠B=1800B.∠B+∠C=1800C.∠A=∠BD.∠B=∠D平行四邊形ABCD中，AC，BD是對(duì)角線，如果添加一個(gè)條件，即可推出平行四邊形ABCD是矩形，那么這個(gè)條件是（）AB=BCB.AC=BDC.AC⊥BDD.AB⊥BD下列關(guān)于矩形的說(shuō)法中正確的是（）對(duì)角線相等的四邊形是矩形矩形的對(duì)角線相等且互相平分對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形矩形的對(duì)角線互相垂直且平分檢查一個(gè)門框是否為矩形，下列說(shuō)法中正確的是（）測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線，是否相等測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線，是否互相平分測(cè)量門框的三個(gè)角，是否都是直角測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線，是否互相垂直如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（）AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD如圖，要使平行四邊形ABCD成為矩形，需添加的條件是（）AB=BDB.AC⊥BDC.∠ABC=∠BADD.∠1=∠3如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（）AB=BEB.BE⊥DCC.∠ADB=900⊥DE填空題8.如圖，在四邊形ABCD中，∠C=∠D=900，若再添加一個(gè)條件，就能推出四邊形ABCD是矩形，你所添加的條件是_________(寫出一種情況即可)9.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：__________（只添加一個(gè)即可），使平行四邊形是矩形如圖所示，△ABC中AC邊上的中點(diǎn)O，點(diǎn)B關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD,DC得到△CDA，添加一個(gè)條件____∠B=900或∠BAC+∠BCA=900________________________________,使四邊形ABCD為矩形。11.如圖，M是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，P為BC上一點(diǎn)，PE⊥MB，PF⊥MC，當(dāng)AB，BC滿足條件_______時(shí)，四邊形PEMF為矩形。如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為O，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD,AB,BC,CD的中點(diǎn)，若AC=8,BD=6,則四邊形EFGH的面積為_(kāi)___.如圖，在△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF，則EF長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_______cm解答題如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E.求證：四邊形ADCE為矩形.已知，如圖所示的平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，EF⊥AC，O是垂足，EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且BE=OE=AE.求證：平行四邊形ABCD是矩形。如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC。設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交三角形的外角∠ACD的平分線于點(diǎn)F。求證：OE=OF;若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；當(dāng)點(diǎn)OD在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由。參考答案選擇題C2.B3.B4.C5.D6.C7.B填空題∠A=900AC=BDBC=2AB11.1212.三、解答題13.證明：∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，又AN平分∠MAC∴∠MAN=∠CAB∴∠DAN=∠CAD+∠CAN=∠BAC+∠MAC=(∠BAC+∠MAC)=×1800=900又AD⊥BC，CE⊥AN,∴∠ADC=∠AEC=900.∴四邊形ACCE為矩形。14.證明：取AE的中點(diǎn)G，連接OG.在Rt△AOE中，OG=AE=AG.∵OE=BE=AE，∴OE=OG=GE=AG=BE∴△OGE為等邊三角形，∴∠EG=600,∠OAB=∠OBA=300∴OA=OB∴AC=BD∴平行四邊形ABCD是矩形15.證明：∵CF平分∠ACD，且MN∥BD,∴∠ACF=∠FCD=∠CFO.∴OF=OC同理可證：OC=OE,∴OE=OF.解：由（1）知OF=OC,OC=OE.∴∠OCF=∠OFC,∠OCE=∠OEC.∴∠OCF+∠OCE=∠OFC+∠OEC.而∠OCF+∠OCE+∠OFC+∠OEC=1800,∴∠ECF=∠OCF+∠OCE=900,∴OC=解：當(dāng)點(diǎn)O