直線(xiàn)和直線(xiàn)方程題型(高一年級(jí))

...wd......wd......wd...第五講直線(xiàn)方程知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、直線(xiàn)的傾斜角1、直線(xiàn)的傾斜角2、兩直線(xiàn)的平行與垂直3、直線(xiàn)的五種方程4、兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)5、距離公式①直線(xiàn)的傾斜角：②直線(xiàn)的斜率：③兩點(diǎn)求斜率：①平行：，那么或不存在②垂直：，那么或且不存在①聯(lián)立兩直線(xiàn)方程，求交點(diǎn)坐標(biāo)①點(diǎn)斜式：②斜截式：③兩點(diǎn)式：④截距式：⑤一般式：〔不能同時(shí)為零〕①兩點(diǎn)間距離：②點(diǎn)到直線(xiàn)距離直線(xiàn)方程課堂學(xué)習(xí)題型1：直線(xiàn)的傾斜角與斜率傾斜角斜率取值不存在增減性/遞增/遞增考點(diǎn)1：直線(xiàn)的傾斜角例1、過(guò)點(diǎn)和的直線(xiàn)的斜率等于,那么的值為()A、B、C、或D、或變式1：點(diǎn)、，那么直線(xiàn)的傾斜角是〔〕A、B、C、D、變式2：兩點(diǎn)，，求過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與線(xiàn)段有公共點(diǎn)求直線(xiàn)的斜率的取值范圍考點(diǎn)2：直線(xiàn)的斜率及應(yīng)用斜率公式與兩點(diǎn)順序無(wú)關(guān)，即兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)在公式中的前后次序一樣；斜率變化分兩段，是分界限，遇到斜率要特別慎重例1：，那么直線(xiàn)的傾斜角的取值范圍是〔〕A、B、C、D、例2、三點(diǎn)共線(xiàn)——假設(shè)三點(diǎn)、、，共線(xiàn)，那么的值等于變式2：假設(shè)、、三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，那么的值為〔〕A、 B、 C、 D、考點(diǎn)3：兩條直線(xiàn)的平行和垂直對(duì)于斜率都存在且不重合的兩條直線(xiàn)，，。假設(shè)有一條直線(xiàn)的斜率不存在，那么另一條直線(xiàn)的斜率是多少要特別注意例、點(diǎn)，，點(diǎn)在軸上，分別求滿(mǎn)足以下條件的點(diǎn)坐標(biāo)。(1)(是坐標(biāo)原點(diǎn))；(2)是直角題型2：直線(xiàn)方程名稱(chēng)方程的形式條件局限性點(diǎn)斜式為直線(xiàn)上一定點(diǎn)，為斜率不包括垂直于軸的直線(xiàn)斜截式為斜率，是直線(xiàn)在軸上截距兩點(diǎn)式(且)，是直線(xiàn)上兩定點(diǎn)不包括垂直于軸和軸的直線(xiàn)截距式是直線(xiàn)在軸上的非零截距一般式不同時(shí)為零為系數(shù)；無(wú)限制，可表示任何位置的直線(xiàn)考點(diǎn)1：直線(xiàn)方程的求法例1、以下四個(gè)命題中的真命題是〔〕A、經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)都可以用方程表示B、經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同的點(diǎn)和的直線(xiàn)都可以用方程表示C、不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)都可以用方程表示D、經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)都可以用方程表示例2、假設(shè)表示直線(xiàn)，那么〔〕A、且，B、C、且D、可取任意實(shí)數(shù)變式1：直線(xiàn)在軸上的截距為，在軸上的截距為，那么〔〕A、B、C、D、變式2：過(guò)點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線(xiàn)方程是；在兩軸上的截距相等的直線(xiàn)方程變式3：過(guò)點(diǎn)，在軸和軸上的截距分別為，且滿(mǎn)足的直線(xiàn)方程是考點(diǎn)2：用一般式方程判定直線(xiàn)的位置關(guān)系兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的判定，直線(xiàn)，，那么(1)且(或)或(均)(2)(3)與重合且(或)或(均)(4)與相交或記(均)例1、直線(xiàn)平行于直線(xiàn)，且在軸上的截距為，那么的值分別為〔〕A、和B、和C、和D、和變式1：直線(xiàn)和,假設(shè)，那么在兩坐標(biāo)軸上的截距的和〔〕A、B、C、D、例2、直線(xiàn)與直線(xiàn)互相垂直，那么等于〔〕A、B、C、或D、或變式2：兩條直線(xiàn)和互相平行的條件是〔〕A、B、C、D、或變式3：兩條直線(xiàn)和的位置關(guān)系是〔〕A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、與的取值有關(guān)變式4：原點(diǎn)在直線(xiàn)上的射影是，那么直線(xiàn)的方程為〔〕A、B、C、D、例3、三條直線(xiàn)、、共有兩個(gè)交點(diǎn)，那么的值為〔〕A、B、C、或D、或變式5：直線(xiàn)與直線(xiàn)相交，那么實(shí)數(shù)的值為〔〕A、或B、或C、且D、且變式6：直線(xiàn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向右平移個(gè)單位，所得到的直線(xiàn)為()B、C、D、考點(diǎn)3：直線(xiàn)方程的應(yīng)用1、直線(xiàn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向右平移１個(gè)單位，所得到的直線(xiàn)〔〕A、B、C、D、2、直線(xiàn)方程中，當(dāng)時(shí)，，此直線(xiàn)方程▲直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且分別與軸正半軸交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，(1)當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí)，求直線(xiàn)的方程；(2)當(dāng)取得最小時(shí)，求直線(xiàn)的方程；(3)當(dāng)最小時(shí)，求直線(xiàn)的方程?？键c(diǎn)4：直線(xiàn)方程的實(shí)際應(yīng)用例1、求直線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積變式1：過(guò)點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為的直線(xiàn)方程是例2、直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且與軸、軸的正半軸分別交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么面積的最小值變式2：為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域內(nèi)建一個(gè)矩形草坪，如以下列圖，另外在內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用，經(jīng)測(cè)量,,,,應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使草坪面積最大題型3：直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式考點(diǎn)1：有關(guān)距離問(wèn)題1、過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與兩點(diǎn)、的距離相等，那么直線(xiàn)的方程為〔〕A、B、C、或D、或2、直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，，用d表示和的距離，那么〔〕A、B、C、D、考點(diǎn)2：有關(guān)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題(1)中心對(duì)稱(chēng)：①點(diǎn)-點(diǎn)-點(diǎn)對(duì)稱(chēng)——由中點(diǎn)坐標(biāo)求得；②線(xiàn)-點(diǎn)-線(xiàn)對(duì)稱(chēng)——先找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，在根據(jù)求得。(2)軸對(duì)稱(chēng)：①點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)——由中點(diǎn)坐標(biāo)及求得；②直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)——轉(zhuǎn)化到點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)求得。1、點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是〔〕A、B、C、D、2、點(diǎn)和點(diǎn)是關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，那么直線(xiàn)的方程為〔〕A、B、C、D、3、如圖，、，從點(diǎn)射出的光線(xiàn)經(jīng)直線(xiàn)反向后再射到直線(xiàn)上，最后經(jīng)直線(xiàn)反射后又回到點(diǎn)，那么光線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的路程是〔〕A、 B、 C、 D、4、過(guò)點(diǎn)且與、兩點(diǎn)等距離的直線(xiàn)方程是5、假設(shè)直線(xiàn)和直線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求的值求直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)的方程考點(diǎn)3：有關(guān)最值問(wèn)題例1、設(shè)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，求當(dāng)原點(diǎn)到此直線(xiàn)距離最大時(shí)，直線(xiàn)的方程變式1：、直線(xiàn)，求直線(xiàn)上一點(diǎn)，使得最?。磺笾本€(xiàn)上一點(diǎn)，使得最大考點(diǎn)4：直線(xiàn)通過(guò)象限問(wèn)題例1、假設(shè)，，那么直線(xiàn)不通過(guò)〔〕A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限變式1：假設(shè)直線(xiàn)不過(guò)第二象限，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是變式2：假設(shè)直線(xiàn)過(guò)第一、二、三象限，那么〔〕A、、B、、C、、D、、變式3：直線(xiàn)與交點(diǎn)在第一象限，那么的取值范圍是〔〕B、或C、或D、或考點(diǎn)5：有關(guān)定點(diǎn)問(wèn)題1、假設(shè)滿(mǎn)足，直