《文科數(shù)學(xué)B》教學(xué)大綱

《文科數(shù)學(xué)B》教學(xué)大綱課程英文名MathematicsforUndergraduatesofLiberalArtsB課程代碼J0701X08學(xué)分2.5總學(xué)時(shí)40理論學(xué)時(shí)40實(shí)驗(yàn)/實(shí)踐學(xué)時(shí)0課程類別公共基礎(chǔ)課課程性質(zhì)必修先修課程文科數(shù)學(xué)A適用專業(yè)本科文科專業(yè)開課學(xué)院理學(xué)院一、課程地位與課程目標(biāo)（一）課程地位本課程是為文科專業(yè)本科生開設(shè)的公共基礎(chǔ)課程。該課程包含了大學(xué)數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本技能以及蘊(yùn)含于其中的基本數(shù)學(xué)思想方法，是對(duì)高等學(xué)校文學(xué)、法學(xué)等純文科類專業(yè)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)技術(shù)教育、文化素質(zhì)教育的一門重要基礎(chǔ)課程，它能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，并為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程和終生學(xué)習(xí)奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，（二）課程目標(biāo)1.理解大學(xué)文科數(shù)學(xué)的基本概念，了解其知識(shí)框架結(jié)構(gòu)，2.掌握必要的基本理論和基本知識(shí)、技能，3.培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、抽象思維能力、必要的邏輯推理能力和幾何直觀空間想象能力等，4.提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力。二、課程目標(biāo)達(dá)成的途徑與方法本課程以課堂教學(xué)為主，課堂討論為輔，結(jié)合自學(xué)、課外作業(yè)等的形式來(lái)完成課程目標(biāo)。三、課程主要內(nèi)容與基本要求第一部分初等微積分第三章線性方程組的消元解法理解用消元法解n元非齊次線性方程組及n元齊次方程組的一般過程，掌握用消元法解具體方程組的方法，了解線性方程組的實(shí)際應(yīng)用。第三部分概率統(tǒng)計(jì)初步第一章隨機(jī)事件的概率了解隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，理解隨機(jī)事件的概念，熟悉掌握事件之間的關(guān)系與基本運(yùn)算。理解事件頻率的概念和概率的統(tǒng)計(jì)定義，理解并掌握古典概率的定義，熟練掌握概率的加法定理，理解條件概率的概念。熟練掌握概率的乘法公式。理解事件獨(dú)立性的概念，熟練掌握應(yīng)用事件的獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算。掌握二項(xiàng)概率的計(jì)算，了解隨機(jī)變量的概念，理解離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布。一元正態(tài)分布了解隨機(jī)變量的概念，理解離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布，理解分布密度函數(shù)的概念，掌握一元正態(tài)分布的概念、計(jì)算方法及簡(jiǎn)單應(yīng)用。第三章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理解總體、個(gè)體、樣本和統(tǒng)計(jì)量的概念，掌握樣本平均值和樣本方差的計(jì)算，了解直方圖和概率密度函數(shù)。一元微積分一元微分學(xué)熟練掌握下列求導(dǎo)方法：①反函數(shù)求導(dǎo)；②隱函數(shù)求導(dǎo)；③對(duì)數(shù)求導(dǎo)。掌握微分中值定理。熟練掌握應(yīng)用洛必達(dá)法則求函數(shù)的極限。掌握求函數(shù)單調(diào)性、極值的方法，理解簡(jiǎn)單的最大值與最小值的應(yīng)用問題。一元積分學(xué)熟練掌握不定積分的第二換元法，熟練掌握分部積分法在積分計(jì)算中的應(yīng)用，掌握定積分的計(jì)算，理解定積分在實(shí)際問題中的應(yīng)用，了解無(wú)窮積分的概念。課程學(xué)時(shí)安排章節(jié)號(hào)教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)生任務(wù)對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)第1章線性方程組的消去法4學(xué)時(shí)完成習(xí)題2.3的作業(yè)課程目標(biāo)1、3第2章隨機(jī)事件的概率12學(xué)時(shí)完成習(xí)題3.1的作業(yè)課程目標(biāo)1、2、4第3章一元正態(tài)分布6學(xué)時(shí)完成習(xí)題3.2的作業(yè)課程目標(biāo)1第4章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)4學(xué)時(shí)完成習(xí)題3.3的作業(yè)課程目標(biāo)1、4第5章一元微分學(xué)10學(xué)時(shí)完成習(xí)題4.1的作業(yè)課程目標(biāo)1、2、3第6章一元積分學(xué)4學(xué)時(shí)完成習(xí)題2.2的作業(yè)課程目標(biāo)1、2五、考核方式及成績(jī)?cè)u(píng)定考核內(nèi)容考核方式評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)（依據(jù)）占總成績(jī)比例過程考核平時(shí)成績(jī)到課率、課堂討論發(fā)言、作業(yè)情況等20%期末考核閉卷答案的正確性80%考核類別考試成績(jī)登記方式百分制六、推薦教材與主要參考書（一）推薦教材：1.大學(xué)文科高等數(shù)學(xué)（第一冊(cè)），姚孟臣主編，高等教育出版社2.大學(xué)數(shù)學(xué)，燕列雅主編，西安交通大學(xué)出版社，2007.7（二）主要參考書：1.文科大學(xué)數(shù)學(xué),余楊，徐運(yùn)閣主編,科學(xué)出版社,2006年8月2.大學(xué)文科數(shù)學(xué),陳光曙、徐新亞主編，同濟(jì)大學(xué)出版社，2006年5月3.大學(xué)文科數(shù)學(xué)解題指南,姚孟臣編著,北京大學(xué)出版社,2005年11月4.大學(xué)文科數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo),HYPERLINK"/search/power_search/power_search.asp?key1=%D5%C5%B9%FA%B3%FE%3B%D5%C5%D5%D9%C9%FA